Плоские статические задачи

Следовательно, указанный класс решений динамической теории упругости, по существу, является некоторым аналогом плоской статической задачи для полуплоскости [611, а также плоской стационарной динамической задачи для полуплоскости [21, 137]. [c.117]

В этой главе излагается общий подход к решению проблемы особых точек, основанный на понятии корректной краевой задачи и теореме об однородных решениях Р ]. В сочетании с простейшими инвариантно-групповыми соображениями предлагаемый подход позволил достаточно полно изучить наиболее интересные случаи в плоской статической задаче теории упругости, а также случай цилиндрической точки. [c.52]

S 1) ПЛОСКИЕ СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ 521 [c.521]

Плоские статические задачи [c.521]

ПЛОСКИЕ СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ. [c.523]

ПЛОСКИЕ СТАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ [c.527]

В дальнейшем под термином аналитические методы будем понимать методы, позволяющие получить решение краевой задачи в виде аналитической функции (скалярной или векторной), удовлетворяющей точно или приближенно уравнениям и граничным условиям этой задачи. Если метод позволяет получить решение, которое точно удовлетворяет как уравнениям краевой задачи во всей области, в которой она решается, так и граничным условиям на всей границе этой области (или на той части границы, на которой они заданы), за исключением, возможно, конечного числа точек, то метод является точным для данной задачи или класса задач. Например, метод Колосова-Мусхелишвили 65] является точным методом решения плоских статических задач линейной теории упругости для односвязных областей, которые могут быть конформно отображены на единичный круг с помощью дробно-рациональной функции. Для многих классов задач точные аналитические решения неизвестны. Это, например, плоские статические задачи линейной упругости для многосвязных областей или статические задачи нелинейной теории упругости при конечных деформациях. Только отдельные задачи этих классов имеют точное аналитическое решение. Существуют методы, позволяющие свести решение таких задач к последовательному решению более простых задач, для каждой из которых точное аналитическое решение может быть найдено. Например, при решении задач линейной упругости для много- [c.45]

Из результатов работы [13] вытекает, что для смещений справедлива та же асимптотическая формула при г -> О, что и в случае плоской статической задачи теории упругости (т. е. при р = 0) [c.211]

Рассмотрим плоскую статическую задачу теории упругости о вдавливании без трения штампа в цилиндрическую поверхность кольцевого сектора. Предполагается, что штамп расположен несимметрично, остальные границы сектора взаимодействуют с гладкими неподвижными поверхностями [189]. Задача исследуется путем сведения полученных тройных рядов-уравнений к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений первого рода с сингулярной матрицей (см. 1.2). После обраш,ения главной части получена система второго рода, ре- [c.118]

Если массовые силы отсутствуют или постоянны, то при решении плоских статических задач теории упругости (задач о плоской деформации или обобщенном плоском напряженном состоянии) часто пользуются функцией напряжений Эри (если массовые силы отличны от нуля, то их вклад в решение может быть учтен дополнительно при помощи принципа суперпозиции путем нахождения частных интегралов системы линейных дифференциальных уравнений). [c.210]

Для плоских статических задач при отсутствии массовых сил уравнения равновесия сводятся к следующим [c.210]

Плоская статическая задача теории упругости для анизотропных тел, обладающих плоскостью упругой симметрии. Об этой задаче кратко упоминалось в 104 основного текста книги. Здесь мы скажем о ней несколько более подробно. [c.603]

Об одном методе решения плоских статических задач теории упругости для двусвязных областей. Сиб, матем. журн., 1961, т. II, 3, стр. 341—365. [c.672]

Плоская статическая задача теории упругости анизотропного тела. Методы теории функций комплексного переменного, как показал впервые С. Г. Лехницкий, с успехом могут быть применены и к плоской задаче анизотропного тела (первые работы С. Г. Лехницкого в этом направлении были опубликованы в тридцатых годах см., например, монографию [c.67]

Самый большой раздел работы (раздел С) посвящен плоским статическим задачам теории упругости. Этот раздел, естественно, во многом основан на важных, недавно появившихся, работах русских математиков по теории упругости, подробно изложенных в прекрасной книге Мусхелишвили. Далее следует раздел (О), посвященный методам решения трехмерных задач. [c.8]

Метод Шварца [34, 63, 65] является эффективным методом решения краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных. Этот метод называется также альтернирующим ). Метод Шварца первоначально был разработан для решения задачи Дирихле для двумерного уравнения Лапласа, но может быть применен и к решению краевых задач для других дифференциальных уравнений и систем, в частности, к решению плоских статических задач линейной теории упругости. Этот метод позволяет найти решение краевой задачи для некоторой области, если эта область представляет собой пересечение или объединение нескольких областей, для каждой из которых эта краевая задача может быть сравнительно просто решена. [c.231]

Новая форма интегральных уравнений плоской статической задачи теории упругости. Тр. Воронежск. гос. ун-та, физ.-мат. сб., т. 27, 1954, стр. 30—42. [c.672]

Некоторые эффективные методы решения плоских статических задач теории упругости. Ученые записки Ленинградск. ун-та, № 96, 1948. [c.673]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...