Поправка Рэлея

Поправка Рэлея повышает порядок уравнения до четвертого, линии t X уже не служат характеристиками уравнения (13.7.2), поэтому распространение сильных разрывов вдоль характеристик теперь оказывается невозможным. Очевидно, что перемещение и не может быть разрывным, сильным разрывом в нашем случае будет разрыв деформации е — ди/дх или скорости V = du/dt. Вследствие линейности (13.7.2) и постоянства коэффициентов как деформация, так и скорость удовлетворяют тому же самому уравнению, поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать это уравнение, в котором и заменено через v. Если граничное условие на конце, например, полубесконечного стержня задано как ступенчато изменяющаяся функция от времени, в плоскости х, t мы уже не получим разрывного решения, разрыв будет размываться. Заметим, что в уравнении (13.7.2) имеется малый параметр при старшей производной. Если длина волны L значительно больше, чем г, то дифференцирование по х эквивалентно по порядку делению на L, и безразмерный малый параметр (f/L) появляется явным и очевидным образом. Для исследования размытия фронтов мы поступим иным образом. Перейдем от переменных ж и к характеристическим переменным обычной задачи о продольных волнах [c.451]

Первый член здесь совпадает с (14), второй представляет собой так называемую поправку Рэлея, учитывающую инерцию поперечного выпучивания стержня, обусловленного отличным от нуля коэффициентом Пуассона [9]. [c.37]

Дисперсию можно учесть путем введения поправки Рэлея расчетным и экспериментальным путем. [c.265]

Решетчатая виброизолирующая проставка 255 Решетчатые конструкции 181 Решетчатый фундамент 253 Рэлея поправка 139 [c.295]

Определение чисел М производилось по формуле Рэлея с введением соответствующей поправки к измеренной величине Р при Red<<50 (за характерный размер d принят был внешний диаметр зонда) (см. рис. 2). [c.455]

Ричардсона уравнение 298 Рэлея поправка 208 [c.350]

Полученную из строгой теории поправку на открытый конец интересно сравнить с результатами Рэлея [9] для звуковой волны в двухмерной органной трубе (т. е. в том же плоском волноводе с открытым концом). Из анализа Рэлея можно получить при <7 1 выражение [c.47]

В уравнениях (9.3.59) и (9.3.60) коэффициенты переноса рассматриваются как постоянные величины, но в окончательном выражении для динамического структурного фактора (9.3.55) их следует взять в точке г. Отметим, что при вычислении структурного фактора в области линии Рэлея поправками к корреляционным функциям флуктуаций, связанными с зависимостью коэффициентов переноса от координат, можно пренебречь при всех разумных значениях градиента температуры, так как, в отличие от звуковых мод, вязкие и тепловые моды имеют очень малую длину пробега . [c.252]

Для нормальных колебаний очень высоких порядков поправка может стать заметной, однако эти порядки обычно не имеют значения в акустике. Эта поправка была исследована Рэлеем. [c.155]

Рис. 95. Квадратичная поправка к критическому числу Рэлея в зависимости от частоты а) —колебания в противофазе, б) —колебания в фазе. Число Рэлея определено через среднюю разность температур и толщину слоя безразмерная частота ю —в единицах

Закон действующих масс II 197 Закон Дюлонга и Пти II 54—58 и катастрофа Рэлея — Джинса II 94 квантовые поправки при высоких температурах II 82, 95 нарушение II 57, 58. [c.396]

В этом случае поправка подсчитывается по формуле Рэлея для трубки Пито в сверхзвуковом потоке, которая имеет вид [c.38]

Более точные теории. Уточнение теории Бернулли производилось многими авторами. Так, если в выражении для кинетической энергии (5.5) учесть также второе слагаемое, описывающее инерцию понеречного движения стержня, то в уравнении (5.7) появится донолнительный член pv Ipu" носящий название поправки Рэлея [275]. Новое уравнение дает дисперсию [c.139]

Поптрягина принцип максимума 26й Поправка Рэлея 139 Постоянная распространения 1S1, 491 [c.294]

Экспериментальное введение поправки Рэлея целесообразно лишь для металлов и притом в диапазоне частот, характеризующихся небольшим внутренним трением, и требует определения частот не только первой формы колебаний, но и более высоких порядков. Определение собственных частот колебаний разных форм е одного установа образца позволяет изменять соотношение длины волны и диаметра образца. Далее экстраполяцией зависимости 1р/р -сп р к нулевому значению можно определять собственную частоту колебаний с учетом поправки Рэлея. Для большей точности эксперимента необходимо измерять возможно большее число форм колебаний, проверяя при этом зависимость (/"г /р/ ) от ( /Я) 2, где — частота свободных колебаний стержня, полученная экстраполяцией зависимости flp/p от к р=0. Возможность экспериментального введения поправки Рэлея ограничена линейным участком этой зависимости. [c.208]

Экспериментальное введение поправки Рэлея целесообразно лишь для металлов и в диапазоне частот, характеризующихся достаточно небольшим внутренним трением. Для этого требуется определение частотной зависимости дисперсии и, следовательно, измерение не только основной, но и высших гармоник резонансных колебаний. Определение собственных частот резонансных колебаний разных гармоник о одного установа позволяет изменять соот- [c.265]

Уравнение (3.4.30) есть обобщение уравнения Рэлея—Дамба пульсаций сферического пузырька (3.3.32), учитывающее фазовые переходы и, в отличие от по-следнего, конечное объемное содержание дисперсной фазы (неодиноч-ность пузырька), ее поступательное движение относительно несущей фазы. Отметим, что при j— 0 имеем ф ф(2), ф(3) н О, и тогда т. е. среднее давление в несущей жидкости совпадает с давлением вдали от пульсирующего пузырька, что и принималось в работах [9, 11, 15, 16, 19]. Это некорректно, если учитывать члены порядка тем более, что поправка на конечное объемное содержание пузырьков содержит члены порядка ссг " и эта поправка даже при таких малых объемных содержаниях пузырьков как щ 0.01—0.05, может быть существенной ). Так как влияние трех [c.130]

При выводе этого уравнения в исходной системе уравнений использовалось, кроме уравнения сохранения массы и количества движения для однородной газожидкостной смеси, уравнение Херинга-Флина, характеризующее колебание пузырьков с учетом диссипации энергии на вязкие потери и акустическое излучение. Как справедливо замечено в [36], попытка такой записи уравнения состояния газожидкостной смеси является некорректной, так как рассматривает колебание одиночного пузырька в бесконечной среде несжимаемой жидкости и не учитывает, таким образом, влияние колебания близлежащих пузырьков друг на друга. В этой же работе в качестве уравнений состояния среды используются обобщенные уравнения Рэлея-Ламба. От аналогичных уравнений для одиночного пузырька они отличаются поправками на газосодержание /3. В [36] с помощью уравнений сохранения, уравнений Рэлея-Ламба и уравнения политропы получено уравнение БК в виде [c.45]

Если размер дефекта больше нескольких межатомных расстояний, то рассеяние не для всех фононов пропорционально со". Фононы низкой частоты по-прежнему рассеиваются по закону Рэлея сечение рассеяния зависит от объема разупорядоченной области, но не от ее формы. В противоположном случае длин волн, малых по сравнению со всеми линейными размерами дефекта, сечение рассеяния зависит от площади, перпендикулярной направлению фонона, и не должно зависеть от частоты. Тарк и Клеменс [234] нашли, что для тонкого дискообразного дефекта сечение рассеяния в пределе коротких длин волн пропорционально (0 , и получили поправку к закону Рэлея для случая промежуточных длин волн, которая зависит от отношения длины волны к радиусу диска. [c.114]

Значительный прогресс в изучении механизма очага связан с использованием поверхностных волн. Брюн [93] предложил определять ориентацию разлома по азимутальной неравномерности распределения отношения амплитуд волн Лява и Рэлея. Метод Сато [565] можно применить для изучения механизма фокуса, даже если нельзя воспользоваться способом стационарной фазы. Сейсмограмма подвергается разложению Фурье, и находят поправку для фазового множителя каждой компоненты, выражающего задержку при распространении. По этим волновым компонентам определяют функцию источника. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...