Метод сечений. Вектор напряжения

Метод сечений. Вектор напряжения [c.33]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Нередко приходилось слышать (и даже читать), что метод сечений служит для определения напряжений ( ). Такое утверждение лишено смысла. Наоборот, надо подчеркнуть, что метод сечений дает возможность определить лишь главный вектор и главный момент внутренних сил для определения напряжений надо знать закон их распределения по сечению, а установление этого закона требует введения дополнительных гипотез геометрического характера. [c.55]

Напряжения Метод сечений позволяет по нагрузке определить внутренние силовые факторы, т. е. составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил в сечении. Однако для оценки прочности необходимо определять величину внутренних сил в любой точке сечения рассматриваемого тела. Для этого надо ввести числовую меру внутренних сил. [c.134]

Матрицу контуров и сечений М в узловом методе формируют следующим образом. Выбирают базовый узел эквивалентной схемы и каждый из остальных узлов соединяют с базовым фиктивной ветвью. Именно фиктивные ветви принимают в качестве ветвей дерева, а все реальные ветви оказываются в числе хорд. Поскольку токи фиктивных ветвей равны нулю, а вектор напряжений фиктивных ветвей есть вектор узловых потенциалов ф, то уравнения (3.13) и (3.14) принимают вид [c.97]

Векторы напряженности возбуждающего поля и поля вихревых токов Яв направлены навстречу друг другу ЭДС в обмотке датчика пропорциональна разности потоков (Фо Фд). При использовании проходных наружных ВТП обмотка 1 (рис. 6.46), питаемая синусоидальным током, создает переменное электромагнитное поле, которое возбуждает в изделии 2 вихревые токи. Их интенсивность и распределение по сечению изделия зависит от поперечных размеров, частоты тока, удельной электрической проводимости, относительной магнитной проницаемости слоев, а также от наличия дефектов сплошности материала. Поэтому амплитуда и фаза напряжения, измеряемая обмоткой 3, в общем случае является функцией многих переменных, что требует специальных методов разделения информации ВТП. Для контроля прутков, труб, проволоки и других протяженных объектов применяют вихретоковые дефектоскопы типа ВД-ЮД ВД-20П, ВД-ЗОП и их модификации. Они обеспечивают контроль изделий диаметром от 0,05 мм до 47 мм. Имеются дефектоскопы для контроля изделий диаметром до 135 мм. Скорость контроля у отечественных дефектоскопов достигает 5 м/с. Порог чувствительности дефектоскопов с проходными наружными ВТП к поверхностным дефектам составляет 1. ..5% от диаметра изделия. [c.282]

В гл. 6 приводятся результаты, полученные при исследовании стационарных задач о возбуждении штампом колебаний в полуограниченных телах (волноводах) типа цилиндра и полосы с периодически изменяющимися механическими свойствами вдоль продольной координаты. Отрезок рассматриваемых волноводов, соответствующий минимальному периоду изменения механических свойств, может состоять из любого количества однородных областей (конечные цилиндры или прямоугольники) различной длины с различными упругими постоянными. Для исследования этих задач был разработан эффективный метод, основанный на построении специального оператора перехода, который позволяет по значениям вектора перемещений и тензора напряжений на одном поперечном сечении волновода находить их значения на другом попе- [c.19]

Внутренние силы и моменты как функции ф легко найти по заданным внешним силам ti на торцах бруса, применив метод сечений. Та КИМ образом, внутренние силы и внутренние моменты можно считать известными и, следовательно, равенства (11.2 ) представляют собой интегральные условия, которым должны удовлетворять компоненты тензора напряжений в произвольном сечении бруса и, в частности, на его торцах. Условия (11.28) не учитывают закона распределения внешних сил ti на торцах бруса. Однако это несущественно, так как на основании принципа Сен-Венана напряжения в то чках бруса, достаточно удаленных от его торцов, практически не зависят от закона распределения сил ti, а зависят только от главного вектора и главного момента этих сил, [c.371]

Напряжения. Воспользуемся методом сечений. Мысленно отбросим часть бруса, лежащую слева от сечения а Ьх и рассмотрим равновесие оставшейся правой части (рис. 2.24, в). По сечению ахЬх будет действовать напряжение, которое можно разложить на нормальную и касательную составляющие. По элементарной площадке действует нормальная сила момент которой относительно нейтральной оси будет о уо Р = = с1М. Поскольку поперечная сила, являющаяся проекцией на плоскость сечения главного вектора внутренних сил упругости, действующих по сечению, при чистом изгибе равна нулю, и, принимая во внимание, что сила, лежащая в плоскости сечения, не может дать момента относительно любой оси, лежащей в этой же плоскости, касательное напряжение х у должно быть равно нулю и в дальнейшем при рассмотрении чистого изгиба не должно учитываться. Запишем уравнения равновесия для правой части бруса [c.150]

Можно доказать, что Сопз1 = -2в7 . Решение ур-ия (18) дает распределение напряжений при К. для бруска любой формы, если ф-ия напряжений сохраняет на контуре постоянное значение. Венан применял с большим успехом полуобратный метод для решения этого ур-ия частью напряжений (деформаций) он задавался, другие находил по ур-ию (18). Вебер-Риманом дано решение в общей форме логарифмического потенциала. Вебер изучает распределение главного вектора напряжений и таким обр. принимает во внимание влияние нормальных напряжений. Для круга во всех решениях получаются одни и те же ур-ия прочности и деформации. Рейнер рассматривает вал круглого сечения под нагрузкой поверхностн. силами и приходит к существенно иной ф-ле прочности [c.337]

Для исследования этих задач был разработан эффективный метод, основанный на теории Флоке-Ляпу нова [185] и связанный с построением специального оператора перехода , который позволяет по значениям вектора перемещений и тензора напряжений на одном поперечном сечении волновода находить их значения на другом поперечном сечении, отстоящем от первого на расстоянии, равном величине минимального периода изменения свойств волновода. С помощью этого метода удалось получить ряд результатов, связанных с особенностью распространения колебаний в таких волноводах. Показано, например, что для таких волноводов на всем бесконечном интервале изменения частот существуют чередующиеся конечные интервалы, когда колебания в волноводе при удалении от источника затухают (волновод заперт) или распространяются (волновод открыт) соответственно. Кроме того, на интервалах затухания амплитуда колебаний тяжелого щтампа может неограниченно возрастать, т. е. могут существовать В-резонан-сы [90]. Отметим, что открытие резонансов в полуограниченных телах было сделано И. И. Воровичем, и поэтому они получили название В-ре-зонансов. [c.223]

В основе всех рассуждений этого параграфа лежит условие, что напряжения на поверхности тела не варьируются, так как предполагается, что они заданы. Однако в случае применения полуобрат-ного метода распределение напряжений на некоторых частях поверхности иногда не задается, а задаются лишь главный вектор (или равнодействующая) и главный момент сил на этих частях поверхности Например, в главе VIII при рассмотрении задач о кручении и изгибе призматического бруса на основаниях его задавались при изгибе — груз Q, с условием, что момент касательных сил, его образующих, равен нулю при кручении — крутящий момент Af,, с условием, что главный вектор касательных сил его образующих равен нулю. Распределение напряжений во всех поперечных сечениях бруса получается одинаковым значит, варьируя напряжения во всей области бруса, мы должны допустить варьирование их и на основаниях его. В таких случаях вместо (11.61) необходимо обратиться к вариационному уравнению общего вида (11.51). В следующем параграфе рассмотрено приложение метода Кастильяно к общей задаче о брусе прямоугольного сечения. [c.351]

Выше были описаны разновидности индукционного метода измерения напряженности постоянного магнитного поля способом изменения угла между осью измерительной катушки и вектором поля (катушки поля и магнитные потенциалометры), путем перемещения катушки в зоне неравномерного поля (способ вибрирующей катушки) и путем циклического изменения проницаемости ферромагнитного сердечника (феррозондовый метод). Для этой цели может быть использован также способ, заключающийся в изменении сечения измерительной катушки, что следует из рассмотрения выражения для закона электромагнитной индукции [c.119]

Значительно проще обратная задача по заданной форме упругого ядра восстановить рчертания контура сечения. Внутри упругого ядра действует уравнение (1.21), на границе должно быть выполнено условие (1. 0). Для односвязпой области эта задача не очень сложна, и фли она решена, то, определяя на границе ядра нормали к векторам касательного напряжения (рис. 24) и проводя к ним ортогональные траектории, определим линии равного уровня, любая из котс рых может быть контуром сечения. Заметим, что такие решения возможны только для достаточно больших углов крутки со, Отвечающих полному охвату упругого ядра пластической зоной. Таким или подобным методом решены [Соколовский, 1963 Галин, 1949] некоторые конкретные задачи. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...