Принцип плотной упаковки

Формула (1.62а) выражает принцип плотной упаковки частиц в кристаллах. [c.41]

ПРИНЦИП ПЛОТНОЙ УПАКОВКИ [c.78]

Следует всемерно использовать габариты для размещения наибольшего возможного числа рабочих элементов. Этот принцип, который можно назвать принципом плотной упаковки, позволяет добиться значительного выигрыша в габаритах и весе. [c.133]

Кроме энергетического принципа Франка, образование частичных дислокаций определяется кристаллографическими особенностями г. ц. к., о. ц. к. и г. п. у. решеток. Так как сила Пайерлса — Набарро достигает минимальных значений для плотноупакованных плоскостей скольжения, то пространственное расположение атомов в плотнейших упаковках имеет исключительно важное значение. [c.68]

Однако в условиях плотной упаковки кристалла им это сделать немногим проще, чем двум локомотивам разминуться на одном рельсовом пути. Если говорить более строго, то такое в принципе возможно. Но обмен атомов местами вызовет большие локальные искажения кристалла и соответственно резко возрастет энергия. Поэтому ответ такой в принципе возможно, но маловероятно. [c.202]

Кристаллические структуры чистых металлов (а также многих металлических сплавов— твердых растворов) имеют атомный характер и узлы решетки Бравэ представляют центры атомов (точнее, положительных ионов) — частиц, имеющих сферическую симметрию. Исходя из принципа плотной шаровой упаковки, действующего в случае ионной и металлической химической связи, определяется атомный (металлический) радиус как половина расстояния между центрами соприкасающихся атомов (ионов) (табл. 5.4). Простой расчет позволяет оценить коэффициент заполнения, т. е. долю (в процентах) объема решетки кристалла, занятого атомами или ионами (см. табл. 5.3). [c.98]

Кристаллографическое соответствие вытекает из принципа структурного соответствия и объясняется следующим образом. Плоскость (111) решетки аустенита по своему атомному строению наиболее близка к плоскости (101) решетки мартенсита (обе они являются пло остями плотнейшей упаковки). Направления [110] решетки аустенита и [111] решетки мартенсита являются направлениями плотнейших упаковок решеток и, следовательно, близки между собой по атомному строению. [c.13]

Образование каждой связи происходит с выделением энергии, поэтому из принципа минимума свободной энергии наиболее устойчивой будет структура, в которой каждый атом кальция образует такие металлические связи с максимальным числом соседей (рис. 30, а). Следовательно, энергетически наиболее устойчивой будет плотнейшая упаковка, где каждый атом образует со своими ближайшими соседями 12 металлических связей К = 12). Действительно, из щелочноземельных металлов (s ) а-Са и a-Sr имеют плотную кубическую структуру, а а-Ве, P-Sr — плотную гексагональную. Если перекрываются только внешние валентные s -обо-лочки, то неплотная ОЦК структура Ki — 8) будет неустойчива, так как в ней каждый атом будет связывать на четыре атома меньше, чем в ГЦК К = 12), и свободная энергия ОЦК решетки будет больше. Следовательно, перекрытие s-орбиталей не может привести к появлению ОЦК структур. [c.65]

Причиной такой кристаллографической ориентации пластин избыточного феррита является выполнение принципа структурного соответствия 111 [а МО [ф. Эти плоскости плотнейшей упаковки в г. ц. к. и о. ц. к. решетках имеют очень близкое строение. [c.166]

И все же эти соображения ошибочны. Тому есть две причины. Во-первых, не точна оценка свободной энергии, так как большая часть энергии дислокации связана с атомным беспорядком в ее ядре. Структура этого ядра не зависит от относительного расстояния между дислокациями. Следовательно, нет никаких физических оснований для кооперативной катастрофы . Во-вторых, есть и более фундаментальное замечание. Дело в том, что само понятие дислокации —- нарушенного расположения — предполагает наличие некоторого правильного расположения атомов, нарушенного тем или иным способом. Топологическая характеристика данной дислокации имеет однозначный смысл, лишь если остается еще достаточно большой объем, занятый локально идеальной решеткой, по отношению к которой можно определить наличие разрыва непрерывности. Если же допустить, что почти каждый атом попадает в ядро дислокации, то нельзя определить, где же эта дислокация на самом деле находится. Описание топологического беспорядка на языке математической теории дислокаций имеет смысл, только если дислокации расположены достаточно далеко друг от друга, так что каждую из них можно однозначно идентифицировать. В противном случае локальный беспорядок, возникающий повсюду из-за взаимодействия ядер дислокаций, в принципе невозможно отличить от случайной плотной упаковки. Последняя лучше всего описывается на простом атомном языке (рис. 2.17). [c.73]

Хорошие результаты дает применение принципа плотной упаковки [99], а также его разновидностей, таких, как методы расчета парных взаимодействий [100], поверхностей обтекания и симметрии потенциальных функций [101]. Согласно принципу плотной упаковки, все атомы молекул в кристаллах стремятся находится на расстояниях ван-дер-ваальсовых радиусов друг от друга. [c.67]

Следующее соединение - 2-хлор4-нитроанилин, также является производным шрв-нитроанилина. Кристалл соединения относится к пространственной грзшпе P)m2i. Рис. 13, воспроизводящий элементарную ячейку этого соединения [106], хорошо иллюстрирует принцип плотной упаковки ( выступ во впадине ). Хорошо видно, что атом хлора каждой молекулы располагается между нитро- и аминогруппами соседней молекулы, а нитрогруппы — в промежутках между молекулами. Атом хлора не приводит к вьтоду из плоскости нитро- и аминогрупп молекулы, но мешает молекулам занимать антипараллельные положения. Поэтому молекулы повернуты на значительный угол друг относительно друга и их дипольные моменты не компенсируются. Результатом является значительная нелинейная восприимчивость (см. гл. 4). [c.71]

В свое время Маккей [336], применяя принцип плотной упаковки жестких сфер, показал предпочтительность икосаэдров, содержаш их 55, 147, 309,. . . атомов. Числа 55 и 147 удивительно хорошо согласуются с экспериментальными данными на рис. 48. Высокая стабильность 55-атомного икосаэдра была подтверждена также вычислениями, предполагающими плотную упаковку деформируемых сфер [225, 337]. Этот икосаэдр можно рассматривать составленным из 20 тетраэдров, имеющих общую вершину. Если допустить, что кластеры должны расти, сохраняя ГЦК-структуру, то можно ожидать появления магических чисел п — 13, 19, 43, 55, 79, 87, 135, 141, 177, также указанных под кривой на рис. 48, для кластеров с заполненными координационными сферами. Некоторые из этих чисел совпадают с наблюдаемыми магическими числами и с числами атомов в икосаэдрах, но отсутствие каких-либо особенностей экспериментального масс-спектра при п = 43, 79 и 141 противоречит предположению о ГЦК-структуре кластеров в этой области размеров. [c.114]

Условие V=Vmin выражает принцип плотной упаковки частиц. [c.78]

На рис. 5 и 6 показано поведение полос колебаний V4 и Vj хлороформа при кристаллизации его раствора в ацетонитриле. В отличие от предыдущих случаев и в отличие от того, что имеет место в чистом кристаллическом хлороформе [ ], здесь резонансного расщепления колебаний не наблюдается. Действительно, как коротковолновый спутник (Vj x 1223 см 1) вблизи полосы колебания V4 (рис. 5), так и асимметрия полосы колебания Vj (рис. 6) хлороформа в замороженном растворе обусловлены собственным поглощением ацетонитрила. К тому же расстояние менаду максимумами полос на рис. 5, равное 21 см" , слишком велико по сравнению с величиной резонансного давыдовского расщепления колебания V4. Все это дает основания считать, что хлороформ в ацетонитриле, как и в бромоформе [ ], образует при кристаллизации твердый раствор замещения. Очевидно, геометрическое сходство (молекулы обоих веществ относятся к группе симметрии Сз,,) и достаточная близость размеров молекул H I3 и H3GN обеспечивают выполнение принципа плотной упаковки при замещении, что является необходимым условием образования соответствующего твердого раствора. [c.243]

Взаимная укладка этих тел почти всегда подчиняется принципу плотной упаковки , который можно рассматривать впервомпри- [c.46]

Следовательно, в кристаллах с водородными связями можно ожидать появления следующих элементов симметрии — центра и (в оптически активных соединениях) двойных осей или двойных винтовых осей, что в действительности и наблюдается. На рис. 20 показан синтез Фурье электростатического потенциала в кристалле дикетопиперазина [10], иллюстрирующий возникновение центра симметрии между молекулами, активными в отношении образования Н-связей. Лишь после насыщения водородных связей внутри молекул или между ними осуществляется описанный принцип плотной упаковки. [c.48]

К таким обобщениям относятся кристаллохимические системы длин связей, межатомных и межмолекулярных радиусов, принципы вращения вокруг связей, правила образования водородных связей. Необходимо учитывать принцип плотной упаковки, симметрийные критерии, тенденцию к спирализации цепных молекул, к параллельной их укладке, а также типы и взаимосвязь различных нарушений упаковки. С другой стороны, существенную помощь может оказать использование других методов. Например, оптическая спектроскопия дает ценные сведения о длинах и ориентации связей и о колебаниях молекул электронная микроскопия — [c.354]

Система ван-дер-ваальсовых радиусов, возникшая на основе многочисл. эксперим. данных, позволяет определять форму молекулы, если известны длины связей, валентные и двугранные углы (см. Молекула). Знание ван-дер-ваальсового окаймления молекул очень полезно при изучении структуры мол. кристаллов, а также жидкостей на основе принципа плотной упаковки молекул. [c.401]

Процесс виброуплотнения материалов основывается на одном из Положений физико-химической механики — принципе предельного разрушения первоначальных связей между структурными элементами для достижения их равномерного распределения и плотной упаковки. Вибрация нарушает имеющиеся связи между частицами и под действием незначительного статического усилия (0,5 - 3,0 кгс/см ) и сил тяжести эти частицы стремятся занять новое положение, при котором предел прочности образующихся связей превышает величину напряжений, вызываемььх вибрацией, [c.60]

В кристаллах, построенных с преобладанием гетерополярности, имеет место связь между координацией и отношением ионных радиусов. Это значит, что различные варианты упаковки определяются отношением ионных радиусов. Ионы стремятся к наиболее плотной упаковке, однако при этом должен соблюдаться принцип электрической нейтральности. [c.27]

Теория плотной упаковки молекул нуждается в серьезном дополнении, когда речь идет о структурах с водородными связями, а таковыми, в частности, являются большинство биополимеров. При образовании этих связей — а энергия их, как мы только что упоминали, выше, чем энергия ван-дер-ваальсовских связей, определяющих плотную упаковку,— принцип соединения различных молекул между собой совершенно иной. При водородной связи как раз выступы одной молекулы — а именно атомы Н группиро- [c.47]

В противоположность водороду большие атомы фтора не могут располагаться в цепях друг над другом, в соответствии с принципом наиболее плотной упаковки. Они смещаются, в каждом последующем ряду и образуют зигзагообразную закругленную молекулярную цепь показанную на рис. 1.1, дас. На полный виток спирали приходится 26 атомов углерода (если посмотреть с торца, цепь имеет сечение в виде круга). При таком расположении (упаковке) межмолекулярное взаимодействие между соседними фтор-углеродными цепями весьма незначительно, и хорошие высокотемпературные свойства ПТФЭ объясняются в основном структурой.самих цепей. [c.12]

Теперь мы должны рассмотреть более детально места расположения типичных матрично-изолированных частиц в гипотетической кристаллической решетке. Возможно, наиболее простым является положение внедрения (см. рис. 2.1), когда частицы находятся между плотноупакованными атомами в недеформированной решетке матрицы. Такое внедрение в принципе возможно, так как сферы равного размера занимают при плотной упаковке только 74% объема, а 26% приходится на пустоты. В кубической плотноупакованной решетке имеется два возможных типа внедрения в пустоты с четырьмя или с шестью соседними атомами. Они носят названия соответственно тетраэдрических и октаэдрических мест. Тетраэ/фические пустоты весьма малы по размеру, в них могут внещ)яться (без деформаций) лишь сферы с диаметром, составляющим менее У4 диаметра атомов решетки, и они, вероятно, не имеют существенного значения. Даже в октаэдрических пустотах могут разместиться сферы лишь с диаметром, меньшим 1/2 диаметра атомов. Только в одном случае надежно установлено, что в матрицах криптона и ксенона такие места заняты атомами водорода (диаметр 2,4 X). [c.21]

Такого рода взаимная ориентация решеток легко объяснима плоскость плотнейшей упаковки 111J в г. ц. к. решетке наиболее близка по атомному строению к плоскости плотнейшей упаковки 110[ в о. ц. к. решетке, а направление плотнейшей упаковки dIO> в г. ц. к. решетке наиболее близко по атомному строению к направлению плотнейшей упаковки в о. ц. к. решетке. Подобная взаимная ориентация решеток наиболее полно удовлетворяет принципу структурного соответствия. Так как в г.ц.к. решетке аустенита имеется четыре кристаллографически эквивалентных плоскости типа lili , а именно (111), (1 И), (Ш), (Ш), и шесть кристаллографически эквивалентных направлений типа < 110>, то относительно одного положения кристалла аустенита возможны 24 ориентации кристаллов мартенсита, удовлетворяющие соотношению Курдюмова — Закса. [c.224]

При затвердевании первых слоев металла возникает кристаллизационная прослойка, которая образуется из расплавленных объемов свариваемых частей, перемешанных турбулентными потоками в ванне. Кристаллизация имеет направленный характер и начинается на оплавленных зернах перлитной и аустенитной сталей, играющих роль теплоотводов и плоских зародышей. Их рост осуществляется по принципу ориентационного и размерного соответствия путем единичного или группового оседания атомов жидкости во впадинах кристаллической решетки зародышей, что обеспечивает связь шва с основным металлом. При этом различна роль легирующих элементов, входящих в состав ванны. Элементы-феррити-заторы (хром, титан, молибден), атомный объем которых больше, чем железа, способствуют росту кристаллитов с ОЦК-решеткой, а аустенитизаторы (углерод, никель, азот, марганец) -с ГЦК-решеткой. Последняя имеет более плотную упаковку и большие размеры, отличается от ОЦК-решетки скоростью и направлением роста. Это приводит к преимущественному оседанию одних атомов и отталкиванию других. В результате избирательного роста перед передними гранями растущих кристаллитов концентрируются в жидком слое инородные атомы, что приводит к останову роста, переохлаждению жидкого слоя, примыкающего к межфазной поверхности, и зарождению кристаллитов с решеткой другого типа. На рис. 13.3 представлена микроструктура зоны сплавления [c.177]

На этом принципе основана работа/всех катков. При трамбовании грунт уплотняется падающей массой, которая была поднята на какую-то высоту и в момент встречи с грунтовой поверхностью обладает определенной скоростью. Таким образом, трамбование связано с ударом рабочего органа машины о грунт. При вибрировании уплотняющая масса находится либо на поверхности уплотняемого слоя (поверхностные вибротары), либо внутри него (глубинные вибраторы). Специальным механизмом она приводится в состояние колебательного движения. Часть кинетической энергии этой массы расходуется на колебание грунта, которое вызывают относительные смещения его частиц, чем достигается более плотная упаковка их. При вибрировании не происходит отрыва массы от уплотняемой поверхности или он весьма незначителен. Если возмущения массы превзойдут определенный предел, то будет иметь место отрыв ее от поверхности грунта, что приведет к частым ударам массы о грунт. В этом случае вибрирование перейдет в вибротрамбование. От трамбования этот процесс отличается высокой частотой ударов. Несмотря на малую высоту падения массы, ввиду развивающихся высоких скоростей движения, энергия удара может быть значительной. [c.223]

Рассмотрим теперь механизм мартенситного превращения в аспекте электронного строения. Свободный атом железа имеет внешнюю электронную конфигурацию 3d 4s (рис. 31, а) с четырьмя неспаренными электронами, создаюш.ими магнитный момент на атоме. При сближении атомов железа происходит возбуждение и перекрытие самых внешних 45-орбиталей, имеющих форму сферических s-оболочек. Возникающие по кратчайшим направлениям между ядрами соседних атомов перекрытия, где концентрируются 45-электроны, представляют сильные металлические связи, образующиеся с выделением энергии. Из принципа минимума свободной энергии число металлических связей каждого атома с соседями в конденсированной системе должно быть максимальным и, следовательно, при отсутствии связей другого типа должна быть устойчива плотная ГЦК упаковка у-железа (К = 12). В ней остовная оболочка 3(Р образована тремя парами электронов с антипараллельными спинами пары электронов связаны внутри своего атома (рис. 31, б) и не способны поэтому образовывать связи с соседними атомами. Отсутствие неспаренных d-электронов в ГЦК -фазе подтверждается ее парамагнетизмом [581. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...