ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перемещения в кривых стержнях из "Машиностроение Энциклопедия Т I-3 Кн 2 " Соотношения (8.5.7) справедливы только в пределах закона Гука, т.е. для физически линейных задач. [c.47] Если стержень перед нагружением прямолинейный, то в уравнениях (8.5.26) следует положить Q3 = 0. [c.49] Аналогично определяют OtJ , A ft) и Др. Для следящих сил их приращения равны нулю. [c.51] Аналогично получают частные решения неоднородных уравнений первого и последующих приближений. Изложенный алгоритм численного решения линейных уравнений с последующим уточнением может быть использован и при решении нелинейных уравнений равновесия (метод последовательного нагружения). [c.53] Составной стержень состоит из нескольких стержней (слоев), соединенных между собой. Стержни, входящие в состав составного, могут быть изготовлены из различных материалов. Соединены они жесткими или упругими связями. При расчете различают два вида связей в составном стержне в зависимости от вида усилий, которые они могут передавать от одного стержня к другому. Поперечная связь передает поперечные нормальные силы, а связь сдвига - касательные силы. Предположим, что слои, имеющие постоянные по длине сечения, работают в упругой области. Пусть стержень имеет я связей и й+1 слоев связи сдвига утгругие, а поперечные связи жесткие (недеформируемые). [c.54] Составной стержень является статически неопределимой системой, для расчета которой часто используют метод сил. В качестве основной системы выбран стержень, освобожденный от связей сдвига, действие которых заменено неизвестными усилиями ц. где i -номер шва. [c.54] Пусть T X) - равнодействующая касательных сил, которые действуют по одну сторону от рассматриваемого сечения. [c.54] Производные взяты по продольной координате Z- Решение системы дифференциальных уравнений (8.6.4) содержит постоянные интегрирования, которые определяют из граничных условий на Т на концах стержня. [c.55] В простейшей модели трехслойного стержня принято, что упругий заполнитель, связывающий два несущих слоя, обладает конечной жесткостью на сдвиг и бесконечно большой жесткостью на поперечное сжатие. Легкий заполнитель не воспринимает продольных напряжений, а жесткий - воспринимает продольные напряжения. В отличие от гипотезы плоских сечений не требуется, чтобы поперечные сечения в процессе деформации оставались перпендикулярными к изогнутой оси балки. Принято, что несущие слои обладают бесконечной жесткостью на сдвиг [36]. [c.55] Для упрощения расчетов часто используют схематизированные диахраммы идеального упругопластического материала (рис.8.7.1, б) - диаграмма Прандгля жесткопластического материала (рис. 8.7.1, в), линейно упрочняющегося материала (рис. 8.7.1, г) материала со степенным законом деформирования (рис. 8.7.1, д) о = Е при ц 1. [c.58] При расчете изгибаемых стержней в упругопластической стгщии считают справедливой гипотезу плоских сечений. Для стержня, поперечное сечение которого имеет две оси симметрии, нейтральная ось совпадает с его центральной осью и деформация в точке s.=SBiy, где - изменение кривизны оси балки. [c.58] Из уравнения (8.7.2) находят кривизну оси балки, деформавд , а затем напряжения в точках поперечного сечения. [c.58] Предельный изшбающий момент зависит от формы поперечного сечения (табл. 8.7.1). В табл. 8.7.2 приведены выражения предельных нагрузок некоторых балок. [c.60] Расчет стержней на изгиб заметно ус-ложняЬтся при наличии осевой силы и его целесообразно выполнять методом последовательных приближений (упругих решений). Следует отметить, что такой способ решения задачи позволяет учесть различие диаграмм при растяжении и сжатии материала стержня и различие материала слоев, входящих в поперечное сечение стержня. [c.60] Рассмотрим две формы метода упругих решений. [c.60] Для поперечного сечения, имеющего одну ось симметрии, в качестве координатных осей выбраны, например, главные центральные оси Xjy. [c.60] Вернуться к основной статье