Моменты инерции простейших сечений

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЫХ СЕЧЕНИЙ [c.97]

В следующих ниже примерах определим моменты инерции простейших сечений относительно характерных осей. [c.111]

Моменты инерции простейших сечений [c.250]

Гис. 8.21. Моменты инерции простейших сечении а — прямоугольник, 7 = [c.241]

Вычисление моментов инерции простых сечений....................................45 [c.5]

Вычисление моментов инерции простых сечений [c.45]

Главные центральные моменты инерции простейших сечений вычисляют по готовым формулам, наиболее распространенные из которых приведены в предыдущем параграфе. Размеры и геометрические характеристики профилей стандартного проката приведены в таблицах ГОСТа. Представление о структуре и содержании таких таблиц дает выдержка из ГОСТ 8239—56 на профили двутавровых балок. Заметим, что некоторые из указанных в этой таблице величин Wy, i , ij,) пока здесь не встречались, — они найдут применение в расчетных зависимостях, приведенных в VH и следующих за ней "главах учебника. [c.209]

Моменты сопротивления измеряются единицами длины в третьей степени. Рассмотрим вычисление моментов инерции и моментов сопротивления для простых сечений, часто встречающихся в расчетной практике. Моменты инерции сложных сечений можно определить как сумму моментов инерции простых сечений, на которые разбиваются сложные сечения. [c.49]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРОСТЕЙШИХ СЕЧЕНИЙ [c.90]

Моменты инерции простых сечений [c.85]

Главные центральные моменты инерции простейших сечений вычисляют по готовым формулам, наиболее распространенные из которых приведены в предыдущем параграф. Размеры и геометрические характеристики профилей стандартного проката приведены в таблицах ГОСТа. [c.151]

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПРОСТЕЙШИХ СЕЧЕНИИ [c.116]

Моменты инерции простейших сечений для главных центральных осей [c.32]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции ко- [c.20]

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, как это изложено в 28, а следовательно, находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят моменты инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения. [c.256]

Вычисляем моменты инерции простейших фигур относительно главных центральных осей всего сечения, пользуясь (5.4) [c.249]

При вычислении моментов инерции сложных сечений (составленных из простейших фигур или прокатных профилей) координаты их центра тяжести определяются по формулам [c.83]

При вычислении моментов инерции сложных сечений последние можно разбить на отдельные простые части, моменты инерции которых известны. Из основного свойства интеграла суммы следует, что момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей. [c.28]

При определении моментов инерции составного сечения относительно главных центральных осей на основании свойства аддитивности определенных интегралов сечение разбивают на простые фигуры, у которых известны положения центров тяжести и моменты инерции относительно собственных центральных осей. По формулам (2.5) находят координаты центра тяжести всего сечения в системе произвольно выбранных вспомогательных осей. Параллельно этим осям проводят центральные оси, относительно которых по формулам (2.6) [c.34]

При выборе расчетной схемы для решения задачи о вынужденных колебаниях груза, укрепленного на упругой консольной балке, имеются особенности. Простейшей расчетной схемой может быть система с одной степенью свободы в виде точечной массы, подвешенной на невесомой упругой балке. Схема соответствует низшей (основной) частоте свободных колебаний, которая в данном случае будет определена с завышением. Уточнить основную собственную частоту можно путем присоединения к массе груза части массы балки и учета момента инерции груза относительно оси, проходящей через нейтральную линию балки. Если необходимо учитывать изгибные колебания балки с боле высокими собственными частотами, то в основу расчета надо положить уравнения поперечных колебаний упругой балки. Для длинной балки в уравнениях можно не учитывать перерезывающие силы и моменты инерции поперечных сечений балки [c.13]

По таблице ГОСТ 8239-—56 принимаем двутавр № 36, для которого W = 743 см , что соответствует W = 743-10 м . Момент инерции подобранного сечения /г= 13 380 см, что при переводе в единицы СИ соответствует / = 13380-10 Наибольший прогиб будет у свободного конца балки. Воспользовавшись принципом независимости действия сил, определим прогиб свободного конца балки как сумму прогибов от двух простейших загружений ql Р1 20 103-24 30-103-2 [c.210]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

Способ вычисления моментов инерции сложных сечений основан на том, что любой интеграл можно рассматривать как сумму интегралов и, следовательно, момент инерции любого сечения вычислять как сумму моментов инерции отдельных его частей. Поэтому для вычисления моментов инерции сложное сечение разбивается на ряд простых частей (фигур) с таким расчетом, чтобы их геометрические характеристики можно было вычислить по известным формулам или найти по специальным справочным табли- цам. [c.175]

Влияние отверстий на прочность балки принято учитывать, вычитая из момента инерции всего сечения Увр момент инерции Д/ заштрихованных площадей заклёпочных отверстий. Этот способ учёта влияния заклёпочных отверстий является условным, он просто отражает тот факт, что балка, составленная из нескольких элементов, слабее сплошной, цельной балки. [c.335]

Моменты инерции простейших плоских сечений [c.158]

Следовательно, при вычислении моментов инерции сложных сечений (рис. 5.2) последние можно разбить на простейшие фигуры, подсчитать моменты инерции для каждой фигуры относительно тех же осей и по приведенным выше формулам определить моменты инерции для всего сечения. [c.107]

В этом дифференциальном уравнении крутящий момент, являющийся равнодействующим внутренних сил, действующих в поперечном сечении с координатой х, обозначен через Т, а его положительное направление показано на рис. 5.8, б. Через обозначен полярный момент инерции поперечного сечения. В соответствии с введенными обозначениями момент инерции масс для части вала длиной йх равен р/п йх, а угловое ускорение д В/дР. Из теории простого кручения следует соотношение [c.359]

I — момент инерции простейшего элемента сечения (обычно — прямоугольника) [c.107]

Даже такие, казалось бы, постоянные величины, как площадь сечения, момент сопротивления, момент инерции и просто линейные размеры детали, в действительности являются величинами статически переменными вследствие неизбежных погрешностей изготовления и измерения. [c.338]

Таким образом, момент ннерцни любого сечения относительно его центральной оси X можно вычислять без предварительного определения центра тяжести сечения. Для этого сечение разбиваем на простейшие фигуры определяем площадь Fi, положение ее центра тяжести и момент ннерцни У,--, относительно собственной центральной оси х каждой простейп1ей фигуры. Затем площади Fi рассматриваем как сосредоточенные в своих центрах тяжести и определяем расстояния у,1, между ними. Момент инерции всего сечения относительно общей центральной оси х будет [c.288]

Дж. Харинкс и А. Пейн предполагали, что изгибиая жесткость элемента равна Л д = Есж / , где Есж — кажущийся модуль Юнга, полученный при простом сжатии элемента / — момент инерции поперечного сечения h — высота слоя. Однако для тонких слоев эта формула дает неверный ре.зультат, который может превышать правильный в четыре раза [216]. [c.213]

Найдем выражения моментов инерции для сечений простейших профилей, учтя при этом, что для расчета балок следует знать момент инерции относительно оси, проходщей через центр тяжести сечения, или относительно центральной оси сечения. [c.155]

Расчёт разл. равновесных К. п. явился исторически первым методом термодинамич. исследований. На его основе был проанализирован рабочий цикл идеальной тепловой машины (цикла Карно), получено матем. выражение второго начала термодинамики, построена термодинамическая температурная шкала, получены мн. важные термодинамич. соотношения Клапейрона — Клаузиуса уравнение и др.). В технике К. п. применяются в кач-ве рабочих циклов двигателей внутр. сгорания, разл. теплосиловых и холодильных установок. КРУТИЛЬНЫЕ ВЕСЫ, чувствительный физ. прибор для измерений малых сил (малых моментов сил), К. в. были изобретены франц. физиком Ш. Кулоном в 1784 и применены им для исследования вз-ствия точечных электрич. зарядов и магн. полюсов (см. Кулона закон). К. в. простейшей конструкции состоят из вертикальной нити, на к-рой подвешен лёгкий уравновешенный рычаг. Измеряемые силы действуют на концы рычага и поворачивают его в горизонтальной плоскости до тех пор, пока не окажутся уравновешенными силами упругости закрученной нити. По углу поворота Ф рычага можно судить о величине крутящего момента действующих сил, т. к. ф пропорц. МуЛ1С1, где I — длина нити, С — модуль сдвига материала нити, I — момент инерции поперечного сечения нити. Шкалу отсчёта К. в. обычно градуируют непосредственно в ед. силы или момента силы. Высокая чувствительность К. в. достигается применением достаточно длинной нити с малым значением момента инерции поперечного сечения. [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...