Неподвижная и подвижная центроиды

Здесь гн и гп—радиусы кривизны неподвижной и подвижной центроид в точке О их соприкасания. [c.327]

Дайте определение неподвижной и подвижной центроид рулетты. [c.358]

Неподвижная и подвижная центроиды [c.129]

Найти неподвижную и подвижную центроиды звена СО антипараллелограмма, поставленного на большее звено АВ, если АВ = СО — Ь, АО = — ВС = а и а а Ь. [c.129]

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня. [c.131]

Рис. 4. Неподвижные и подвижные — центроиды механизма антипараллелограмма

Неподвижная и подвижная центроиды. Теорема о качении подвижной центроиды по неподвижной [c.242]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.244]

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

Пример 70. Найти неподвижную и подвижную центроиды звена ВС антипараллелограмма, поставленного на меньшее звено AD, полагая АВ = D = 2а, ВС = AD = 2 и Q > (рис. 328, а). [c.248]

Что представляют собой неподвижная и подвижная центроиды и что происходит с центроидами при действительном движении плоской фигуры [c.273]

Задачи, в которых требуется найти неподвижную и подвижную центроиды, решаются двумя способами аналитическим и геометрическим. [c.179]

Возвращаясь к плоскопараллельному движению, проведем через мгновенный центр С прямую, перпендикулярную плоскостям, в которых движутся точки среды. Ясно, что мгновенные скорости всех точек этой прямой равны нулю, а мгновенные скорости всех остальных точек среды при плоскопараллельном движении таковы, как будто среда вращается вокруг этой прямой. Естественно поэтому такую прямую также называть мгновенной осью. Различие между плоскопараллельным движением и движением среды с неподвижной точкой состоит лишь в том, что при плоскопараллельном движении мгновенная ось перемещается параллельно самой себе и аксоиды представляют собой не конические, а цилиндрические поверхности (направляющими этих поверхностей являются неподвижная и подвижная центроиды соответственно). [c.38]

В некоторых задачах для нахождения уравнений неподвижной и подвижной центроид удобнее пользоваться полярной системой координат. [c.393]

Найти уравнение неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ в параметрическом виде. [c.393]

После того как определено место мгновенного центра скоростей для произвольного положения блока, находим неподвижную и подвижную центроиды. Выбираем неподвижные оси координат ось х направим по горизонтали вправо, ось у направим но вертикали вверх, вдоль прямой, по которой перемещается ось подвижного блока. При подъеме груза мгновенный центр скоростей Р будет перемещаться в неподвижном пространстве по прямой, параллельной оси ординат, [c.398]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Очевидно, уравнения (42) и (43) представляют собой одновременно параметрические уравнения неподвижной и подвижной центроид. Исключая из них время t, можно получить соответственно уравнения неподвижной и подвижной центроид в виде [c.130]

Возвратимся к движению твердого тела вокруг неподвижной точки. Вообразим поверхность сферы с центром в неподвижной точке. Кривые пересечения поверхности этой сферы с поверхностями неподвижного и подвижного аксоидов называются полодиями, соответственно неподвижной и подвижной. Центроиды можно рассматривать как предельные формы полодий, соответствующие удалению неподвижной точки твердого тела в бесконечность. [c.201]

Уравнения (11.203) и (11.204) являются соответственно уравнениями неподвижной и подвижной центроид в параметрической форме. Параметром в этих уравнениях является время /. [c.202]

Пример 2. Рассмотрим движение эллипсографа. Как известно, эллипсографом называется механизм, состоящий из линейки АВ, концы которой А и В скользят по двум неподвижным взаимно перпендикулярным прямым ОА и ОВ. Линейке АЗ сообщает движение кривошип 00 (рис. 98). Каждая точка линейки описывает при этом эллипс. Теорема Пуансо позволяет осуществить движение линейки эллипсографа АВ, исключив из механизма стержни 04 и ОВ и заменив их другими элементами. Для этого построим неподвижную и подвижную центроиды движущейся линейки 4В. Сначала находим мгновенный центр скоростей линейки 4В. Он располагается в точке С пересечения прямых, проведенных через точки 4 и В перпендикулярно к направлениям скоростей уд и Уд этих точек. [c.204]

После исключения параметра ф из уравнений неподвижной и подвижной центроид найдем [c.205]

Уравнение (11.213) определяет скорость Ус движения мгновенного центра скоростей по неподвижной и подвижной центроидам. [c.206]

Теперь применим уравнения (II.201) и (II.208), определяющие подвижную и неподвижную центроиды. Из этих уравнений найдем следующие соотношения между скоростями точек, описывающих неподвижную и подвижную центроиды относительно неподвижной системы координат [c.208]

Пусть С н С (рис. 166) представляют собой неподвижную и подвижную центроиды, соприкасающиеся в данный момент i в мгновенном центре Р. Точки Рц А и т. Д- определяют положения мгновенного центра в неподвижной плоскости в последующие моменты времени /г,. .., точки. .., Р-2, Р- — в предыдущие моменты. Аналогично, точки Р[, Р и т. д. отмечают положения мгновенного центра в подвижной плоскости в те же моменты времени ... точки. .., Р , Р — в предыдущие [c.249]

Найти неподвижную и подвижную центроиды звена D антипараллелограмма, поставленного на большее звено АВ, если АВ = [c.129]

Таким образом, метод приведенных ускорений дает возможность чисто геометрически решить задачу о построении радиусов и центров кривизны неподвижной и подвижной центроид. [c.189]

После того как определено место мгновенного центра скоростей для произвольного положения блока, находим неподвижную и подвижную центроиды. Выбираем неподвижные оси координат ось х направим по горизонтали вправо, ось у направим по вертикали вверх, вдоль прямой, по которой перемещается ось подвижного блока. При подъеме груза мгновенный центр вращения Р будет перемещаться в неподвижном пространстве ио прямой, параллельной оси ординат, отстоящей от последней на расстояние I + d(2. Эта прямая и является неподвижной центроидой. [c.556]

Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ крирошипного механизма, предполагая, что длина шатуна АВ == / настолько велика по сравнению [c.131]

Не1ЮДвил ной центроидой цилиндра является прямая ВО, точки которой становятся с течением времени мгновенными центрами скоростей, отмеченными на неподвижной плоскости. Подвижная центроида цилиндра — окружность СЕНО. Таким образом, ускорение мгновенного центра скоростей точгси О направлено по нормали к неподвижной и подвижной центроида . [c.412]

Найдем уравнения, аналитически определяющие неподвижную и подвижную центроиды. Для этого воспользуемся уравнениями (II.199а) и (П.199Ь). Положим в уравнении (П.199Ь) 2=2с, где = + — точка плоскости комплексной переменной 2, совпа- [c.201]

Надо разл11чать скорость с движения мгновенного центра скоростей по неподвижной и подвижной центроидам и скорость с точки плоской фигуры, совпадающей с мгновенным центром скоростей. Как известно, V =0. [c.207]

Покажем, что в точке Я подвижная и неподвижная центроиды имеют общую касательную. В самом деле, точка Я является предельным положением точки а касательные к неподвижной и подвижной центроидам в точке Я являются предельными положениями прямых и С С. Так как при Д з —Оугол Д<Р1 между прямыми С4С2 и С хС а стремится к нулю, то касательные обеих центроид в точке Я совпадают. [c.371]

След от пересечения оси ыгновеиного вращения с неподвиж-иой плоскостью Р называется мгновенным центром вращения плоско11 фигуры. Пересечения аксоидов S и S с неподвижной плоскостью определяют кривые с и с, , которые являются геометрическими местами мгновенных центров вращения соответственно в неиодвижной плоскости Р и в сечении S твердого тела. Кривые С/ и с,п называются соответственно неподвижной и подвижной центроидами. В сечении S мгновенный центр вращения описывает относительную траекторию (подвижную центроиду), а в неподвижной плоскости (Р) он описывает не-подви лшую центроиду с,. Переносная скорость мгновенного центра вращения С при этом равна нулю, как скорость точки тела, совпадающей с мгновенным центром С. Отсюда [c.45]

Пример 27, Для карданова движения ( 58) по формулам (9,57) и (9,58) находим соотвехственно следующие уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.100]

При плоском движении твердого тела подвижная дентроида катится без скольжения но неподвижной. Точка соприкосновения подвижной и неподвижной центроид является в дднш.ш момент мгновенным центром скоростей. С течением времени каждая из точек неподвижной и подвижной центроид будет становиться мгновенным центром скоростей и мгновенным центром вращения в тот момент, когда две точки обеих центроид будут соприкасаться. Центроиды можно определить геометрическим построением или аналитически. [c.552]

Нетрудно видеть, что в этой точке центроиды имеют общую касательную. В самом деле, точка (рис. 226) в пределе становится мгновенным центром скоростей (и мгновенным центром вращения), а прямые j j и С С в пределе превращаются соответственно в касательные к неподвижной и подвижной центроидам в точке Но угол между прямыми i и i при Ail О стремится к нулю, а потому эти касательные совпадают. Качение подвижной центроиды по неподвижной происходит без скольжения потому, что скорость точки касания этих [c.316]

П р и м е р 92. Две параллельные рейки движутся поступательно с данными постоянными скоростями и >2 в противоположные стороны и сплой трения приводят в движение находящееся между ними колесо радиуса г. Найти для колеса неподвижную и подвижную центроиды, предполагая, что колесо не скользит по рейкам (рис. 231). [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...