Расчет кривого стержня на изгиб

Расчет кривых стержней на изгиб часто встречается в практических расчетах. Приближенный способ решения этой задачи, основанный на гипотезе плоских сечений, разработан в [14]. Результаты 22 позволяют рассмотреть ее в точной (в условиях плоской задачи) постановке и проанализировать пределы применимости приближенного решения. [c.118]

Расчет кривого стержня на изгиб [c.331]

Расчет кривого стержня на изгиб по формулам прямых стержней всегда дает заниженные значения напряжений и потому недопустим. [c.341]

Основанная на этих гипотезах теория. тонкостенных стержней открытого сечения рассматривалась рядом исследователей, но законченная форма ей была придана В. 3. Власовым [24]. Деформации тонкостенных кривых стержней в отличие от прямых сопровождаются существенными искажениями формы их сечения. Задача о чистом изгибе стержней с круговой осью описывается почти такими же уравнениями, как осесимметричная деформация оболочек,вращения. Для стержней малой кривизны эти уравнения могут быть упрощены. В 45 рассмотрены числовые методы расчета, а для стержней, составленных из цилиндрических и плоских стенок, приведены аналитические решения. [c.408]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материа.тов растяжение — сжатие, сложное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, сложное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное действие нагрузок. [c.2]

В главе ХП1 применительно к запросам машиностроения разбираются расчеты на устойчивость сжатых естественно закрученных, а также скрученных и сжато-скрученных стержней изучается устойчивость колец, устойчивость плоской формы изгиба прямых и кривых брусьев и т. д. [c.5]

Изгиб кривого бруса. Если ось стержня криволинейна, но размеры поперечного сечения малы по сравнению с радиусом кривизны, то для расчета можно пользоваться теми же формулами, что и для прямого стержня. Когда размеры сечения сравнимы с радиусом кривизны, влияние кривизны существенно сказывается на распределении напряжений. При рассмотрении задачи об изгибе стержня значительной кривизны мы ограничимся тем частным случаем, когда ось является дугой окружности, сечение симметрично относительно плоскости осй и изгибающие силы действуют в этой плоскости. В основу расчета положим две гипотезы [c.245]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

В сборнике представлены задачи на все основные разделы курса сопротивления материалов растялсение-сжатие, аюж ное напряженное состояние и теории прочности, сдвиг и смятие, кручение, изгиб, слож ное сопротивление, кривые стержни, устойчивость элементов конструкций, методы расчета по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям, динамическое и длительное действие нагрузок. Общее количество задач около 900. Некоторые задачи снабжены решениями или указаниями. [c.38]

Отметим прежде всего работы Б. Г, Галеркина (1932, 1935) по применению к анализу толстых плит общих решений уравнений теории упругости, выраженных через бигармонические функции, а также монографии Б. Г. Галеркина (1934) и Ю, А. Шиманского (1934), посвященные расчету пластинок разного очертания по классической теории изгиба. Метод асимптотического интегрирования для расчета оболочек вращения впервые был применен И. Я, Штаерманом (1924) он же указал на аналогию между статическими расчетами оболочки вращения и кривого (плоского) стержня на упругом основании. Решение ряда интересных задач безмоментной теории куполов дано в монографии В. Э. Новодворского (1932), с именем которого связано одно из условий применимости безмоментной теории тангенциальные краевые условия не должны допускать изгибания срединной поверхности (В. Э. Новодворский, 1933), [c.228]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Концепции инициирования трещины. Определение условий, при которых будет инициироваться неустойчивая трещина, служит основанием для расчета конструкций на сопротивление хрупкому разрушению. Анализ кривой зависимости нагрузка — прогиб стержня с надрезом при медленном изгибе или ударном нагружении (Фернихауф и Хоу, 1964 г.) проводят для определения разницы между энергиями инициирования и распространения хрупкой трещины. Как упоминалось ранее, трудности возникают при количественной оценке поведения материала в процессе испытаний образцов небольших размеров. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...