Кручение цилиндрических стержней

Теория кручения цилиндрических стержней [c.63]

Рассмотрим задачу о кручении цилиндрического стержня, рассмотренную в 2.6, Поскольку напряжения в теории Генки ограничены, то, очевидно, задавать произвольный крутящий момент [c.285]

При кручении цилиндрического стержня в упругой стадии в поперечном сечении возникают касательные напряжения, которые определяются по известной формуле [c.550]

Рассмотрим задачу о кручении цилиндрического стержня-балки. Кручение возникает в том случае, когда момент, действующий в концевом сечении балки, не лежит в плоскости поперечного сечения. В условиях кручения работает множество частей различных мапшн, в частности, валы гидротурбин и всевозможных (автомобильных, самолетных, пароходных и других) двигателей. Инженеров обычно интересует, какой максимальный момент может воспринять данный вал, каково максимальное значение напряжений, каков угол закручивания при заданном моменте и т. п. [c.356]

Рис. 121. Обозначения и выбор осей координат в задаче о кручении цилиндрического стержня.

Таким образом, решение рассматриваемой задачи о кручении цилиндрического стержня сводится к решению задачи Неймана для функции / х, у). [c.360]

Изложим теперь предложенный Сен-Венаном способ решения задач о кручении цилиндрических стержней. [c.364]

Отсюда ясно, что в случае кручения цилиндрических стержней имеем [c.366]

Таким образом, с помощью функции напряжений задача о кручении цилиндрического стержня односвязного поперечного сечения сводится к отысканию решения уравнения Пуассона (7.25), удовлетворяющего на контуре С граничному условию (7.26). [c.366]

Сравнив уравнения (7.25) для функции напряжений в задаче о кручении цилиндрического стержня и (7.33) для прогиба мембраны постоянного натяжения и граничные условия (7.26) и (7.34) на контуре С, видим, что решение задачи о кручении цилиндрического стержня сводится к определению формы прогиба мембраны постоянного натяжения, когда [c.370]

Задача о кручении цилиндрического стержня из упруго-пластического материала без упрочнения [c.462]

Рассмотрим задачу о кручении цилиндрического стержня произвольного поперечного сечения из упруго-идеально-пластического материала. Выберем оси координат х, у ж z так, как показано на рис. 154. [c.462]

Рис. 154. Обозначения и выбор осей координат в задаче о кручении цилиндрического стержня из упруго-пластического материала.

Определение напряжения и погонного угла закручивания при чистом кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения. [c.57]

В этом параграфе мы выведем вариационную формулировку для задачи кручения цилиндрического стержня с отверстием, изображенного на рис. 6.3. Обозначим внешнюю и внутреннюю границы поперечного сечения через Со и j соответственно. Предположения теории кручения Сен-Венана означают, что определяющие уравнения задачи идентичны уравнениям, приведенным [c.164]

Объемное напряженное состояние называется одноименным, если все три главных нормальных напряжения имеют одинаковый знак (все три — растягивающие, например в центре растягиваемого цилиндрического образца с кольцевым надрезом, или все три сжимающие, например под шариком, вдавливаемым в поверхность металла при испытании на твердость). Объемное напряженное состояние называется разноименным, если главные напряжения растягивающие и сжимающие, например при кручении цилиндрического стержня. [c.35]

Примером напряженного состояния, вызывающего только изменение формы без изменения объема, может служить кручение цилиндрического стержня, в этом случае [c.36]

Кручение цилиндрического стержня 5] =—5 . Внутренние зоны толстостенной трубы, подвергнутой внутреннему давлению 51 = ь — 5з [c.37]

Дословный перевод слова деформация означает изменение формы, которое происходит в большинстве случаев деформирования, однако не во всех. Поэтому иногда встречающееся определение деформации только как изменения формы тела является неточным. Так, например, при кручении цилиндрического стержня ни длина, ни диаметр практически не изменяются,. хотя закручиваемый образец может претерпевать сильную упругую и остаточную деформацию. [c.42]

Чистый сдвиг может быть получен при разных способах нагружения при кручении цилиндрического стержня в тонкостенной трубе при определенном сочетании внутреннего давления и осевой силы при наличии перерезывающей силы в нейтральных волокнах изгибаемого стержня и т. д. [c.93]

Если (max -S ax способ нагружения является средним по своей жесткости, например, кручение цилиндрического стержня, при котором —= 0,8 при л = 0,25. Назначение величины а в [c.259]

Кручение цилиндрического стержня (5) = =—5з) [c.15]

При пластическом кручении цилиндрического стержня мы имеем дело с деформацией, при которой происходит поворот одного из концов стержня относительно другого на некоторый угол закручивания 6. [c.327]

Задача. Применим принцип Кастильяно к задаче о кручении цилиндрического стержня с односвязным поперечным сечением. Рассмотрим цилиндрический стержень, показанный на Рис. 3.49 [c.308]

Результаты экспериментов. Справедливость неравенств (3) проверялась оценкой интенсивности процессов ползучести при изгибе прямоугольных балок и кручении цилиндрических стержней. [c.318]

Сравнивая (7.25) и (7.36) и граничные условия (7.26) и (7.37), видим, что математические задачи об определении функции напряжений при кручении цилиндрического стержня и скорости течения ламинарного установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости в бесконечно длинной трубе, поперечное сечение которой одинаково с поперечным сечением стержня, под действием постоянного перепада давлений dpldz совпадают, когда [c.372]

В качестве примера использования метода Ритца рассмотрим решение задачи о кручении цилиндрического стержня эллиптического поперечного сечения (рис. 135) крутящими моментами, приложенными на торцах. Примем, как и прежде (см. 7), силы отсутствуют, Т = Та, а для перемещений [c.393]

Мембранная аналогия известна в основном как аналогия Прандтля (см. [58]) в задаче теории упругости о кручении цилиндрических стержней произвольного профиля. В задачах гидродинамики эта аналогия была использована Ку харским (см. [140] ). [c.264]

Представляет интерес проведенное Пухнером [269] сопоставление результатов испытания (табл. 52) на переменное кручение цилиндрических стержней, вваренных во фланец угловыми швами (рис. 117), и образцов с конструктивными концентраторами напряжений (шпоночная канавка и поперечное отверстие). [c.194]

В обоих случаях жесткость материала уменьшается до 50— 60% исходного значения после 10 циклов при уровне напряжений, составляющем около 65% прочности при сдвиге. Ими были испытаны образцы на воздухе, в минеральном масле и воде и было найдено, что масло практически не влияет па усталостные свойства испытываемых материалов, тогда как вода резко ухудшает их. Поверхностная обработка волокон практически не влияет на усталостную прочность материалов (рис. 2.71). В работах [145—147] проведены интенсивные исследования усталостной прочности при кручении цилиндрических стержней из материалов на основе высокопрочных и высокомодульных углеродных волокон при ф/ = 0,60. Установлено, что при циклическом закручивании образцов на постоянный угол крутящий момент в начальный момент линейно уменьшается с увеличением числа циклов. В определенный критический момент происходит растрескивание образца, и кривая падает значительно более резко (рис. 2.72), так что за усталостную выносливость можно принять число циклов, при котором происходит растрескивание образца. По графической зависимости этого показателя от угла закручивания образца можно получить прямую линию, характеризующую усталостные свойства материала (рис. 2.73). Уже упоминалось, что локальные повреждения в стеклопластиках появляются при очень низких напряжениях по сравнению со статической прочностью. Мак-Гэрри [148] обнаружил непропорционально большое число повреждений, [c.139]

ЛН1ШМ ] .Д. Существование и единственность решения упруго-пластической задачи кручения цилиндрического стержня овального сечения. - ПММ, 1965, т. 29.№2. [c.253]

При кручении цилиндрического стержня парой сил, действующих в плоскости, перпендикулярной к оси стержня, в нем происходят сдвиги вследствие поворотов одних сечений относительно других и возникает чистый сдвиг. Эпюры напряжений при чисто.м сдвиге получаются путем наложения эпюр при одноосном растяжении напряжением 5] и одноосном сжатии напряжением 5з = —5 в перпендикулярном наиравленпи. [c.95]

Найдем составляющие напряжения по наклонным площадкам при кручении цилиндрического стержня. Для этого можно прежде всего воспользоваться выводами, которые были получены вьипе при определении напряжений по площадкам под углом 45° в случае растяжения по одной оси и сжатия по другой, причем = — °у. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...