Нормальные напряжения и перемещения

Определить наибольшее нормальное напряжение и перемещение сечения т — п в ступенчатом медном стержне, нагруженном силой Р = , Ъ кН, с учетом его собственного веса (см. рисунок). [c.27]

Определить наибольшее нормальное напряжение и перемещение среднего сечения от собственного веса в призматическом вертикальном стержне длиной / с площадью поперечного сечения F, который жестко заделан обоими концами удельный вес материала Yi модуль упругости Е. [c.28]

Задача 2-4. Для бруса, жестко заделанного обоими концами и нагруженного вдоль оси силами и Рг, приложенными в его промежуточных сечениях (рис. 2-6,а), требуется построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. [c.22]

Нормальные напряжения и перемещения [c.134]

Пространственные контактные задачи для слоя с учетом сил трения в области контакта. Задачи L, L2. Пусть жесткий штамп в форме эллиптического параболоида, лежащий на поверхности Z = h слоя О Z h с модулем сдвига 0 и коэффициентом Пуассона и, находится под действием нормальной силы Р и тангенциальной силы Т, направленной вдоль оси Ох. Здесь (ж, у, z) — прямоугольная система координат, начало которой находится на нижней поверхности. Предполагается, что силы трения под штампом параллельны силе Т и штамп находится в условиях предельного равновесия и не поворачивается, а поверхность слоя z = 0 жестко соединена с упругим полупространством с другими упругими постоянными G2 и U2 (задача Li) или взаимодействует с ним без трения при условии равенства нормальных напряжений и перемещений (задача L2). Схема взаимодействия штампа со слоем, лежащим на полупространстве, изображена на рис. 7.1 на стр. 246. [c.27]

Здесь Gy, V — нормальные напряжения и перемещения соответственно (рис. 1) а—размер концевой зоны Г — интенсивность поверхностной энергии. [c.16]

Таким образом, в теории В. 3. Власова касательные напряжения учитываются в уравнении равновесия (7), но их влиянием пренебрегают при определении нормальных напряжений и перемещений (угла закручивания стержня). В данном случае можно провести аналогию с чистым и поперечным изгибом. Нормальные напряжения определяют в предположении, что касательные напряжения отсутствуют и сечение в пределах прямолинейного участка контура остается плоским. Затем касательные напряжения определяют из условия равновесия отсеченной части сечения. [c.190]

Пример 2.5. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине бруса, изображенного на рис. 2. 19, а. [c.46]

Пример 2.25. Стальной брус, жестко защемленный обоими концами в неподвижных опорах (рис. 2.75, а), нагревается на — 30° по сравнению с температурой сборки. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. [c.107]

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений для брусьев, схемы которых даны на рисунке к задаче 1.15. [c.13]

Построить по длине бруса эпюры про- задаче 1.64 К задаче 1.65 дольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. Вычислить коэффициент запаса по отношению к пределу текучести, если материал бруса сталь Ст.З (ат=240 м/мм -). [c.25]

Построить по длине бруса эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. [c.32]

При определении нормальных напряжений и перемещений обычно учитывают только изгибающие моменты и пренебрегают влиянием перерезывающих сил. Это обусловлено двумя причинами а) малым влиянием перерезывающих сил на величину нормальных напряжений и перемещений (особенно в тонких и длинных валах) и, главное, б) отсутствием инженерных методов расчета вала с учетом перерезывающих сил. [c.298]

Пример 2.19. Для бруса, жестко заделанного обоими концами и нагруженного вдоль оси силами и Р , приложенными в его промежуточных сечениях (рис. 2.55, а), требуется построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений. Проверить прочность бруса, если материал — сталь Сг4 (а = = 260 МПа) требуемый коэффициент запаса [п ] = 1,6. [c.79]

Выражая искомое решение через потенциалы продольных и поперечных волн и подвергая полученные соотношения преобразованию Лапласа по времени и преобразованиям Ханкеля нулевого и первого порядка по г, автор устанавливает интегральную зависимость между изображениями о/ и да , где <3г и да— нормальные. напряжения и перемещения точек границы полупространства. С помощью обратного преобразования Ханкеля и учета граничных условий исключается а" и выводится интегральное уравнение для ш . Последнее заменяется другим, близким интегральным уравнением, решаемым точно по методу Винера — Хопфа. Дается явное приближенное выражение сначала для хю, а затем для СГг. [c.337]

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. [c.10]

Пример 1.2. Построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений для свободно подвешенного цилиндрического стержня, нагруженного силами собственного веса (рис. 22). Длина стержня I, площадь поперечного сечения / , удельный вес материала у. [c.36]

Пусть, например, в некоторой области плоской грани полупространства (рис. 5.10) приложена нормальная распределенная нагрузка q х, у). Выделяя из этой области элементарную площадку АА и заменяя нагрузку, приходящуюся на нее, сосредоточенной силой, равной равнодействующей q (1Л, найдем значения напряжений и перемещений, возникающих в точках полупространства. Производя интегрирование по плоЩади [c.141]

Если волна напряжений отражается нормально от свободной поверхности, то скорость поверхности 2и, поэтому скорость отделения V очень короткого стержня В равна максимальной скорости, которая сообщается волной напряжений свободному концу. Все сказанное справедливо для равномерного распределения по поперечному сечению напряжений и перемещений в волне, вызванной переходным распределением нормальных напряжений, которые действуют на конце стержня. [c.20]

Первое из этих условий означает, что на S заданы нормальное напряжение и касательная по отношению к линии С составляющая перемеш,ения, тогда как второе условие означает, что задана касательная по отношению к линии С составляющая напряжения и нормальная по отношению к 2 составляющая перемещения. [c.445]

Пр и м е р 1.3. Колонна (рис. 1.9, а) нагружена силой Р и силами собственного веса. Требуется подобрать такой закон изменения площади поперечного сечения F = F(z), чтобы напряжения во всех сечениях были одинаковы и равны P/Fq. Построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений. [c.47]

Пример 1.1. Требуется выявить закон изменения нормальных сил, напряжений и перемещений по длине ступенчатого стержня, нагруженного на конце силой Р (рис. 22, а), определить числовые значения наибольшего напряжения и наибольшего перемещения, если Р=50 кН, F=2 см, 1= м. Материал — сталь, Я=200 ГПа. Поскольку сила Р велика, собственный вес стержня можно не учитывать. [c.40]

Требуется подобрать такой закон изменения площади поперечного сечения F=F z), чтобы напряжения во всех сечениях были одинаковы и равны P/Fq. Построить эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений. [c.41]

Видно, что асимптотические выражения для компонент напряжений и перемещений вблизи концов щели зависят только от значения величины /с1. Можно показать, что поведение решения у концов щели в конечных пластинах имеет тот же вид. Для конечных пластин граничные условия и расположение щели в случае действия на берегах щели симметричной нормальной нагрузки определяют в асимптотических формулах у каждого края щели соответствующий параметр /с — коэффициент интенсивности напряжений ). Из линейности задачи следует, что если нагрузки возрастают пропорционально некоторому параметру, то коэффициент интенсивности напряжений возрастает пропорционально тому же параметру. В общем случае для данной щели к фО даже при сколь угодно малых внешних нагрузках, наличие концентрации напряжений при малых нагрузках хорошо отвечает действительности и, вообще говоря, не связано с разрушением. [c.519]

Задача 2-1. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений поперечных сечений по длине ступенчатого бруса, нагруженного, как показано на рис. 2-1,а. Материал бруса сталь Ст.З =2,0 10 кПсм . [c.15]

Ступенчатый стальной брус (F =5 см =10 лг с= = 12 см ) нагружен в различных сечениях силами Я(,=2 Т, Рь= = 6 Т, Рс=12 Т. Дано а=40см, / --80 см, с=20 см. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений сечений бруса. Собственным весом бруса пренебречь. [c.12]

Часто используются резиноармированные конструкции со слоями эластомера сложной формы, например составные слои, содержащие участки разной кривизны или толщины. Гранич-ные условия на отдельных участках могут отличаться. В этих и других случаях приходится решать задачи сопряжения слоев эластомера. На общей границе областей ставятся условия упругого сопряжения непрерывность пе])емещений и напряжений. В нулевом приближении теории слоя нужно обеспечить непрерывность нормальных напряжений и перемещений, В случае плавного сопряжения двух слоев (не под углом) условия имеют вид [c.43]

Пример 1. Определить закон изменения нормальных сил, напряжений и перемещений по длине ступенчатого стержня, нагруженного на конце силой Д (рис. 10.11, а) определить числовые значения наибольшего наиряжеиия и наибольшего перемещения, если F = = 5 кН, Д] —2 см - , / = 1 м. Материал — сталь (Е 2 10 МПа). Собственным весом стержня пренебречь. [c.125]

Мы уже знаем, что между напряжениями и деформациями существуют различного рода зЛзисимости, характер которых устанавливается экспериментально. До сих пор эти зависимости рассматривались нами в частных проявлениях. Мы уже не раз писали условие пропорциональности между удлинением и нормальным напряжением и называли это условие законом Гука при растяжении. Мы не раз обращались к условию пропорциональности между касательными напряжениями и углами сдвига и называли это соотношение законом Гука при сдвиге. И вообще любые формы пропорциональности между силами и перемещениями, между напряжениями и деформациями мы для краткости связываем с именем Гука. Это просто и понятно. [c.39]

Рис. 6.. 3. Распределение напряжений и перемещений (а) при растяжении стержня (трубы) с учетом собственного веса 6 — эпюра нормальны. напряжений и эпюра упругих перемещепий

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...