ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Состояние динамических систем в условиях устойчивого и неустойчивого равновесия из "Введение в междисциплинарное наноматериаловедение " Математическое понятие устойчивости было введено А.М. Ляпуновым более 100 лет назад, определившее термин устойчивость траектории , как признак неизменности системы по определенному критерию. В соответствии с определением А.М. Ляпунова траектория называется устойчивой, есяи для сколь угодно малого предельного отклонения, определяющего коридор устойчивости, можно указать такие ограничения для возмущений, при которых система не выйдет из этого коридора. В противном случае, динамическая система переходит к хаотическому поведению, при котором траектории разбегаются по разным направлениям, по разным законам. [c.22] Пригожий показал, что в открытых системах может устанавливаться стационарное состояние, при котором необ еодимо учитывать не только общий статический баланс энергии, но и скорости трансформации энергии (это в полной мере относится и к автоколебательным процессам, являющимся самоорганизующимися). Для неустойчивых систем характерна необратимость, повышающая энтропию. Нестабильность возникает из нестабильной динамики. С точки зрения И. Пригожина [4] понятия нестабильность и хаос позволяют сформулировать законы природы без противоречий между динамическим описанием и термодинамическим, так как энтропия выражает фундаментальное свойство физического мира, существование симметрии неустойчивого времени. [c.22] Между устойчивым и неустойчивым движением существует принципиальная разница устойчивыми динамическими системами называют такие системы, у которых небольшие изменения начальных условий вызывают небольшие эффекты. [c.23] Но многие хаотические (и другие) системы чувствительны к начальным условиям. Рис. 1.3 демонстрирует различие у двух видов неустойчивостей, один из них является примером устойчивого движения (рис. 1.3,а), а второй - поведения системы в точке бифуркации (рис. 1.3,6). [c.23] Вернуться к основной статье