Различные случаи действия возмущающей силы

Различные случаи действия возмущающей силы [c.338]

Возмущающая сила. Внешние силы, действующие на механическую систему и зависящие от времени, называют возмущающими силами. Зависимость этих. сил от времени может быть различной, но обычно возмущающие силы являются периодическими функциями времени. Такие функции можно разложить в ряд Фурье и периодическая возмущающая сила в общем случае может быть сведена к частному случаю силы, изменяющейся по простому гармоническому закону, т. е. по закону синуса [c.271]

В этом параграфе мы рассмотрим некоторые важные частные случаи, часто встречающиеся в приложениях, в отдельных из которых уравнения (12.42) принимают более простои вид. Одновременно укажем, как в отдельных случаях выявляется действие возмущающей силы на различные элементы оскулирующей орбиты. [c.592]

Рассмотрим теперь соотношения между фазовыми углами для случаев установившихся колебаний и действия возмущающей силой, вызывающей эти колебания. Это соотношение характеризуется фазовым углом 0 в выражении (1.46), величина которого задается формулой (1.48). Так как возмущающая сила изменяется в соответствии с функцией os (at, а вынужденные колебания происходят согласно os ( oi — 0), то можно сказать, что реакция отстает от функции возмущающей силы на угол 0. Таким образом, когда сила Q (см. рис. 1.32) направлена вниз, подвешенная масса, на которую она действует, еще не достигла своего самого низкого положения это наступает только через 0/со, когда сила Q будет иметь направление, составляющее угол 9 с вертикалью. Из формулы (1.48) видно, что величина угла 9, как и коэффициента Р, зависит как от скорости затухания, так и от отношения частот. Кривые на рис. 1.34 показывают изменение фазового угла 0 в зависимости от отношения частот со//7 для различных значений коэффициента демпфирования. При отсутствии демпфирования вынужденные колебания в точности совпа- [c.76]

При всем большом практическом значении периодического возмущения, действующего на колебательную систему, дело им не ограничивается, и можно указать случаи, когда возмущающая сила не является периодической. Например, действие морского прибоя на какое-либо береговое сооружение суммируется из действий волн различных периодов, вообще не соизмеримых между собой, и поэтому мареограф — прибор для регистрации уровня воды в море дает непериодическую кривую. Вследствие этого представляет интерес рассмотреть [c.97]

Операционное исчисление вносит значительные упрощения в решение задач на вынужденные колебания в тех случаях, когда возмущающие силы имеют характер импульсов или сил, закон действия которых представляется в различные промежутки времени различными аналитическими выражениями. Кроме того, операционный метод дает возможность сразу составлять решения, удовлетворяющие начальным условиям, что делает его Особо ценным в исследованиях переходных режимов, т. е. движений системы непосредственно после ее возмущения, когда начальные условия имеют существенное значение. [c.52]

Малые колебания нити относительно стационарного движения. В реальных условиях на стационарно движущийся стержень действуют различного рода возмущающие силы, вызывающие колебания стержня. Например при движении ленточного радиатора (рис. 8.13) из-за неравномерного вращения или случайных срывов при обтекании стержня [потоком возникают колебания. Они могут нарушить нормальный режим работы системы, особенно в случае, когда внешние возмущающие силы периодически изменяются во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот стержня. [c.214]

Неодинаковость параметров пара по окружности перед или за ступенью, вследствие которой усилия, действующие со стороны пара на некоторую рабочую лопатку, оказываются разными при различных углах поворота колеса ф. Чаще всего неодинаковость параметров по окружности возникает в зонах подвода и отбора пара через патрубки, где соответственно давление пара больше или меньше. И в этом случае амплитуда гармоник возмущающих сил также быстро убывает с увеличением их номера. [c.434]

В противоположность вынужденным колебаниям автоколебания нельзя объяснить действием внешних сил они вызываются неустойчивостью системы, в которой незначительное нарушение процесса резания вызывает незатухающие колебания с большой амплитудой. При вынужденных колебаниях амплитуда колебаний возрастает пропорционально возмущающим силам (увеличивающимся вместе с глубиной резания), а в случае автоколебаний зависимость иная (рис. 1). В системе, склонной к автоколебаниям, амплитуда возрастает пропорционально глубине резания, но до определенной глубины, называемой предельной. После достижения предельной глубины амплитуда скачкообразно увеличивается. Колебания такого рода часто называют дроблением, вибрациями. В последние годы были созданы теории, в которых различные физические явления рассматриваются в качестве причин возникновения автоколебаний. [c.8]

В ы п у Ж д е н н ы е К, Д. Если на материальную точку помимо вышеприведенных сил действует еще сила б, линия действия к-рой совпадает с линией действия прежних сил и величина к-рой есть нек-рая периодич. функция времени i, то упомянутые выше результирующие движения точки будут.этой силой периодически изменяться, вследствие чего сила в носит название возмущающей силы. Чаще всего ве.личина силы в берется в виде следующей функции от < в = К sin JJI. В зависимости от того, какие из прежних сил F Q, Т иФ приложены одновременно к материальной точке помимо в, могут представиться различные случаи, из которых рассмотрим лишь два следующих. [c.275]

Вынужденные колебания перехоцный процесс.— В предыдущем параграфе был рассмотрен только последний член уравнения (25), представляющий вынужденные колебания. Вообще говоря, приложение возмущающей силы вызывает также свободные колебания системы, представленные первыми днумя членами выражения (25). Таким образом, действительное движение является результатом сложения двух простых гармоиических колебаний, имеющих в общем случае различные амплитуды, различные частоты и различные фазы. В результате получается весьма сложное движение. Однако вследствие не учтенного при выводе уравнения (25) демпфирования после коро кого промежутка времени свободные колебания исчезают и остается только установинтийся процесс вынужденных колебаний, постоянно поддерживаемых действием возмущающей силы. Частный случай кривой перемещение — [c.50]

Значения динамического коэффициента в зависимости от различных значениях отношения 2 /р представлены на рис. 60. Из рисунка видно, что если частота возмущаюн1ей силы мала по сравнению с собственной частотой колебаний системы, то динамический коэффициент близок к единиие и амплитуда вынужденных колебаний приблизительно равна Это означает, что в подобных случаях уд. тнение пружины в любой момент может быть с достаточной точностью вычислено в предположение статического действия возмущающей силы Psintu . [c.80]

Рассмотрим случай камертона, колеблющегося в вакууме. Внутреннее трение со временем остановит движение, и первоначальная энергия превратится в теплоту. Предположим теперь, что камертон перенесен в открытое пространство. Строго говоря, камертон и окружающий его воздух составляют одну систему, различные части которой нельзя трактовать отдельно. Однако при попытке найти точное решение такой сложной задачи нас вообще остановили бы математические трудности поэтому во всяком случае было бы желательно решить ее приближенно. Влияние воздуха в течение нескольких периодов совершенно незначительно и оказывается существенным только в результате накопления. Это побуждает нас рассматривать влияние воздуха как возмущение того движения, которое имело бы место в вакууме. Возмущающая сила является периодической (с тем же приближением, что и сами колебания) и может быть разделена на две части пропорциональную ускореиию и пропорциональную скорости. Первая дает такой же эффект, как и изменение массы камертона, и нам с пей сейчас делать больше нечего. Вторая сила арифметически пропорциональна скорости и действует всегда против движения она дает поэтому эффект того же характера, что и трение. Во многих аналогичных случаях потерю движения путем передачи можно считать одинакового рода с потерей, обязанной собственно рассеянию, и представлять ее в дифференциальном уравнении (со степенью приближения, r o тaтoчнoй для акустических целей) членом, пропорциональным скорости. Таким образом, [c.66]

Колебания судовых корпусов. — В качестве другого п мера приложения теории колебаний стержней переменного сечен рассмотрим задачу о колебаниях судового корпуса ). В дайн случае возмущающая сила обычно возникает от неуравновещеннос двигателя или действия гребного винта ), н если частота воз щаюшей силы совпадает с частотой одной из нормальных фо колебаний корпуса, то могут возникнуть больщие колебания. Ес принять корпус судна за балку переменного поперечного сечения свободными концами и использовать метод Ритца (см. 61), то уравнения (158) всегда можно с достаточной степенью точное определить частоты различных форм колебаний. [c.380]

Таким образом, для линий с квадратичным эффектом Штарка должен наблюдаться значительный сдвиг, приблизительно равный самому расширению линии для линий, расширенных возмущающим действием ван-дер-ваальсов-ских сил, сдвиг меньше. И ширина и сдвиг линии во всех случаях растут линейно с концентрацией атомов Nq, т. е. с давлением (при постоянной температуре). Как мы указывали в предыдущем параграфе, это подтверждается опытами. Сдвиг, вообще говоря, может происходить в разные стороны, поскольку константы могут отличаться по знаку для различных частиц в большинстве случаев он происходит в красную сторону. [c.499]

Рассмотрим эти условия по Ляпунову. Из механики известно, что движение системы можно рассчитать, если заданы силы, действующие на систему и начальные условия (начальная скорость и координаты). В технических расчетах движения поезда, видимо, нельзя принимать силу тяги, равную по величине предельной силе сцепления движущих колес с рельсами, соответствующей физическому коэффициенту сцепления 1130, иначе движение будет неустойчивым. Дело в том, что в процессе движения возникают возмущающие воздействия — силы, которые невозможно учесть в расчетах вследствие случайности их возникновения и малости по сравнению с основными силами. Характер воздействий мйжет быть различным либо они внезапно увеличивают вращающий момент на движущих колесах так, что сила тяги становится боль-ще силы сцепления сц- либо резко уменьшают силу сцепления вследствие снижения коэффициента сцепления (грязь и смазка на рельсах) и разгрузки колес при колебательных движениях надрессорного строения локомотива. Но в том и другом случае может возникнуть боксование. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...