Теория влияния размеров при изгибе

ТЕОРИЯ ВЛИЯНИЯ РАЗМЕРОВ ПРИ ИЗГИБЕ [c.53]

В. П. Когаев использовал теорию наиболее слабого звена Вей-булла для описания закономерностей влияния концентрации напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости и рассеяние характеристик выносливости. Показано, что функции распределения долговечности и предельных напряжений для образцов разных размеров при переменном изгибе совпадают в случае постоянного отношения диаметра образца к максимальному относительному градиенту напряжений. [c.125]

Резюме по теориям о влиянии размеров. Некоторый масштабный эффект наблюдается при изгибе с вращением образцов, выполненных из стали, поскольку меньшие образцы показывают больший предел выносливости (см. рис. 2.11). [c.62]

Теории, предлагаемые для объяснения влияния абсолютных размеров на усталостную прочность при наличии концентрации напряжений, совпадают с теориями, с помощью которых можно объяснить расхождения результатов при осевом сжатии и изгибе образцов при отсутствии концентраций напряжений. Эти теории подробно разбираются в разд. 2.7 в дальнейшем мы ограничимся при.южением различных теорий к случаю, когда имеется концентрация напряжений. [c.123]

При определении размеров пластической зоны пренебрегают влиянием поперечных сил и используют теорию чистого изгиба, изложенную в предыдущем разделе. Подобный подход вполне допустим, поскольку влияние поперечного сдвига очень мало. [c.356]

Приведем последнее замечание, иллюстрирующее сложность явления разрушения. Если испытать на растяжение или изгиб цилиндрические образцы из одного и того же хрупкого материала (например, из фарфора), но различных размеров, то, как установлено экспериментаторами, прочность на разрыв оказывается тем меньшей, чем больше размеры образца. Аналогичные наблюдения были проведены при сравнении прочности на разрыв геометрически подобных цилиндрических стержней различных размеров, полученных путем механической обработки из одной и той же выплавки мягкой стали ). Вопрос о том, влияют ли размеры геометрически подобных образцов на их прочность при растяжении или изгибе для материалов, деформирующихся до разрушения лишь упруго, является пока открытым ввиду крайней трудности получения однородных образцов разных размеров (например, из таких материалов, как плавленый фарфор). С той же трудностью приходится сталкиваться и в отношении образцов, вырезанных из мягкой стали илп другого пластичного металла, предварительно подвергнутого холодной или горячей обработке—прокатке или ковке. Постулируя возможность существования масштабного фактора , влияющего на величину временного сопротивления хрупких материалов (как плавленый фарфор), В. Вейбулл ) развил статистическую теорию прочности материалов, которая объясняет понижение прочности крупных образцов по сравнению с мелкими тем, что для крупных образцов существует относительно большая вероятность образования различных трещин и дефектов. К тому же типу явлений следует отнести также и предполагаемое влияние пространственного градиента напряжений на прочность образцов, подвергнутых чистому изгибу или кручению. [c.216]

Для объяснения полученных результатов необходимо напомнить существующие гипотезы, объясняющие возникновение масштабного э екта. В соответствии со статистической теорией [157J при изгибе или кручении образцов с повышением абсолютных размеров увеличивается поверхность, находящаяся под влиянием максимальных напряжений. В то же время увеличение поверхности повышает вероятность наличия в приповерхностном слое слабых мест в виде различных дефектов металла, на основе которых и происходит разрушение. Таким образом, с увеличением размеров должна увеличиваться статистическая вероятность поломки при меньших напряжениях. [c.166]

Гораздо большее влияние на степень точности приближенного уравнения (206) имеет величина трех прогибов w, которые получает пластинка. Условие малости прогибов ограничивает область применения полученного выше приближенного уравнения к исследованию изшба пластинок в значительно большей степени, чем, например, при рассмотрении изгиба призматических стержней. Приближенная теория для призматических стержней дает удовлетворительные результаты даже в тех случаях, когда прогибы в несколько раз превосходят поперечные размеры стержня. Но в случае пластинок приближенное уравнение можно с уверенностью применять лишь тогда, когда прогибы пластинки малы по сравнению с ее толшдной. Причиной такой разницы между тонкими стержнями и тонкими пластинками является то обстоятельство, что искривление пластинки без деформаций в срединной плоскости возможно лишь в исключительных случаях, когда срединная плоскость обращается при изгибе в развертываемую поверхность Во всех других случаях изгиб сопровождается появлением деформаций в срединной поверхности. Деформации эти растут с прогибом и могут достигать значений такого же порядка, что и те деформации, которые учитываются приближенным решением. Эти обстоятельства легко объяснимы при рассмотрении простейшей задачи, которой является изгиб круглой пластинки парами сил, равномерно распределенными по контуру. Приближенное решение 200) соответствует в этом случае изгибу пластинки по шаровой поверхности. Пусть R — радиус этой поверхности, а — радиус пластинки и линия АОВ [c.383]

В задачах о распространении гармонических волн в пластине появляется дополнительный характерный размер, поэтому как фазовые скорости, так и частоты оказываются зависящими не только от параметров слоения, но и от толщины пластины в целом. Относительное влияние каждого из двух возможных типов дисперсии исследовалось в работе Сана и Ахенбаха [64], в которой были найдены частоты низших мод волн изгиба и растяжения— сжатия как функции волнового числа. Было также показано, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами, предсказываемыми теорией эффективных модулей, для малых значений волнового числа, когда дисперсия определяется толщиной пластины. При больших значениях волнового числа (меньших длинах волн) начинает доминировать дисперсия, обусловленная слоистостью структуры и приводящая к увеличению фазовой скорости с ростом волнового числа. Данный эффект не может быть описан теорией эффективных модулей. [c.372]

При увеличении длины нахлестки свыше некоторой оптимальной величины начинает сказываться влияние изгиба втулки. Так, например, при сочетании материалов силумин (втулка) —сталь (стержень) в шпилечно-м соединении с размерами = 0,5 см, Л = 0,15 см, б = 0,75-10 2 см значительное расхождение в характере распределения напряжений при расчетах по моментной и безмо-М0НТНОЙ теориям происходит при длинах нахлестки, превышающих четыре радиуса сотряжения. [c.27]

Здесь p — коэффициент, учитывающий характер распределения касательных напряжений по сечению 1 — (IJIy) остальные обозначения общепринятые. Сравнительная оценка порядка членов, входящих В уравнение (5.8), показывает, что влияние сдвига, инерции вращения и поперечного расширения существенно лищь в сравнительно небольшой области вблизи волнового фронта. Длина этой области имеет порядок поперечного размера балки. Вне указанной области движение балки В1Полне удовлетворительно описывается дифференциальным уравнением, основанным на элементарной теории изгиба. Предлагается следующий приближенный метод решения. Поперечное перемещение оси балки, а также функция времени — расстояние от начала координат до волнового фронта аппроксимируется при помощи подходящих выражений, удовлетворяющих граничным условиям. Коэффициенты Находятся из вариационных уравнений (типа уравнений мето- [c.46]

На этом по существу заканчивается рассмотрение этой области науки, находящейся на переднем крае механики сплошных сред и физики твердого тела в следующих параграфах этой главы рассматриваются явления магнитоупругости, хотя и по-прежнему в упругих ферромагнетиках, но с гораздо большим характерным размером реальных структур, как, например, в технике создания сильных полей. При развитии этих идей особое внимание уделено формулировке теории пластин ( 6.14), определению критического (ведущего к изгибу) магнитного поля для таких пластин ( 6.15), элементам теории колебаний ( 6.16) также кратко обсуждается задача о параметрическом возбуждении упругих ферромагнитных пластин в переменном магнитном поле ( 6.17). Исследования материалов с более сложной магнитной микроструктурой (антиферромагнетизм, ферримагнетизм) и ее влияния на упругие свойства можно найти в соответствующей литературе, список которой приведен в конце главы. [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...