Уравнения неподвижной и подвижной центроид

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня. [c.131]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.244]

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

В некоторых задачах для нахождения уравнений неподвижной и подвижной центроид удобнее пользоваться полярной системой координат. [c.393]

Найти уравнение неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ в параметрическом виде. [c.393]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Очевидно, уравнения (42) и (43) представляют собой одновременно параметрические уравнения неподвижной и подвижной центроид. Исключая из них время t, можно получить соответственно уравнения неподвижной и подвижной центроид в виде [c.130]

Уравнения (11.203) и (11.204) являются соответственно уравнениями неподвижной и подвижной центроид в параметрической форме. Параметром в этих уравнениях является время /. [c.202]

После исключения параметра ф из уравнений неподвижной и подвижной центроид найдем [c.205]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид.............................192 [c.8]

Уравнение (11.213) определяет скорость Ус движения мгновенного центра скоростей по неподвижной и подвижной центроидам. [c.206]

Теперь применим уравнения (II.201) и (II.208), определяющие подвижную и неподвижную центроиды. Из этих уравнений найдем следующие соотношения между скоростями точек, описывающих неподвижную и подвижную центроиды относительно неподвижной системы координат [c.208]

Центроиды. Мы уже видели раньше, что движение плоской фигуры в её плоскости можно рассматривать, как непрерывную последовательность поворотов на бесконечно малые углы вокруг соответственных мгновенных центров ( 59). При этом мгновенный центр скоростей в различные моменты времени совпадает, вообще говоря, с различными точками как неподвижной плоскости, так и плоскости, неизменно связанной с движущейся фигурой следовательно, он движется в обеих плоскостях. Траектории мгновенного центра скоростей в неподвижной и подвижной плоскостях называются соответственно н е-подвиж-ной и подвижной центроидами. Уравнениями движения мгновенного центра скоростей в этих плоскостях служат соответственно равенства (9.57) и (9.58) поэтому уравнения центроид мы найдём исключением времени из каждых двух названных равенств. [c.99]

Найдем уравнения центроид. С этой целью выбираем две системы координат неподвижные оси с началом в точке О, ось л направляем влево по диаметру АВ, ось у — вертикально вверх, и подвижную систему координат с началом в точке А, ось Х] направляем по стержню АВ, ось 3 ] — перпендикулярно к стержню по прямой АВ (рис. б). Тогда уравнение неподвижной центроиды будет [c.397]

Уравнение, понятие, нахождение, определение. .. центроиды. Теория, точка соприкасания (подвижной и неподвижной)... центроид. [c.51]

Уравнение (II.208) определяет подвижную центроиду в неподвижной системе координат. Надо заметить, что в этом уравнении 2 и ф надо рассматривать как постоянные числа. Если положить t = tи соответственно этому г =2 ф =ф, то из соотношения (II.208) мы вновь найдем выражение (II.201). Это является следствием способа образования центроиды. Обе центроиды описываются одной точкой — мгновенным центром скоростей. Эта точка является общей точкой в каждый момент времени для обеих центроид. Чтобы доказать теорему Пуансо, определим Фг из уравнения (II.208). Имеем [c.203]

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А подвижной и неподвижной центроид, являет-Рпс. 6.3. Образование эвольвенты круга (к вы- СЯ радиусом кривизны ЭвО ЛЬ-воду уравнения) венты р = АЭ. [c.204]

Уравнение (36) показывает, что подвижная центроида есть окружность радиуса а, центр которой лежит в середине отрезка ОЛ = 2а. Зная подвижную и неподвижную центроиды, мы можем восстановить геометрическую картину движения отрезка ОА качением без скольжения подвижной центроиды по неподвижной. [c.132]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Пример 78. Стержень, согнутый в виде прямого угла AB , перемещается так, что точка А движется по оси х, а сторона ВС все время проходит через неподвижную точку D па оси у. Найти уравнения подвижной и неподвижной центроид, если AB = OD----a (рис. 107). [c.182]

Определить уравнение подвижной и неподвижной центроид стержня ВС, если кривошип АВ вращается вокруг неподвижной точки А (рис. а). [c.401]

Профиль зуба фрезы может быть также определен путем нахождения общей огибающей к последовательным положениям профиля детали при качении ее начальной окружности А по начальной прямой В фрезы (рейки) (фиг. 491, б). Профиль зуба фрезы определяется в неподвижной системе координат хОу. Ось д совпадает с начальной прямой фрезы, начало координат помещается в точке пересечения профиля с начальной прямой. Профиль детали задается в подвижной системе координат х О у, связанной с центроидой детали. Ось О х этой системы касательна к начальной окружности детали, начало координат помещается в точке пересечения профиля с начальной окружностью. В начальном положении обе системы, подвижная х О у и неподвижная хОу, совпадают. Прямолинейный профиль детали в подвижной системе координат определяется уравнением [c.816]

Имея формулы (21) и (25), легко написать параметрические уравнения подвижной и неподвижной центроид. В самом деле, если текущие координаты неподвижной центроиды обозначить и т], то, зная, что скорость центра мгновенного вращения равна нулю, будем иметь пз (21) [c.129]

Укороченную эпициклоиду MFE (рис. 1, б) можно представить также в плоском движении как траекторию точки М, принадлежащей неподвижной окружности 2, на подвижную плоскость окружности у, обкатывающейся без скольжения по окружности 2. Обкатывание окружности 1 таким способом можно уподобить движению сателлита с центроидой Г1 в планетарном механизме, у которого радиус водила Гз раве.н расстоянию между центрами окружностей Oj и О2. Для написания уравнения траектории точки М в этом случае свяжем оси Xi и г/l прямоугольной системы координат с центроидой 1, при этом центроиду 2 будем рассматривать в неподвижной координатной системе осей Х2, Проходящей через точку М и г/г. Начала координат совместим с центром сателлита Oi и центральной осью планетарного механизма О2. В начальном положении центроиды 1 и 2 касаются в точке С после поворота водила на угол ij)3— Ф1 касание окружностей происходит в точке Д. Из рис. 1, б ясно, что [c.82]

Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ крирошипного механизма, предполагая, что длина шатуна АВ == / настолько велика по сравнению [c.131]

Пример 27, Для карданова движения ( 58) по формулам (9,57) и (9,58) находим соотвехственно следующие уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.100]

Пряхмой ZAB перемещается в плоскости таким образом, что его точка А скользит по оси Ох, а сторона ВС все время проходит через неподвижную точку D на оси у. Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид, если извест-1Ю, что AB = OD — a (рис. 37). [c.35]

Найдем уравнения, аналитически определяющие неподвижную и подвижную центроиды. Для этого воспользуемся уравнениями (II.199а) и (П.199Ь). Положим в уравнении (П.199Ь) 2=2с, где = + — точка плоскости комплексной переменной 2, совпа- [c.201]

Переменные, находящиеся в правой части этих формул, являются явными функциями времени или выражаются через параметры, завп-сящне от времени. Решая совместно уравнения (1 ), (2 ) и исключая время, находим уравнение неподвижной центроиды. Решая систему уравнений (3 ), (4 ), исключая время, определяем зависимость между координатами л 1р и у,р, т. е. уравнение подвижной центроиды в явной форме. [c.393]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...