Режимы движения жидкости. Уравнения Рейнольдса

Рейнольдс установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина 1(см. уравнение (4.47) ], представляющая собой отношение произведения характерной скорости потока V на характерный линейный размер I к кинематической вязкости жидкости V, которая впоследствии была названа числом Рейнольдса. Для потоков в трубах круглого сечения (/ = [c.66]

Введение в уравнение (15.21) величины модуля скорости позволяет рассматривать возможность изменения направления потока во времени без изменения индексов величин давления. Применение для расчета неустановившегося движения жидкости уравнения (15.21) является первым приближением, так как значения коэффициентов а, (3 и для неустановившегося движения неизвестны. По существу, надо ставить задачу на базе уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима течения и уравнений Рейнольдса для турбулентного режима течения. [c.146]

Режимы движения жидкостей в каналах. Режим движения жидкостей в каналах определяется соотношением сил инерции и вязкости или числом Рейнольдса [уравнение (П1.3)], которое для открытых русел может быть определено по формуле [c.179]

Потери удельной энергии (напора), входящие в уравнение Д. Бернулли, являются следствием того, что на движение жидкости влияют гидравлические сопротивления, которые зависят от режима движения жидкости, формы живого сечения и его изменения, числа Рейнольдса, характера поверхности стенок русла. [c.33]

Запись уравнений Навье-Стокса в осях d,q, вращающихся вместе с рабочим колесом, предоставил возможность синтезировать комплексную схему замещения ЦН и построить векторную диаграмму его режимов. В разделе предложена также методика определения активного и инерционного гидравлических сопротивлений ЦН через конструктивные параметры машины и характеристики рабочей жидкости. Показано, что соотношение этих сопротивлений определяет одну из форм числа Рейнольдса, которое определяет режим движения жидкости. [c.6]

Вязкостное и вязкостно-гравитационное течение возможны лишь при ламинарном режиме течения жидкости, т. е. при значениях числа Рейнольдса, меньших критического. Между тем вязкостно-инерционное и вязкостно-инерционно-гравитационное течения наблюдаются как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения. Хотя системы безразмерных чисел (4-53)—(4-56) получены путем анализа основных уравнений применительно к ламинарному течению, они справедливы и при турбулентном течении. Это объясняется тем, что перенос количества движения и тепла за счет турбулентного обмена (т. е. пульсаций скорости и температуры) зависит от тех же чисел Ке и Ре, которые уже содержатся в системах (4-53) —(4-56). [c.47]

Разумеется, обязательной независимой переменной (при вынужденном движении жидкости и стационарном режиме) остается критерий Рейнольдса, определяющий гидродинамическую сторону рассматриваемого явления, тогда критериальное уравнение примет вид [c.261]

В те же годы в ГрозНИИ был заново исследован вопрос о критерии существования закона фильтрации Дарси, была преобразована формула акад. Павловского для параметра Рейнольдса — в нее вместо эффективного диаметра введен коэфициент проницаемости пласта. Затем было установлено, что закон фильтрации Дарси не может одновременно нарушаться во всем пласте, было введено понятие об области кризиса закона Дарси и о движении жидкости к скважине при одновременном существовании двух режимов фильтрации в пласте. Несколько позже были выведены диференциальные уравнения движения упругой жидкости в упругом пласте и продолжено гидродинамическое исследование теории упругого режима. [c.12]

Многочисленные попытки исследования турбулентного режима методами математического анализа в течение долгого времени оканчивались неудачей из-за невозможности охватить стройной законченной теорией наблюдаемые при этом. многообразие и сложность явлений. В турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица жидкости движется по весьма сложной криволинейной траектории, отличной от траекторий соседних с ней частиц и, как это отчетливо видно из рассмотренных выше опытов Рейнольдса, не только перемещается в направлении оси потока, как при ламинарном режиме, но и участвует в беспорядочных поперечных движениях. Если бы мы захотели проследить за движением такой частицы и попытались найти уравнения, описывающие ее движение, подобная задача оказалась бы практически неразрешимой. [c.93]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Среднепоточное критическое значение числа Рейнольдса, определяющее завершение переходного режима движения жидкости и начало турбулентного, определяется из уравнения Re 2 = Reg X X где Reg— второе среднепоточное число Рейнольдса. [c.51]

С гидравлической точки зрения движение жидкосгно фазы смеси при расслоенной структуре течения можно рассматривать как некоторый аналог безнапорного режима течения жидкости в наклонной трубе. Следовательно, экспериментальное исследование закономерностей изменения коэффициентов и Ji,, входящих в уравнение (64), можно свести к установлению зависимости 5i,, 2, = = /(Rej,2, е) на основании оиыгаых данных по безнапорному режиму течения жидкости при соответствующих значениях чисел Рейнольдса и относительной шероховатости для различных углов наклона труб к горизонту. [c.183]

Основы учения о движении вязкой хсидкосги были заложены Луи Мари Анри Навье (1785-1836). Джордж Габриель Стокс (1819-1903) дал выво,ц уравнений движения вязкой жидкости в современной форме и ony6nHKoearj ряд точных решений. Осборн Рейнольдс (1842-1912) распространил уравнения Навье-СтОкса на случай турбулентного движения, сформулировал условия перехода от ламинарного режима течения к турбулентному, объяснил явление кавитации, дал систему уравнений смазочного Jюя, Слово "турбулентность", по всей вероятности, впервые [c.6]

Как было показано в 2.5, если число Рейнольдса (2.1) течения между двумя смазываемыми поверхностями имеет большие значения, тогда движение в смазочном слое становится турбулентным. Турбулентный режим движения качественно отличается от ламинарного (который имеется обычно в подшипниках) появлением пульсации параметров течения во времени скорости, давления и т.д. Из-за этого в уравнениях движения (2.35) появляется ряд дополнительных членов, представляющих турбулентные напряжения, которые увеличивают касательные усилия внутри смазочной жидкости. Эти напряжения имеют прямым следствием выравнивание распределения скоростей по направлению х , нормальному к смазываемым поверхностям. В ламинарном режиме скорости V, и з, ориентирующиеся в направлении х, (направление относительной скорости V между поверхностями) и х , изменяются параболически с х . В турбулентном режиме изменение средних скоростей во времени в направлениях %и Жд значительно более сложно [1]. [c.231]

Отсюда вовсе не следует, что статистический режим мелкомасштабных пульсаций вообще не будет зависеть от особенностей осредненного течения, т. е. во всех потоках будет одним и тем же. Осредненное течение будет воздействовать на режим мелкомасштабных пульсаций, но только косвенно — через величину того потока энергии, который передается от осредненного течения через всю иерархию возмущений разных порядков и в конце концов рассеивается, переходя в теплоту. Будем считать, что число Рейнольдса потока настолько велико, что однородность, изотропность и стационарность статистического режима достигаются уже для относительно крупных возмущений, на которые вязкость еще непосредственно не влияет (т. е. для возмущений с числом Рейнольдса, намного превосходящим Re r). В таком случае средняя удельная диссипация энергии е (т. е. среднее количество энергии, переходящей в теплоту в единице массы жидкости за единицу времени) будет равна среднему количеству энергии, поступающей за единицу времени в единицу массы от осредненного течения к наиболее крупным из локально изотропных возмущений. Следовательно, величина е и будет той характеристикой крупномасштабных движений, которая только и влияет на статистический режим мелкомасштабных пульсаций (в частном случае изотропной турбулентности этот вывод был уже сформулирован на стр. 181). Величина е в силу общих уравнений гидромеханики равна [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...