ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Как определить состояние движения в данной точке Скорость из "Механика " В предыдущих параграфах мы, последовательно рассматривая определение механического движения, нашли способы полного его описания. При этом были определены обязательные условия, которые должны соблюдаться при анализе любого движения и при решении любой механической задачи. [c.47] Мы выяснили, что в начале решения любого вопроса о движении должна быть обязательно указана система отсчета, в которой совершается движение. Затем должно быть определено начало и направление положительного отсчета длин путей на траектории, порядок и начало отсчета времени. [c.47] Отвечая на последовательно поставленные вопросы, связанные с определением механического движения, мы убедились, что для всесторонней характеристики движения требуется введение ряда специальных физических величин и понятий. [c.48] Для определения положения тела в заданной системе отсчета необходимо знание радиус-вектора этого тела или его координат. [c.48] Для определения конечного результата любого движения должен быть указан вектор перемещения, соответствующий этому движению. [c.48] Для определения положения тела на траектории и расстояния, пройденного им по траектории, необходим расчет длины пути. [c.48] Мы также убедились в том, что все введенные нами величины находят в той или иной мере применение в практической деятельности людей. [c.48] Наконец, было выяснено, что для получения полной картины движения в заданной системе отсчета требуется одновременное указание траектории и закона движения тела по этой траектории. [c.48] Покажем еще раз на простом примере, что знание траектории н закона движения действительно позволяет ответить на все вопросы, связанные с движением. [c.48] Рассмотрим движение лыжника, который съезжает с горы (рис. 1.47). Будем рассматривать движение лыжника относительно Земли. Тогда форма склона горы, показанная на рисунке, будет давать нам чертеж траектории движения лыжника. [c.48] Теперь для анализа движения мы имеем траекторию и закон движения, заданные графически. Прежде всего отметим, что чертеж траектории и график закона движения указывают, что движение лыжника было криволинейным неравномерным движением. [c.49] По графику закона движения легко составить суждение об общем характере движения. В начале (в первые две секунды) лыжник двигался медленно. Расстояния, которые он проходил за единицу времени, были малы. Кривая графика (S, t) шла полого. Затем, начиная с третьей секунды, лыжник постепенно разгонялся. Расстояния, проходимые им за каждую последующую секунду, постепенно увеличивались, и кривая графика (S, t) шла все более круто. К девятой секунде, когда лыжник достиг нижней точки горы, его движение стало наиболее быстрым, кривая графика S, t) в это время пошла наиболее круто. Затем постепенно движение начало тормозиться. Расстояния, проходимые за единицу времени, начали становиться меньше. Кривая графика (S, t) стала идти все более полого. Наконец, к шестнадцатой секунде лыжник остановился, и после этого кривая зависимости длины пути S от времени t пошла горизонтально, параллельно оси времен. [c.49] Допустим, нам необходимо определить, когда лыжник достигнет некоторой произвольно выбранной точки А на траектории. Для этого по чертежу траектории прежде всего найдем длину пути, соответствующую этой точке. Допустим, оказалось, что S=80 м. Найденное значение S отложим на графике закона движения. По кривой графика найдем нужное время =8 с, через которое лыжник окажется в точке А. [c.49] Для примера ответим на первый из этих вопросов. Определим по графику закона движения длину пути S, соответствующую времени /=12 с. Она равна 5=130 м. Отложим эту величину на траектории от точки начала отсчета длин путей. [c.49] Этим определится та точка В, в которой лыжник будет через 12 секунд. Рчс. 149. [c.49] Рассмотренный пример еще раз показал нам, что траектория и закон движения вместе действительно дают исчерпывающую картину движения, позволяют составить суждение о всех его особенностях и ответить на все вопросы, связанные с движением. Поэтому теоретический расчет или экспериментальное определение траектории и закона движения являются одной из основных задач механики. [c.50] Отметим еще, что зьание закона движения позволяет также произвести сравнение движений двух тел по одной траектории. Например, по некоторой прямолинейной траектории движутся два тела, законы движения которых представлены на рис. 1.49. Эти тела, вышедшие одновременно в одном направлении из разных начальных точек, пройдут точку А траектории также одновременно через 2,5 секунды после начала движения. Из сопоставления графиков (S, t) видно, что тело I в точке А двигалось быстрее, чем тело //. Это видно из того, что линия графика для тела / идет более круто, чем для тела //. [c.50] Всякий раз, когда вы хотите составить суждение о состоянии движения тела в данный момент времени, вы не только отмечаете положение тела в этот момент, но и наблюдаете за его поведением еще некоторое (пусть и малое) время. [c.51] На рис. 1.51 показано расположение машин на перекрестке для двух последовательных моментов времени ty и Сравнивая положения, которые машины занимали в эти моменты, можно увидеть, что первая машина была неподвижна, а вторая и третья двигались. При этом их движения оказались различными они ушли из начальных точек в разных направлениях и за время At=U—U переместились на разные расстояния. Только такое сравнение позволяет отличить движущиеся тела от тел неподвижных и составить представление о том, как различаются движения тел между собой. [c.51] Таким образом, можно сделать следующий общий вывод для определения состояния движения тела в некоторый заданный момент времени необходимо сравнить положения, которые занимало тело в этот и другой, близкий к нему момент времени, или, по-другому, необходимо определить перемещение, которое совершает тело за малый промежуток времени At, включающий выбранный момент. [c.51] Вернуться к основной статье