Уточнение периода колебаний

УТОЧНЕНИЕ ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ [c.246]

Для уточнения периода колебаний используем идею, развитую выше для систем 2-го порядка. При этом приближенные значения частот в отдельных четвертях колебания определяются из уравнений [c.257]

Переходный период истории механики характеризуется существенным расширением круга решаемых задач , построением первых механико-математических теорий движения и равновесия тел. Это период уточнения физического содержания и математического представления понятий состояния (движения, покоя), времени, скорости, ускорения, центра тяжести, массы, силы, импульса. Тогда же появляются такие новые понятия, как количество движения, центробежная и центростремительная силы, центр удара, центр колебаний, период колебаний, живая сила, действие. В процессе решения задач о движении [c.9]

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

ДИМ лишь для оптимального выбора шага интегрирования по времени, обеспечивающего устойчивость вычислительной процедуры при минимальных затратах машинного времени на ЭВМ. Поскольку шаг по времени At должен быть выбран в этом случае в соответствии с наименьшим периодом собственных колебаний конструкции Гц и составлять не более 0,1 для точного предсказания динамического отклика, а учитываемые в расчетах фазы сильного сотрясения изменяются от нескольких секунд до десятка минут, прямые методы оказываются чрезвычайно трудоемкими. Поэтому эти методы целесообразно использовать для анализа отклика конструкций жестким возмущениям ударного типа и в тех случаях, когда необходим уточненный анализ отклика, если предварительное использование спектральных динамических или квазистатических методов приводит к консервативным результатам по смещениям или напряженным состояниям. К преимуществам методов прямого интегрирования следует отнести, помимо высокой точности, возможность учета начальной нагружен-ности конструкций и исследование в связи с этим нелинейного отклика конструкций. [c.186]

По аналогии с С-конгурами качество О. р. часто характеризуют его добротностью Q. Добротность определяют либо по уширению резонансных линий, Q = /А = д/ и, либо как отношение запасённой в О. р. энергии (средней за период колебаний 2л/ д) к М01ЦН0СТИ ср. потерь Р . Q — дТУ/Р. Последнее определение всегда требует уточнения, т, к. зависит от выбора границ раздела между областью, где энергия запасается, и областью, где она диссипируется, [c.397]

Таким образом, дня более точного опредечения периода колебаний груза на пружине следует прибавлять к массе груза еще /з массы пружины Очевидно, что если масса пружины очень мала по сравнению с массой груза, то это уточнение не приведет к новому результату. Если число колец пружины невелико, то при определении частоты колебаний нужно учитывать формулу (125 9). [c.432]

Для уточненного расчета отношения Р /Ро (в децибелах) при отражении от протяженного цилиндра в соответствии со средней формулой графы 6 табл. 13 следует сложить значения 2 /0 (в децибелах), функции (рис. 52, а) и функции В, завпсящей от отношения Д (рис. 52, б). Кривая 1 соответствует продольным волнам, кривая 2 — поперечным. Заштрихованные области показывают возможное отклонение величины В для импульсов, длительность которых превышает пять периодов колебаний. На основе указанных построенш составляют размерные АРД-диаграммы для цилиндрических отражателей, [c.205]

Выведенные формулы не учитывают влияния возможного раскачивания груза при торможении и являются полностью справедливыми для таких кранов и тележек, с которыми груз жестко связан (например, для клещевых кранов и штабелеров). Как показывают исследования, влияние раскачивания груза на движение крана или тележки зависит главным образом от соотношения времени их разгона и периода качания груза на по-лиспастной подвеске и от соотношения между массой груза и массой крана или тележки. За время торможения большинства механизмов передвижения груз не успевает совершить полного колебания около положения равновесия. Поэтому для подавляющего большинства конструкций механизмов передвижения определение значения замедления и длины пути торможения по приведенным выше формулам обеспечивает достаточную точность расчета. Уточненное определение тормозного пути с учетом раскачивания груза приведено в [10, 14]. [c.402]

В работах XVIII в. использовалось понятие устойчивости равновесия или движения без уточнения его содержания и без введения для него количественной меры. Это в значительной мере верно и для работ дальнейшего периода, охватывающего почти весь XIX в. — от Лагранжа до Пуанкаре и Ляпунова. Теория малых колебаний около положения равновесия или движения оставалась основным аппаратом теории устойчивости. Она была усовершенствована за это время математически Дж. Сильвестр, К. Вейерштрасс, К. Жордан дали полный анализ всех случаев, которые могут представиться при решении однородной системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. К. Вейерштрасс и, независимо от него. [c.119]

В случае ограниченного моря С не обращается в нуль и имеет во всякий момент времени определенное значение, зависящее от положения возмущающего тела по отношению к Земле. Это значение может быть легко выведено из уравнений (10) и (11). Оно равно сумме сферических функций второго порядка от и а с постоянными коэфициентами в форме интегралов по поверхности, значения которых зависят от распределения суши и воды на земном шаре. Колебания значения С, зависящие от относительного движения возмущающего тела, вызывают общее повышение и падение свободной поверхности с четырнадцатисуточным (для случая Луны), суточным и полусуточным периодами. Это уточнение статической теории, приведенное в обычной форме, было исследовано впервые полностью Томсоном и [c.451]

В действительности процесс включения муфт несколько слоншее, чем рассмотренный, так как в начальный период сила включения непостоянна, коэффициент трения увеличивается с уменьшением скорости скольження, в приводе возникают колебания. Однако возможные уточнения расчета но вносят изменений в сущ,ество вопроса, тем более, что колебания быстро затухают. [c.579]

Явление обратной связи (влияния упругих механических колебаний на изменения момента двигателя) в период разгона уменьшает величину динамического коэффициента, наиболее существенно — при мя/ких характеристиках двигателя и при низкочастотных системах в последних случаях можно применять уточненный метод расчета (см. [0.52] Цехнович). [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...