Давление на поверхность полубесконечного тела

Давление на поверхность полубесконечного тела [c.229]

Осесимметричное давление на поверхность полубесконечного тела. Для того чтобы проиллюстрировать применение результатов, полученных в последнем параграфе, рассмотрим распределение напряжений в полубесконечном теле 2 > О, подверженном воздействию радиально симметричного давления, нормального к его поверхности. Вследствие симметрии положим в уравнениях последнего параграфа [c.161]

Полоса конечной ширины на плоской поверхности тела нагружена равномерным давлением. Предположим, что равномерное сжимающее напряжение Оу = —р действует на границе полубесконечного тела справа от точки 0 , наложим на эту нагрузку равномерное растягивающее напряжение Оу = р правее [c.271]

Рис. 6.15. Распределение напряжений в полубесконечном теле, вызванное давлением на поверхности — 15< Vг.

Он интересовался также пластической деформацией балок,, и под его руководством Гербертом была написана диссертация на эту тему ). Ряд задач о пластической деформации был уже решен Сен-Венаном (см. стр. 292). Прандтль сделал дальнейшее продвижение в этой области и решил ) более сложную двумерную задачу о полубесконечном теле, находящемся под равномерным давлением р, распределенным по полосе шириной а (рис. 192). Он показал, что при некотором критическом значении давления треугольная призма AB смещается вниз, между тем как треугольные призмы BDE и AFG под воздействием давлений, передаваемых через секторы B D и A F, будут смещаться вверх. Скольжение будет происходить по поверхностям наибольших касательных напряжений, показанным на рисунке. Допуская, что при пластическом деформировании наибольшее касательное напряжение-составляет половину предела текучести при растяжении, он нашел критическое давление [c.473]

Если с — положительная постоянная величина, то на правой (а=я) части границы полубесконечного тела будет действовать нормальное давление, возрастающее по параболическому закону с ростом расстояния г от края нагруженной площади (рис. 6.14, на котором можно также проследить траектории главных напряжений). Распределение напряжений ) при этом будет соответствовать приведенному на рис. 6.15. Свободная поверхность тела у края пластинки плавно соприкасается с плоскостью сжатия. [c.280]

Сосредоточенное давление. Действие поверхностных напряжений на полубесконечное тело. Предположим, что на плоской поверхности г = 0 полубесконечного тела задано распределение нормальных напряжений 02=—р=1 г), где р —нормальное давление, а касательные напряжения г на этой плоскости равны нулю (рис. 7.2). Сюда относится случай, когда нормальное давление р распределено по площади круга радиуса г = а и равно нулю вне круга г>а. [c.291]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое течение сжатия с большими локальными градиентами давления. (Давление изменяется на порядок на длинах порядка толщины пограничного слоя Ке а.) Безотрывное обтекание твердого тела в этом случае существовать не может, так как отрыв пограничного слоя вызывается меньшими по порядку величины перепадами или градиентами давления [18]. Важный пример течения этого типа, рассмотренный в работе [42], показан на фиг. 10. Это область присоединения полубесконечной сверхзвуковой струи к поверхности плоской пластины. Левее области присоединения струя и пластина разделены областью покоящегося газа. На границе струи и газа образуется вязкая область смешения (или свободный пограничный слой), течение в которой описывается классической теорией пограничного слоя. Предполагается, что начало зоны смешения лежит на некотором расстоянии I от области присоединения. (Ниже I используется в качестве масштаба длины и при вычислении числа Рейнольдса.) Продольный и поперечный размеры локальной области невязкого [c.252]

На рис. 12.8 показаны две полубесконечные изначально плоские поверхности, сдавливаемые между собой средним давлением р. Чтобы избежать переходных явлений, связанных с потоком тепла через движущуюся поверхность, выберем эту поверхность идеально гладкой и непроводящей. Неподвижное тело имеет коэффициент искажения с, и его поверхность содержит малую начальную волнистость амплитуды А с длиной волны К. В настоящем примере, где скользящая поверхность непроводящая, не важно, являются ли эти волнистости параллельными или перпендикулярными направлению скольжения. Изотермическое давление, требуемое для уплощения этой волнистости, найдено в гл. 13 (уравнение (13.7)) и равно [c.443]

Как показано в предыдущих главах, условие (8.14) принципиально не может описать разрушения хрупких тел, так как для хрупких материалов в него входит еще скрытый структурный параметр — длина трещины (точнее, это соотношение будет зависеть от размеров, количества и расположения наиболее опасных трещин).tПрочность хрупких материалов в зависимости от значений этого неучитываемого скрытого параметра может изменяться на несколько порядков (например, прочность обычного силикатного стекла, как показывает опыт Р ], может изменяться на три порядка). Поэтому вследствие развития трещин разрушающие напряжения на поверхности разрушения в хрупком теле могут изменяться на несколько порядков, если начальное давление газов в зарядной камере достаточно велико от весьма больших значений в начальные моменты времени (больших, чем в статических условиях) до очень малых значений (существенно меньших, чем в статических условиях испытания) при больших временах, когда фронт разрушения приближается к границе конечной полости. Например, в случае периодической системы полубесконечных хрупких трещин (см. рис. 76) [c.457]

Ж- Добавление. Довольно близкие соображения привели проф. Яки из Технического института в Будапеште ) к установлению ортогональных семейств линий скольжения для тех тел, которые он назвал типами вполне пластичного грунта Он отождествляет их с идеально пластичным телом, в котором течение происходит при постоянном значении максимального касательного напряжения Ттах= = onst, но с учетом силы тяжести у в уравнениях равновесия. Он определил форму изобар и кривых скольжения для полубесконечного тела и для плоского напряженного состояния клина О ф Р, прямолинейные края которого нагружены заданными значениями тангенциальных нормальных напряжений Ot=f] r) при ф=0 и at=h r) при ф=р и равномерно распределенными касательными напряжениями Tri= onst. Он сообщил также о том, что найдено поле скольжения, в котором одно из семейств линий скольжения состоит из множества неконцентрических окружностей. Среди исследованных им случаев — картина линий скольжения вокруг туннеля кругового сечения с горизонтальной осью, пробуренного на определенной глубине под горизонтальной поверхностью тяжелого пластичного грунта в предположении, что на стенках цилиндрического отверстия действует давление, возрастающее пропорционально глубине у. [c.580]

Рис. 6.1а. Деформация плоской поверхности у = 0 полубесконечного упругого тела у > 0) вблизи границы равномерно распределенного давления р = onst, действующего на сторону х < О плоскости у

Инженерами уже изучена очень близкая в математическом отношении задача, а именно задача об изгибе идеально упругой балки, покоящейся на упругом основании ). Прогибы балки на упругом основании вычисляются в предположении, что контактное давление q балки на основание пропорционально прогибу W балки, q = —kw, где k — определяемый эмпирически коэффициент основания (его размерность кг1см , если q — нагрузка на единицу длины). Строго говоря, эта гипотеза приближенная, поскольку смещение w по нормали к свободной плоской поверхности z = 0 полубесконечного упругого тела (г > 0) в данной [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...