Изгиб кривых стержней

Проходит ли нейтральная линия через центр тяжести поперечного сечения при чистом изгибе кривого стержня [c.100]

Изгиб кривого стержня (плоская задача) [c.118]

Тральной оси, как это было для прямого стержня, а другой интеграл. Это показывает, что при изгибе кривого стержня нейтральная ось действительно не проходит через центр тяжести сечения. Заменяя в [c.405]

Рассмотрим, как определяется количество потенциально энергии при изгибе кривого стержня. [c.415]

Чистый плоский изгиб кривого стержня 245 [c.8]

Вычислить радиус кривизны нейтрального слоя при изгибе кривого стержня парой сил. Поперечное сечение стержня—двутавр с разными полками. Размеры указаны на рисунке (стр. 326). Числовые значения этих размеров следующие = 3 см, Ь — см, Ь = 2 см, R = 3 см, = 1 см, h — 2 см. А, = 1 см. [c.325]

Для определения изменения кривизны, соответствующей меридиональному сечению, мы воспользуемся формулой, которую применяют при исследовании изгиба кривого стержня с круговой осью 1). Формула эта для приращения кривизны меридионального сечения дает выражение [c.297]

X. С. Головин ) дал точное решение задачи об изгибе кривого стержня с очень узким прямоугольным поперечным сечением, рассмотрев случаи чистого изгиба и изгиба сосредоточенной силой, приложенной на конце стержня. Для чистого изгиба составляющие [c.609]

В то же самое время важная работа по математической теории упругости была выполнена в России X. С. Головиным, который в 1882 г. опубликовал свое исследование об изгибе кривых стержней постоянного прямоугольного поперечного сечения. Трактуя вопрос как двумерную задачу, X. С. Головин смог получить решение для случая чистого изгиба кривого стержня и для случая изгиба при действии силы, приложенной на конце. Он показал, что распределение напряжений не зависит от значений упругих констант и для обычно применяемых пропорций арок оно примерно линейно также, как и в случае прямых балок. [c.658]

При исследовании изгиба кривых стержней мы убедились, что элементарная теория, построенная на гипотезе плоских сечений, дает для напряжений весьма точные результаты. Поэтому в основание дальнейших выводов мы можем положить эту гипотезу и считать, что величина изгибающего момента пропорциональна изменению кривизны оси стержня в рассматриваемом сечении. Рассмотрим здесь случай, когда ось стержня весьма мало искривлена в одной из главных плоскостей стержня и все силы действуют в плоскости кривизны. Задача эта представляет практический интерес, так как ее решение позволит нам сделать некоторые выводы относительно влияния начального прогиба, всегда встречающегося при практическом выполнении прямых стержней, на обстоятельства изгиба стержня. При исследовании изгиба направим ось х по линии, соединяющей концы искривленной оси стержня, ось у расположим в плоскости кривизны. Обозначим через у ординаты начального искривления оси и через Ух — прогибы, обусловленные действием сил. При малых искривлениях мы можем как для начальной кривизны, так и для кривизны, получающейся после деформации, брать приближенные выражения. В таком случае изменение кривизны, вызванное действием сил, представляется так [c.230]

Гипотеза эта соответствует гипотезе плоских сечений в теории изгиба кривых стержней. Мы видели (см. стр. 96), что для тонких стержней это предположение приводит к весьма точным результатам. [c.459]

Рис. 330 Эпюра нормальных напряжений при изгибе кривого стержня

Докажем, что нейтральная линия при изгибе кривого стержня смещается от центра тяжести сечения к центру кривизны, т. е. что < р. Вспомним, что при изгибе прямого [c.336]

Допустим, что нейтральная линия при изгибе кривого стержня также проходит через центр тяжести изобразим гиперболическую эпюру напряжений АВ с нулевой точкой на оси стержня (рис. 331,а). Для определенности будем считать изгибающий момент положительным, и отметим на эпюре соответственные знаки напряжений. [c.336]

Как вычислить напряжения нри изгибе кривого стержня Какой вид имеет [c.352]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

В уравнении (31.12) мы находим подтверждение того, что здесь статический момент 5 площади сечения относительно нейтральной оси не равен нулю, т. е. нейтральная ось при изгибе кривого стержня не проходит через центр тяжести сечения, а несколько (на величину г ) смещена. На фиг. 522 мы изобразили это смещение в сторону к центру кривизны стержня. Результаты определения величины г из уравнения (31.9) для различных сечений показывают, что нейтральная ось действительно смещается в указанном направлении. [c.589]

Основы изложенной в 187 теории расчёта кривых стержней были даны русским академиком А. В. Гадолиным в 1856—1860 гг. Точная теория изгиба кривых стержней прямоугольного сечения впервые была изложена русским учёным X. С. Головиным в 1880 году полученные им результаты устанавливают, что сечения прямоуголь- [c.598]

Условия равновесия участка стержня (рис. 13). При плоском изгибе кривого стержня условия равновесия имеют вид [c.437]

Изгиб кривых стержней [c.511]

Изгиб кривых стержней малой кривизны. В этом случае радиус [c.511]

Рис. 7. Изгиб кривых стержней

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Чистый изгиб кривого стержня [c.364]

При изгибе кривого стержня сечения, достаточно удаленные от его концов, поворачиваются, но остаются плоскими и нормальными к его оси. Это допущение подтверждается опытами и для кривых стержней. [c.364]

Таким образом, даже при очень большой кривизне стержня, Когда = 1. формула (12.10) дает незначительную погрешность, составляющую 3,2%. Следовательно, приближенная техническая теория изгиба кривых стержней, не учитывающая взаимодействия между продольными волокна.ми, является достаточно точной для практических расчетов. [c.368]

Таким образом, при малой кривизне основные уравнения теории чистого изгиба кривого стержня будут переходить в соответствующие уравнения теории изгиба прямого стержня. Подсчеты напряжений для стержней прямоугольного сечения по уравнениям (12.10) и (12.15) дают следующую разницу в величине напряжений при - = 5 разница составляет 7%, при 10— [c.369]

Общий случай плоского изгиба кривого стержня [c.374]

В отличие от прямых стержней при изгибе кривых стержней ней-тральнаА линия не проходит через центр тяжести поперечного сечения, а смещена к оси кривизны на величину эксцентриситета е, который приближенно равен (формула Н. Н. Давиденкова) [c.62]

Основы изложенной в 135 теории расчета кривых стержней были даны русским академиком А. В. Гадолинымв 1856—1860 гг. Точная теория изгиба кривых стержней прямоугольного сечения. [c.412]

Аналогичное допущение делается в сл ае исследования изгиба кривых стержней, у которых поперечные размеры малы по сравтнию с радиусом кривизны. При этом допущении гипотеза плоских сечений приводит к Линейному закону распределения нормальных напряжений по сечению стержня. [c.460]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

Условия равновесия участка стсржня (рис. 13). При плоском изгиб .-кривого стержня ус ювия ранновссия имеют вид [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...