Приравнивание координат к нулю

ПРИРАВНИВАНИЕ КООРДИНАТ К НУЛЮ [c.53]

Приравнивание координат к нулю встречается при решении задач аналитической и начертательной геометрии. [c.53]

По аналогии с решением задачи о динамической устойчивости системы с двумя степенями свободы рассмотрим динамическую устойчивость двойного физического маятника в первом приближении асимптотическим методом. Так как в основе этого метода лежит предположение, что время корреляции возмущений /i (О и /з (О значительно меньше времени релаксации амплитуд и фаз обобщенных координат Ф1 и фа, а время наблюдения за системой значительно превышает (l/ j, 2 i, 2), то уравнения динамической устойчивости, по первому приближению системы (6.103) получаем путем приравнивания к нулю аддитивных не- [c.269]

Координата х сечения канала, в котором расход среды равен нулю, находится из равенства (15) путем приравнивания к нулю правой части выражения (15) с учетом (13) [c.188]

Вариации обобщенных координат — произвольные и независимые величины, и равенство нулю написанной суммы возможно только при обращении в нуль сомножителей при вариациях обобщенных координат. Приравнивание их нулю приводит нас к искомым дифференциальным уравнениям движения системы в обобщенных координатах — уравнениям Лагранжа а дТ дт [c.183]

К этому специальному случаю мы пришли, так выбрав координаты исходной системы, что колебания парциальных систем (определяемых поочередным приравниванием нулю этих координат) оказались тождественными нормальным колебаниям системы. Так выбранные координаты называются нормальными координатами. Введя эти нормальные координаты, мы определяем парциальные системы и находим парциальные, а значит, й нормальные частоты (поскольку те и другие совпадают между собой). Применяя нормальные координаты, Mbf как будто избавляемся от необ- ходимости рассматривать колебания в двух связанных системах с одной степенью свободы каждая, так как парциальные системы — это системы с одной степенью свободы каждая, не связанные между собой. Однако в действительности это не так. [c.640]

Исследуем функцию (7.41). На интервале изменения р от о до 1 эта функция непрерывна и принимает нулевые значения на краях интервала, кроме того, она всюду положительна. Это значит, что на интервале 0 -Р 1 функция имеет нечетное число экстремумов, например один максимум или два максимума и минимум между ними и т. д. Стандартное исследование функции (7.41) на экстремум путем приравнивания нулю первой производной G/dp—о показывает, что на интервале имеется только один максимум в точке с координатой р [c.178]

Условие чистого качения выражается обычно приравниванием нулю скорости точки соприкосновения О с координатами х, у, zo, которая рассматривается как неизменно связанная с телом, так что, обозначая через и, V, W проекции на оси, неподвижные в теле, скорости Vq. центра тяжести, которые в нашем случае должны сами рассматриваться как величины первого порядка, мы придем к трем уравнениям [c.234]

А ур-ния Эйлера — Лагранжа для нек-рой обобщённой координаты ф = (ф, Ах, Аз, Ад) получают приравниванием нулю соответствующих вариационных производных [c.38]

Составляем условия равновесия, беря суммы проекций всех сил на оси координат и приравнивания эти суммы нулю. [c.95]

Типичная ситуация представлена на рис. 3.15(а). Смещение точки I описывается компонентами смещения И1 и Уг в глобальной системе. Однако простое приравнивание нулю одной или обеих компонент не будет правильно представлять связь, накладываемую условиями закрепления в направлении у". Связи можно задавать корректно, если выразить поведение точки I в терминах компонент смещений щ и и, в системе координат, помеченной двумя штрихами, после чего Уг полагают равной нулю. [c.99]

Вывод. Имея многомерное пространство и в нем объект заданный величинами координат его точек,. можно постепенно понижать мерность на единицу, переходя к проекциям объекта путем приравнивания к нулю координат его точек. Так, например, имея дело с пятиыерным объектом, расположенным и шестимерном пространстве с его координатными осями ОХ, 0Y. 0Z, OR, OS. ОТ, и заданными величинами координат, начнем постепенно приравнивать к нулю величины координат,, оставляя только любые две. Тогда получим возможность дать изображение проекции этого объекта на плоскость проекций, определяемую этими двумя оставленными координатами. Таким путем можно получить пятнадцать двухмерных проекций шестимерного объекта на двухмерные поля, образуемые каждой парой взаимно перпендикулярных осей, [c.54]

При поиске оптимума в прмэиессе экспериментальных исследований применяют разнообразные методы. Поиск оптимума не вызывает затруднений, если функция цели задана в аналитической фо]5мё и не является очень сложной, например имеет вид линейного уравнения или уравнения второй степени. При известном аналитическом виде функции координаты экстремума находят дифференцированием соответствующих уравнений, приравниванием производных нулю и решением полученной системы уравнений. [c.321]

Идея оценивания в методе главных компонент состоит в приравнивании нулю тех координат оценки (собственных векторов матрицы С), которым соответствуют малые собственные числа "ки При этом вводится понятие псевдообратной матрицы г-го ранга (г —число оставшихся ненулевых >. ) и эта матрица подставляется вместо матрицы С- в выражение для оценки параметров (1.82). Алгоритмы получения этих оценок отличаются методикой выбора ранга г( фактор деформации). [c.93]

Максимальная температура точек тела, достигаемая в процессе нагрева и охлаждения при сварке, зависит от параметров режима, теплофизических свойств металла, а также удаленности рассматриваемой точки от шва. На рис. 75 приведены термические циклы точек поверхности пластины, находящихся на зазных расстояниях от шва. Ло мере удаления от шва рост и падение температур становятся более плавными и значения максимальных температур снижаются, причем эти температуры достигаются позднее. Максимальные значения температур определяют обычными математическими приемами, например, приравниванием первой производной нулю. Если уравнение процесса распространения тепла выражено в неподвижной системе координат через время I, то " [c.134]

Уравнения имеют более простой вид, если приравнивается одно из первых трех отношений последнему, не соде1>жащему переменных координат, Координаты точек пересечения центральной оси с координатными плоскостями получаются путем приравнивания нулю соответствующих координат. Так, в точке пересечения центральной оси с плоскостью уОг пмеем 11 — О, в точке А г г2 О, а, ъ точке Лз уз = О (рис. 154). [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...