Перемещения в кривых стержнях

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В КРИВЫХ СТЕРЖНЯХ [c.441]

Определение перемещений в кривых стержнях 469 [c.469]

Определять перемещения в кривых стержнях необходимо для проверки их жесткости, а также при решении статически неопределимых задач. Как в случае стержней малой, так и большой кривизны для определения перемещений удобно воспользоваться методом Мора. В стержнях малой кривизны можно пренебречь продольными деформациями и деформациями сдвига. Тогда в случае плоского изгиба формула Мора будет иметь тот же вид, что и для балок [c.469]

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В КРИВЫХ СТЕРЖНЯХ [c.46]

Для определения перемещений в кривых стержнях удобно воспользоваться интегралом Мора. Для плоского кривого стержня большой кривизны перемещение точки оси [c.46]

Применим эту формулу к решению задачи по определению вертикального перемещения конца В кривого стержня, ось которого опн-сана радиусом 7 q. [c.416]

В и. 2.3 был получен вектор х, характеризующий поворот произвольного базиса при перемещении по кривой линии, например базиса, у которого j и ез направлены не по главной нормали и бинормали к кривой линии (как у естественных осей), а по главным осям сечения стержня. Такой базис е, показан на рис. П.13. Главные оси (ег и ез) повернуты на угол дю относительно естественных осей. Найдем компоненты вектора и в главных осях сечения стержня. Матрица перехода от базиса е, к базису е, имеет вид [c.303]

Р. Девис [8, 26] предложил мерный стержень, в котором измерения осуществляются электрическим способом, при этом обеспечивается непрерывная запись продольного перемещения, производимого импульсом напряжения на свободном конце стержня. С помощью стержня Девиса на основании соотношений (1.2.6) и (1.2.7) кривую и t) можно получить непосредственно, затем, дифференцируя эту кривую, найти кривую о ( ) для импульса. Если же вместо продольного перемещения и конца стержня измерять радиальное перемещение га в том же сечении стержня, то получим [c.20]

Деформация изгиба (рис. 6) заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня. Происходящее при этом перемещение какой-либо точки оси стержня выражается вектором, начало которого совмещено с первоначальным положением точки, а конец — с положением той же точки в деформированном стержне. В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному положению оси, называют прогибами и обозначают буквой w. При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их начальных положений обозначаются буквой 0. На изгиб работают, например, оси железнодорожных вагонов, листовые рессоры, зубья шестерен, спицы колес, балки междуэтажных перекрытий, рычаги и многие другие детали. [c.18]

В основном упругой деформацией выступов и дальнейшим сближением иоверхностей. Потери энергии в контакте соизмеримы с потерями на внутреннее трение в стержне. С увеличением амплитуды тангенциальной силы увеличиваются площадь контакта и доля проскальзывания (необратимой части деформации), а также связанные с ними потери на внешнее трение. При увеличении перемещения на порядок от 0,05 до 0,5 мкм потери энергии увеличиваются примерно на два порядка, и такое же увеличение потерь имеется при увеличении перемещений в 4 раза — от 0,5 до 2 мкм. При последовательном увеличении амплитуды силы возбуждения происходит незначительное уменьшение резонансной частоты колебаний. Амплитудно-частотные характеристики при перемещениях на резонансе выше 0,5 мкм имеют выраженный наклон в сторону меньших частот, а скелетная кривая соответствует мягкой характеристике жесткости. Жесткость контакта с сухими поверхностями составила —5-1Q5 кгс/см, со смазываемыми — 4-10 кгс/см. [c.78]

Можно показать, что в данной ситуации изогнутая ось стержня является плоской кривой. Соответствующую плоскость назовем плоскостью перемещений (рис. 12.5). Плоскости нагрузки и перемещений в общем случае не совпадают. В подобных обстоятельствах говорят о так называемом косом изгибе стержня. [c.214]

В случае плоского изгиба стержня большой кривизны при определении перемещений необходимо учитывать кривизну и совместное действие М vi. N. Сделаем это. Определим деформации элемента кривого стержня длиной dS (рис.17.7) при совместном действии и [c.251]

Определить величину вертикального перемещения свободного конца кривого стержня постоянного сечения, показанного на рисунке. Ось стержня—четверть окружности радиуса в. Рассмотреть [c.328]

Определить горизонтальное перемещение сечения А изображенного на рисунке к задаче 15.17 кривого стержня трапециевидного поперечного сечения. В расчетах принять R = 55 см [c.481]

На рис. 4.49 показано изменение прогибов (а) и продольных перемещений (б) в несущих слоях вдоль оси стержня [к = 1,2). Номер кривой совпадает с номером слоя. Разность прогибов дает величину обжатия заполнителя, которая не превышает 0,6%. Продольные перемещения по середине стержня равны нулю и меняют свой знак, а у торцов — принимают максимальные значения. [c.203]

На рисунках 4.76, 4.77 показано изменение прогибов w и продольных перемещений в несущих слоях Uk вдоль оси стержня при нагрузке, распределенной по всей поверхности первого слоя Ь — 1). Номер кривой совпадает с номером слоя. Цифра со штри- [c.214]

На рисунках 5.4, 5.5 показаны изменения прогибов Wk и продольных перемещений Uk в несущих слоях вдоль оси стержня соответственно. Номер кривой совпадает с номером слоя. Нагрузка до распределена по всей поверхности первого слоя. Прогибы достигают максимума в центре стержня, продольные перемещения здесь меняют знак. [c.243]

Ha рисунках 5.9, 5.10 показано изменение прогибов Wi и продольных перемещений щ в несущих слоях вдоль оси стержня в момент времени Номер кривой совпадает с номером слоя. Импульс (5.24) распределен по всей поверхности первого слоя. Здесь, как и при ударном нагружении (см. рисунки 5.6, 5.7), прогибы достигают максимума в центре стержня, продольные перемещения — на торцах. Различие в прогибах —17,7%. [c.245]

Перемещения вдоль оси стержня при резонансе по частоте ии и длинах пятна нагрузки Ь = 0,25 0,5 0,75 1 (номера кривых соответственно возрастают) в момент t = 1 с приведены на рис. 5.35. [c.257]

Па рис. 5.51 а, б показаны прогибы Wk в центре стержня и продольные перемещения на правом краю несущих слоев в зависимости от времени. Номера кривых без штрихов соответ- [c.267]

При одинаковой амплитуде нагрузок прогиб 3 от синусоидального импульса значительно меньше по величине, чем от прямоугольного 2. Если импульсы статически эквивалентны (кривые 1, 2), то соответствующие прогибы в центре стержня примерно одинаковы при некотором превосходстве от синусоидального, который достигает максимума при а = 0,375. Примерно такая же картина наблюдается и для продольных перемещений. [c.278]

На рис. 5.62 а, б показаны прогибы в центре стержня и продольные перемещения на правом краю несущих слоев в зависимости от времени. Номера кривых без штрихов соответствуют перемещениям второго слоя к — 2), со штрихами — первого слоя к = 1) при различных по форме нагрузках 1 — выпуклая параболическая с амплитудой Qq = 1,Бдо, —прямоугольная при до = 5,5 МПа, 3 — параболическая qq. Сравнение перемещений по кривым 2 и 3, вычисленных при одинаковой максимальной интенсивности qq, показывает, что прямоугольная динамическая нагрузка вызывает больший прогиб. [c.281]

Импульс Пробегает длину стержня L за время Ь(с , на фиг, 11 показано движение при ЫА и С—-кривые перемещение — время концов стержня, движущихся рывками через интервалы В — такая же кривая для средней точки стержня, которая приходит в движение вдвое чаще, так как импульс проходит через нее дважды при отражении от каждого конца О — кривая для центра тяжести стержня, представляющая параболу для промежутка времени Ы, в течение которого приложена постоянная сила Р, после чего она представляет прямую линию. [c.51]

Вольтерра [149] описал также применение мерного стержня Девиса (см. гл. IV этой книги) для определения зависимости напряжение — деформация в цилиндрических образцах. Один торец образца помещается напротив ударяемого конца мерного стержня, а в контакте с противоположным торцом образца располагается наковальня в форме короткого стального цилиндра. Затем пуля диаметром 0,58 см ударяет по свободному торцу наковальни. Импульс напряжения, который возбуждается на конце мерного стержня давлением образца, распространяется вдоль стержня и записывается с помощью плоскопараллельного конденсаторного микрофона и катодно-лучевого осциллографа, как в аппаратуре Девиса (фиг. 23). Таким образом может быть определена кривая напряжение — время для образца. Чтобы получить кривую деформация — время, такой же пулей стреляют по концу мерного стержня Девиса без образца и наковальни, причем предполагается, что полученная таким образом кривая давление — время подобна той, которая получается в первом опыте, когда пуля ударяет по наковальне. Если масса наковальни равна Ж, а ее перемещение в момент t есть х, то по второму закону Ньютона имеем [c.141]

Деформация кривого стержня. Для определения перемещений отдельных точек кривого стержня под действием внешних сил удобнее всего пользоваться теоремой Кастильяно для этого нужно иметь выражение потенциальной энергии стержня в виде ф-ии от внешних сил. Возьмем точку криво- [c.491]

Вычисление перемещений в кривом стержне можно производить и при помощи формулы i4opa. Тогда выражения (24.27) и (24.28) [c.416]

Изложенные приемы применимы и для построения перемещений в кривых стержнях (брусьях малой кривизны) в тех случаях, когда соаможно пренебречь влиянием на деформации нормальной и поперечной сил (см. [c.8]

Интегралы, встречающиеся при вычислении перемещени А в кривых стержнях с круговой осью (Пономарев С. Д. и др., Расчеты на прочность в машиностроении, 1956, том 1, стр. 589) [c.330]

Ниже будем предполагать, что одна из главных осей инерции поперечного сечения и внешние силы лежат в плоскости кривизны стержня, а размеры поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня и с радиусом его кривизны. В этом случае без значительной погрешности можно допустить, что распределение напряжений от изгиба в кривом стержне будет таким же, как и в прямом стержне, а изменение угла между двумя смежными поперечными сечениями, находящимися на расстоянии ds, бунет MdslEJ. Если не учитывать влияния сдвигающих сил, то для определения перемещения любой точки А кривого стержня (рис. 23) будут служить следующие уравнения [c.599]

В условиях сложного изгиба изогнутая ось стержня представляет собой пространственчую кривую линию. Ее можно спроектировать на каждую из двух главных плоскостей инерции. На рис. 12.1 — это плоскости ху и XZ. Любую из упомянутых проекций изогнутой оси можно рассматривать в качестве результата действия внешней нагрузки, расположенной в данной плоскости. Таким образом, внешняя нагрузка должна быть предварительно разложена по главным плоскостям. Полное перемещение в каком-либо сечении находится геометрическим суммированием перемещений в одном и другом главных направлениях. Применение метода наложения в данном случае основывается на том, что нагрузка в одной главной плоскости вызывает [c.212]

На рисунках 4.80, 4.81 показано изменение прогибов и продольных перемещений в несущих слоях Uk вдоль оси стержня при нагрузках, распределенных по всей поверхности первого слоя (6 = 1). Номер кривой совпадает с номером слоя цифра со штрихом выпуклая параболическая нагрузка с амплитудой дгд, без штриха равномерно распределенная (прямоугольнг1я) нагрузка интенсивности qq. При одинаковой равнодействующей максимальные прогибы несколько больше от параболической нагрузки. Максимальные продольные перемещения в первом слое от параболической нагрузки больше по модулю на 25 %, во втором слое они примерно одинаковы. [c.217]

Устройство (рис. 80) сосгоит из рычажно-кулачковой системы, смонтированной между приводом продольной подачи трубы и кареткой нажимного ролика 12. Рычажно-кулачковая система включает в себя качающийся на опоре 3 двуплечий рычаг 4. Одно плечо этого рычага шарнирно связано со стержнем 5, имеющим вертикальное перемещение в направляющей 6. На конце стержня имеется ролик 7, взаимодействующий с качающимся кулачком 8, задающим постоянство кривой изгиба, и сочлененным приводом 1 с продольной подачей трубы. Другое плечо рычага 4, несущее на конце кулису 9, шарнирно сочленено с контрольным стержнем 10, имеющим вертикальное перемещение в направляющей 11. Этот стержень связан с кареткой нажимного ролика 12 при посредстве огибающего блок 13 на стержне 10 гибкого элемента 14, соединенного с командным органом 15, управляющим механизмом поперечной подачи. Для гнутья с любым радиусом опора 3 двуплечего рычага 4 выполнена переставной по прорези этого рычага, что позволяет изменять длину его плеч. [c.141]

Перемещения для этих последних двух случаев можно получить из рассмотренной нами задачи изгиба кривого бруса, показанного на фиг. 43 (см, стр. 83). Принимая внутренний радиус кривого стержни приближающимся в пределе к нулю, а внешний радиус возрастающилг до бесконечности, мы придем к случаю полубезконечной пластинки. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...