Закон распределения скоростей в ядре течения

Закон распределения скоростей в ядре течения [c.58]

Формула (76) представляет собой логарифмический закон распределения скоростей в ядре течения турбулентного потока. Этот закон хорошо подтверждается экспериментами. [c.60]

Завершая раздел, обратим внимание на следующие обстоятельства. Как отмечалось, для получения закона распределения скоростей в поперечном сечении трубопровода использовались простейшие гипотезы постоянство касательных напряжений в ядре потока (т>п = Го) и линейная зависимость для длины пути перемешивания (/п = ку). Легко показать, что первая из них не согласуется с реальностью при рассмотрении течения в трубах. Действительно, выделим в трубе цилиндрический элемент жидкости длиной I и радиусом г, на который действует постоянный перепад давления Ар. Сила [c.98]

Получаемые таким путем формулы не вполне удовлетворительны, так как хотя и дают хорошее соответствие экспериментам для турбулентного ядра течения, но не удовлетворяют некоторым естественным условиям (например, равенству нулю градиента скорости на оси трубы). Усилия многих исследователей были направлены поэтому на уточнение полуэмпирических теорий, в первую очередь путем учета молекулярной вязкости в турбулентном ядре. В этом направлении достигнуты определенные успехи. В частности, получены достаточно удобные расчетные зависимости для коэффициентов сопротивления, применимые в широком диапазоне изменения параметров. Тем не менее не потеряли своего значения и основные результаты основоположников полуэмпирических теорий, поскольку ими были установлены фундаментальные закономерности течения в трубах. Одной из таких фундаментальных закономерностей является логарифмический закон распределения скоростей турбулентного потока в круглой цилиндрической трубе, к обоснованию которого мы и перейдем. [c.169]

Чтобы завершить вопрос о турбулентном течении в трубах, установим закон распределения осредненных скоростей в ядре потока. В этой области определяющую роль играют турбулентные касательные напряжения, и, следовательно, можно воспользоваться формулой Прандтля (см. 12.6). Однако для того, чтобы продвинуться дальше, необходимо принять дополнительные допущения. Они оказываются достаточно грубыми, и единственным их оправданием является то, что результаты, к которым они приводят, достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. [c.96]

Для нахождения закона распределения скоростей в ядре течения необходимо знать, чему равен в этом ядре градиент скорости duldy. Stot градиент можно найти, если воспользоваться методом размерностей. [c.58]

Однако в пучках витых труб эта связь практически не реализуется [39] Это можно объяснить как влиянием конечности размеров источника и неравномерности поля скорости в ядре потока, так и загромождением исследуемого потока витыми трубами. Это приводит к тому, что нагретые частицы вблизи устья струи успевают пройти большое число не коррелированных между собой различных путей от источника до рассматриваемой точки, хотя распределения пульсационных скоростей при числах Ее > Ю" в ядре потока и приближаются к нормальному закону распределения. При числах Ее < Ю наблюдается отклонение пульсаций скорости от закона Гаусса в пучке витых труб, что свидетельствует об анизотропности турбулентности в таких пучках в этом диапазоне чисел Ее. Поэтому в закрученном пучке витых труб метод диффузии тепла от источника использовался только для определения коэффициента а. его применение оправдьшалось совпадением экспериментальных распределений температур с гауссовским распределением, хотя основные допущения теории Тэйлора в данном случае не выполняются строго. В экспериментах источник диффузии имел радиус, примерно в три раза превышающий радиус витой трубы. В этом случае свойства потока индикаторного газа (нагретого воздуха) и основного потока одинаковы, Это позволяет получить достаточно надежные опытные данные по коэффициенту В то же время если в работе [39] для прямого пучка витых труб, где радиус источника, бьш равен радиусу витой трубы, удалось оценить значение интенсивности турбулентности по уравнению (2.9), то в данном случае это исключается из-за больших размеров источника. Для увеличения точности определения коэффициента опыты по перемешиванию теплоносителя в закрученном пучке проводились при неподвижном источнике диффузии, а для определения полей температуры на различном расстояниии от него в витых трубах были установлены термопары. При этом измерялась температура стенок труб (т.е. температура твердой фазы в терминах гомогенизированной модели течения). Эта методика измерений могла приводить к погрешностям в определении коэффициента ) г, поскольку распределения температур в ядре потока теплоносителя и стенки труб различны, а следователь-различны и среднестатистические квадраты перемещений, а также и причем это различие, видимо, носит систематический характер. Подход к учету поправки в определяемый коэффициент Df при измерении температуры стенки изложен в разд. 4.2. [c.55]

Однако на тепловые процессы молекулярный перенос продолжает влиять и при турбулентном течении в области квадратичного закона соиротивления. Это влияние выражается через термическое сопротивление вязкого пристенного слоя, текун1его между бугорками шероховатости и отделяющего собственно стенку от турбулентного ядра потока. Таким образом, граничные условия к уравнениям движения и теплообмена при обтекании шероховатой поверхности оказываются неодинаковыми. Распределение скоростей в этом случае существенно зависит от торможения потока на бугорках шероховатости. Распределение же температур зависит как от торможения потока (через поле скоростей) так и от теплопроводности в вязком подслое и в том случае, когда его толщина становится меньше высоты бугорков шероховатости. В связи с этим, даже при условии Рг= и gradP = 0, в турбулентном потоке, обтекающем шероховатую поверхность, нет точного подобия нолей скоростей и температур. Оценить, по крайней мере качественно, влияние шероховатости на теплоотдачу можно на основе следующих донущений [c.288]

Постоянная интегрхфования определяется, полагая, что между квазитвердым ядром и неподвижной окружающей средой существует течение, скорость которого уменьщается вдоль радиуса по гиперболическому закону. Наличие такой области подтверждено экспериментально, а распределение скорости в ней найдено по теории потенциальных течений. В результате [c.22]

Расчет параметров наб егающего потока производилоя в предположении, что измеиение состояния движущейся среды в ядре потока протекает изоэнтропически. Скорость течения в каждом сечении сопла определялась по изоэнтропическому закону с учетом реального распределения статического давления Р ст- [c.493]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

Если же мы учтем, что нейтроны деления появляются в действительности с энергиями, значительно превосходящими энергию теплового равновесия, то мы будем вынуждены считать, что нейтроны приходят к тепловому равновесию со средой в результате столкновений с ядрами замедлителя в котле. При этом анализ сильно затрудняется. Если бы эффективные сечения захвата нейтронов в замедлителе были бесконечно малы, то нейтроны действительно смогли бы с течением времени сколь угодно близко притти в тепловое равновеске со средой, но так как на практике нейтроны претерпевают лишь ограниченное число столкновений с ядрами замедлителя (после чего поглощаются ими), то средняя энергия спектра тепловых нейтронов слегка смещена в сторону более высокой температуры, нежели температура материалов в котле. (Во всех случаях, когда эффективное сечение поглощения не слишком велико, считается приближенно справедливым закон Максвелла для распределения скоростей нейтронов.) Экспериментально было доказано наличие такого смещения нейтронной температуры относительно температуры окружающей среды. В соответствии с этим мы должны считать, что величина соответствующая реальным процессам в системе с цепной реакцией, несколько больше того значения, которое мы пол чаем в предположении наличия полного теплового равновесия нейтронов со средой. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...