Системы со сложной геометрией

Системы со сложной геометрией [c.462]

Метод конечных разностей преобразует систему дифференциальных уравнений и граничные условия в соответствующую систему алгебраических уравнений. Этот метод позволяет решать довольно нерегулярные задачи со сложной геометрией, граничными условиями и нагрузками. Однако метод конечных разностей часто оказывается слишком медленным из-за того, что требование регулярной сетки на всей исследуемой области приводит к системам уравнений очень больших порядков [3, 12]. [c.21]

В последнее время разрабатывается оборудование, в котором вместо механических средств управления схемой ориентации волокон используются компьютерные системы. Это позволяет получать трубчатые изделия, имеющие изгибы и неправильную форму, а также изделия со сложной геометрией. Разрабатывается оборудование для намотки с применением гибкой технологии, когда армирующие волокнистые материалы можно укладывать на оправке в любом направлении [27, 28]. [c.91]

На основе многосеточного метода полное численное решение стационарной задачи получено в [56]. Для упрощения вычислительных процедур решение тепловой части задачи осуществлялось в системе координат, согласованной со сложной геометрией поверхностей. Численные результаты показали, что при = О максимальное значение температуры [c.506]

В случае несвободного косоугольного резания инструментами с криволинейной режущей кромкой теряет смысл стандартная система геометрических параметров (уД,ф,ф ,а,а ), так как в каждой точке режущей кромки имеется свой набор этих углов. С целью получения минимального количества исходных данных для описания геометрии криволинейного лезвия, целесообразно, на наш взгляд, вернуться к предложенной еще Ф. Тейлором [4] системе ориентации плоской передней поверхности инструмента, которая заключается в ее наклоне на угол у в координатной плоскости ZOX и на угол уу в координатной плоскости ZOY (рис. 1.6). Положительные значения этих углов показаны на рис. 1.6. По аналогии с правилами черчения назовем фронтальным углом, а -профильным. Для неплоской передней поверхности со сложной топографией эти углы задают ориентацию режущей пластины в корпусе инструмента. [c.20]

V — объём, ограниченный данной магн. поверхностью, играющий роль малого радиуса в системах со сложной формой сечения плазмы. В тороидальных М. л. средняя магн. яма, согласно иреобразованному уравнению равновесия (2p+Z /fi,)) = 2 f /(j,y, связана с кривизной к= (Л/В) магн. силовой линии. В цилиндре, где магн. новерхлосгн выпуклые, кг = —Вр/гВ <.0 и магн. ямы нет. В тороидальной геометрии при В р-Вр (рис. 7, о) б. ч. магн. силовой линии может находиться [c.677]

Широкое распространение в технике получили детали, представляющие собой тела вращения со сложной геометрией меридионального сечения, нагруженные неосесимметрично. Для определения НДС такого класса объектов необходимо решение пространственной задачи механики сплошной среды. Применение МКЭ с трехмерной дискретизацией в декартовой системе координат не очень удобно в отношении аплроксимации геометрии в окружном направлении и решения, которое значительно сложнее, чем в цилиндрической системе координат. При использовании удобной для этих целей цилиндрической системы координат возникают проблемы, связанные с описанием смещений как твердого целого в направлении, перпендикулярном к оси вращения, при полиномиальной аппроксимации перемещений в МКЭ в окружном направлении. При этом необходимо применять специальные меры [70, 134], чтобы избежать фиктивных напряжений в конструкции. Эти проблемы не возникают при решении задачи с использованием так называемого ПМКЭ [62], в котором решение в окружном направлении описывается отрезком ряда Фурье, а в меридиональном направлении производится дискретизация конечными элементами. Для точного учета смещений как твердого целого в этом случае достаточно нулевой и первой гармоники. [c.156]

В 3D Studio МАХ R3 системы частиц позволяют рассчитывать столкновения частиц со сложной геометрией в рамках одной системы. Ускорен процесс анимации метачастиц. [c.240]

В области энергий над порогом протекания, (13.29), соответствующим случайной потенциальной энергии f" (R), вместо компактного локализованного состояния с волновой функцией типа ф представляется более разумным искать оптимальное делокализо-ванное состояние, волновая функция которого конечна в области пространства со сложной геометрией, с отростками , проникающими в участки, разрешенные по энергии. Однако в этой ситуации остаются неразрешенными сомнения относительно внутренней согласованности феноменологических допущений, на которых основан вывод формулы (13.40) [34—36]. Пользуясь в этом круге задач методом интегралов по траекториям (см. 7.9) [37—42] 2), мы должны, как и выше, нарушить трансляционную симметрию системы с помощью предположения о локализации. Это позволяет нам вытянуть часть делокализованных состояний в область отрицательных энергий (хвост), где они становятся локализованными. При другом подходе оказывается необходимым прибегать к грубой аппроксимации в самих уравнениях, постулируя существование самосогласованного поля, действующего на электрон при его движении по образцу. Этот метод, однако, весьма сложен в математическом отношении, и его применение пока еще не дало окончательного ответа на несколько академический вопрос [c.576]

Канонические уравнения оказывались, по существу говоря, математическим выражением принципа Гюйгенса, рассматриваемого в его первоначальном геометрическом виде. Механическое движение с этой точки зрения рассматривается как непрерывное саморазвертывание касательного преобразования. Глубокая аналогия между идеями гамильтоновой механики, не зависящей от выбора системы координат, и геометрией многомерных пространств привела к геометризации механики. Было выяснено, что разыскание движения голономных систем со связями, независимыми от времени под действием сил, имеющих потенциал, может быть сведено к задаче геодезических линий. Механика Герца, основанная на его принципе прямейшего пути, была геометризована в н-мерном пространстве однако она, несмотря на последовательность построения, оказалась малоплодотворной в силу сложной замены сил связями со скрытыми, вообще говоря, системами. [c.841]

Излагаются основы компьютерного синтеза дифракционных оптических элементов (ДОЭ) с широкими функциональными возможностями. Обсуждаются методы получения зонированных пластинок со сложным профилем зон. Значительное внимание уделено математическим моделям и методам расчета ДОЭ геометро-оптическому расчёту, итеративным и градиентным алгоритмам, строгому электромагнитному подходу к расчёту ДОЭ. Рассмотрены различные типы ДОЭ фокусаторы, моданы, формирователи лазерных пучков с инвариантными свойствами, многопорядковые дифракционные решетки, аксиконы и многофокусные линзы. Все эти ДОЭ находят применение в задачах фокусировки ла зерного излучения, в лазерных системах с волоконной и интегральной оптикой, а также в задачах оптической обработки информации. Освещены проблемы дискретизации и квантования в дифракционной оптике и особенности применения различных технологий создания фазового микрорельефа. [c.2]

Применительно к фрезерным станкам каждая точка фрезы образует квазициклоиду (кривую, близкую к циклоиде). Огибающая квазициклоид есть обрабатываемая поверхность. Для шлифовальных станков характерным является тороидальное движение. Каждый зуборезный станок предназначается для кинематического образования какой-либо одной трансцендентной поверхности, чаще всего эвольвентной, а иногда более сложной и даже не имеющей собственного названия в геометрии. Только копировальные станки или станки со следящими системами предназначены для обработки всевозможных поверхностей. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...