ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ

Приведенные выше соотношения описывают поведение отдельной фазы. В настоящем разделе будут рассмотрены системы с двумя фазами, твердыми или жидкими. Термодинамические величины для индивидуальных фаз обозначаются в дальнейшем фазовыми индексами ( и "). Например, Xi и х/ означают молярные доли компонента 2 соответственно в фазах штрих и два штриха . Через Пу, п, , п[ и щ обозначаются числа молей компонентов в каждой фазе. Из правила фаз Гиббса следует, что при равновесии в бинарной системе с двумя фазами и постоянных значениях Р и Г другие степени свободы отсутствуют. Поэтому молярные доли х и ужа не могут быть выбраны произвольно и полностью определяются двухфазным равновесием. Число молей металлов 1 и 2 во всей системе может быть обозначено через и Яа, а средний состав системы — через х - Все прочие величины для системы в целом обозначаются аналогичным образом. Кроме того суммы п — п[ + а и п" = J + Лз представляют собой общие количества молей в каждой из фаз. Относительные количества фаз определяются по правилу рычага [c.35]

Термодинамическое обоснование бездиффузионной кристаллизации заключается в следующем. В правой части рис. 1.35 показана связь между энергиями Гиббса твердой и жидкой фаз и диаграммой состояния. Видно, что кроме существования общей касательной к концентрационным зависимостям энергий Гиббса сосуществующих фаз - условие фазового равновесия в бинарной системе, имеется точка их пересечения, где энергии Гиббса фаз равны - условие фазового равновесия однокомпонентной системы или системы, где отсутствует возможность протекания разделительной диффузии. Рассмотрим этот случай более подробно на рис. 1.66. [c.108]

Изложены результаты исследования термодинамических свойств неорганических материалов — энергии Гиббса, энтальпии и энтропии образования соединении ванадия, хрома и марганца с р-элементами и закономерности их изменения в связи с положением компонентов в периодической системе элементов. Обобщены данные экспериментальных исследований и закономерности фазовых равновесий и строения диаграмм состояния в рядах систем редкоземельных металлов с германием титана и циркония в бинарных и тройных системах с тугоплавкими платиновыми металлами, тройных систем переходных металлов, в которых образуются фазы Лавеса, и тройных систем переходных металлов, содержащих тугоплавкие карбиды. Приводятся примеры использования полученных результатов при разработке новых материалов. [c.247]

В термодинамические уравнения, определяющие влияние температуры на равновесия в системах, включающих паровую фазу, входят величины не теплот смешения, а парциальных теплот испарения компонентов бинарного или многокомпонентного раствора. Однако теплоты испарения определены прямым калориметрическим опытом только для очень немногих бинарных систем. Поэтому основной путь получения данных о парциальных теплотах [c.51]

Фрост предполагает, что поведение жидкости часто тесно связано с характером фазового равновесия. Чтобы проверить более тщательно это предположение, следует обратиться к обсуждению физических свойств и на этом основании делать заключения. Для этого все бинарные системы, о термодинамических или физических свойствах которых имеется информация, классифицированы в соответствии с типом их фазовой диаграммы в твердом состоянии (пояснения к этой классификации будут приведены ниже) [c.12]

Границы фаз в сплавах. Воспользовавшись принципом минимума свободной энергии, можно получить уравнение, определяющее границы фаз в сплавах. Рассмотрим для этого две фазы а и бинарного сплава металлов А к В. Необходимым условием термодинамического равновесия двух фаз, очевидно, является неизменность свободной энергии всей системы при переносе части атомов из одной фазы в другую. [c.525]

Рис. 4.5. а — Диаграмма состояния бинарной системы с неограниченной растворимостью компонентов друг в друге, б — Зависимости термодинамического потенциала твердых и жидких растворов от состава при некоторой температуре Т такой, что Т пл(Л) > Т > Т пл(В) Хь и Хз — концентрации сосуществующих при данной температуре Т жидкой и твердой фаз, определенные по координатам точек касания общей касательной к кривым АС Ь) и Д0(5). Для бинарных систем условия равновесия двух фаз выражаются условием общности касательной к кривым АС(Ь) и Д0(5) двух фаз, находящихся в равновесии [17]. [c.150]

Общие условия равновесия в многокомпонентных системах были сформулированы в гл. 9. Разумеется, сложности расчета термодинамических свойств таких систем с увеличением числа компонент нарастают. Поэтому в данной главе будут рассмотрены лишь двухкомло-нентные (бинарные) системы. Если в бинарной системе равновесно сосущест(вуют две фазы, то в соответствии с правилом фаз Гиб бса такая система имеет две степени свободы. Это означает, что из четырех величин (р, Т, х(2)), характеризующих состояние тайкой системы, лишь две являются независимыми, остальные две являются их функциями. Обычно, чтобы не иметь дело с функциями двух переменных, одну из независимых величин задают и считают постоянной и отыскивают овяЗ И между зависимыми переменными и одной независимой. В соответствии с этим при анализе равновесия жидкость — пар в бинарной системе наибольший интерес представляет нахождение следующих зависимостей [c.185]

При наличии в бинарных системах, кроме фаз Лавеса, соединений с другой кристаллической структурой, более термодинамически устойчивых, возможны случаи, когда две бинарные фазы Лавеса не будут находиться в равновесии друг с другом. Возможно, такой случай наблюдается в системе Zr— Hf— Ni [26], гдена разрезе при 66,7 ат. % Ni тройных соединений со структурой фаз Лавеса не обнаружено, хотя в двойных системах Zr— Ni и Hf — Ni обнаружены фазы Лавеса со структурой П8]. Вопрос о фазе Лавеса ZrNia в тройных системах с участием этой фазы требует дополнительного исследования и обсуждения, поскольку очень часто эта фаза не обнаруживается в соответствующих системах, например Zr—W—№ [6]. [c.174]

В шестой главе изложена общая термодинамическая теория фазовых равновесий в растворах. Дан вывод дифференциальных уравнений, описывающих влияние внешних условий на равновесие сосуществующих фаз в бинарных двухфазных системах. Подробно рассмотрены фазовые равновесия жидкость—пар. Даны строгая формулировка и вывод законов Гиббса—Коновалова и законов Вревского и охарактеризованы границы их применимости. [c.5]

Термодинамический потенциал бинарной системы является-функцией температуры, давления и концентрации. Во многих системах в области высоких температур стабильным состоянием может быть однофазный твердый раствор, а в области низких температур равновесию отвечает двухфазное состояние. Посредством закалки, которая состоит в резком охлаждении сплава от температур устойчивости однофазного состояния, твердый раствор на основе компонента или промелсуточной фазы переносится в область температур, где этот раствор оказывается пересыщенным. Например, в системе с эвтектоидным превращением стабильная в области высоких температур-Р-фаза путем закалки (вертикальные линии /, 2, 3 на рис. 10.4) мол<ет быть зафиксирована в метастабильном состояний Рмет в области низких температур с последующим распадом по схемам [c.205]

Рассмотреть термодинамическую систему, в которой осуществляется процесс последовательной кристаллизации бинарного сплава, характеризующейся наличием развитой (дендритной) фазовой границы. Используя интегральный вариационный принцип Дьярмати (2.29), построить систему уравнений переноса энергии, массы и импульса в области двухфазного состояния системы, представляющего собой совокупность растущих кристаллов-дендритов и окружающей жидкости. Считать, что в двухфазной области выполняется гипотеза квазиравповесия. Это означает, что выполняются условия равновесия в пространстве температура-концентрация-давление (Г —с —р) в жидкой части области и на поверхности растущих кристаллов, а в объеме кристаллов диффузионные процессы полностью заторможены. [c.101]

В настоящем параграфе рассматриваются фазовые равновесия между твердой и жидкой фазами в системах элементов III и V групп. Рассмотрение этих вопросов имеет первостепенную важность для выращивания кристаллов методом ЖФЭ. Однако, как показано в 7 этой главы, полученные значения химических активностей компонентов твердого раствора также необходимы при расчете равновесий, используемых в ХОГФ. Термодинамическая модель, чаще всего используемая для расчета систем, состоящих из элементов III и V групп, достаточно подробно изложена для бинарных систем. В качестве примера рассматривается также применение этой модели для тройной системы А1—Ga—As и кратко описано ее применение к четверным системам. Использование термодинамических расчетов для системы А1—Ga—As представляется особенно важным вследствие того значения в изготовлении лазеров, которое играет твердый раствор AUGai-xAs, получаемый методом ЖФЭ. Неизвестно, будет ли ЖФЭ оптимальным методом выращивания в других системах твердых растворов соединений А В . [c.89]

Для описания термодинамических основ ЖФЭ полезно использовать рис. 6.2.1 для бинарной системы А—С и рис. 6.2.7 для гипотетической тройной системы А—В—С. Рассмотрим случай, когда эпитаксиальное выращивание бинарного соединения АС происходит в уоловиях, близких к равновесным. В таком случае в результате охлаждения от Гг до Г] на подложке происходит рост некоторого количества твердого соединения АС, эквивалентного потере атомной доли Хс Т2) — X Ti) компонента С (и такого же количества компонента А) из жидкого раствора (см. рис. 6.2.1). Несколько сложнее ситуация в равновесных тройных системах. Тройная система, показанная на рис. 6.2.7, представляет класс тройных систем, в которых А и В — элементы HI группы, а С — элемент V группы. Этот рисунбк в увеличенном масштабе изображен на рис. 6.5.1. Здесь показана только область составов, обогащенных элементом П1 группы между двумя близко лежащими изотермами. Каждая изотермическая фазовая диаграмма (см. рис. 6.2.5) представляет собой сечение поверхностей ликвидуса и солидуса. Составы жидкой фазы А—В—С, которые могут находиться в равновесии с твердым раствором A Bi , полностью определяются кривой ликвидуса и соответствующими конодами. При выращивании тройного твердого раствора жидкий раствор в точке 2 охлаж- [c.128]

Как уже указывалось в разделах 8.5 и 8.6, коэффициенты активности в бинарных жидких смесях часто можно рассчитать по небольшому количеству экспериментальных данных о парожидкостном равновесии такой смеси при использовании какой-либо эмпирической (или полуэмпирической) избыточной функции, типа показанных в табл. 8.3. Эти избыточные функции дают термодинамически согласованный метод интерполяции или экстраполяции ограниченных бинарных экспериментальных данных для смеси и для распространения информации по бинарным смесям на многокомпонентные. Часто, однако, бывает, что данных по смеси мало или они вообще отсутствуют, что приводит к необходимости рассчитывать коэффициенты активности с помощью какой-либо подходящей корреляции. К сожалению, таких корреляций разработано немного. Развитие теории жидких смесей находится все еще на ранней стядии, и, если достигнут некоторый прогресс в описании поведения смесей, содержащих небольшие сферические неполярные молекулы, например аргон — ксенон, то для смесей, состоящих из молекул больших размеров, особенно из полярных или проявляющих водородные связи, теория развита недостаточно. Поэтому немногие имеющиеся корреляции в основном являются эмпирическими. Это означает, что расчеты коэффициентов активности можно проводить только для смесей, похожих на те, данные по которым использовались при разработке корреляции. Следует подчеркнуть, что даже при таких ограничениях точность расчета, за малым исключением, вряд ли будет высокой, поскольку в расчетах для конкретной бинарной системы не используются, по крайней мере, некоторые надежные данные для той или иной системы, которая наиболее близка к первой. В последующих разделах сделан обзор нескольких полезных для инженерных применений корреляций коэффициентов активности. [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...