Построение очерков кривых поверхностей

Построение очерков кривых поверхностей [c.130]

Очерком поверхности тора в общем случае является более сложная лекальная кривая. Построение очерка этой поверхности в аксонометрии можно производить двумя путями. [c.130]

Точки А VI В образуют цилиндрические винтовые линии, как и все точки отрезка АВ, и, следовательно, для более точного изображения очерка винтовой поверхности на пл. V надо было бы провести возможно больше проекций винтовых линий, описываемых различными точками отрезка АВ, и затем провести кривые, огибающие эти проекции. Практически вместо этого громоздкого построения обычно проводят прямые, одновременно касающиеся проекций винтовых линий (см. рис. 345). [c.215]

Очерком поверхности на плоскости Пз будет натуральная величина главного меридионального сечения поверхности. Для построения очерка поверхности на плоскости необходимо найти кривую, по которой заданная поверхность обертывается цилиндрической лучевой поверхностью, и спроецировать эту кривую на плоскость П . [c.98]

Теперь построим аксонометрию полуокружности (круговой оси тора), которая проходит через точки Л и В. Так как построение аксонометрии окружности нами было подробно рассмотрено ранее, здесь мы не будем приводить описания проделанных построений. Взяв на аксонометрии круговой оси некоторое число точек и использовав их как центры, проведем круги радиуса Я, представляющие собой аксонометрии сфер, которые огибают тор. Проведем огибающие кривые линии, касательные к окружностям. Они являются линиями очерка изображаемой поверхности или ее частей. Нижняя линия очерка в месте сгущения окружностей переходит внутрь проекции тора это говорит о том, что ближайшая к зрителю часть тора закрывает сзади расположенную. [c.338]

Построение точек пересечения прямой линии ef e f с поверхностью вращения, заданной очерками, показано на рис. 308. Здесь через данную прямую линию проведена фронтально-проецирующая плоскость Му и построена линия пересечения ею поверхности вращения. Прямая линия пересекается с построенной кривой линией в точках хх и уу, которые и являются искомыми точками входа прямой ef, e f в поверхность и выхода ее из поверхности. [c.210]

Подобными построениями определен ряд 285 точек 22, 33, . .. искомой кривой линии горизонтального очерка поверхности. [c.285]

Соединяя крайние точки построенных отрезков плавными кривыми линиями, получаем очерк одного звена (лепестка) развертки неполной модели заданной поверхности вращения. На рис. 418 построено четыре таких звена. [c.297]

При построении линии или фигуры сечения необходимо знать свойства и каркас данной поверхности. Общее решение проводится по пункту 2 алгоритма 5 (см. п.11.4.). Начинать решение следует с поиска опорных точек точки пересечения очерка, границы видимости, точки с наименьшими и наибольшими координатами, точки возможного самопересечения кривой и т.п. [c.157]

После построения кривой обводятся видимые участки очерков поверхностей. [c.183]

Далее делаются новые круговые сечения плоскостями у Су з) у" и строится необходимое количество точек, по которым проводится плавная кривая пересечения. Начинать построение следует с выделения опорных точек. В примере точки А(А2) и 8(82) являются точками пересечения очерков поверхностей, а точка С С2) выделена после построения линии пересечения. [c.192]

На рис. 72 дан пример построения линии пересечения полусферы и полуцилиндра в сочетании с призмой, представляющих собой сквозное отверстие в полусфере. Нормальное сечение отверстия показано на фронтальной проекции. Поверхность отверстия перпендикулярна фронтальной плоскости проекций, а потому фронтальная проекция линии пересечения полусферы с поверхностью отверстия совпадает с очерком фронтальной проекции отверстия. Горизонтальная проекция отверстия построена при помощи вспомогательных горизонтальных секущих плоскостей. Например, точки В Ь, Ь ) и С с, с ) построены при помощи плоскости Q она пересекает полусферу по окружности T t, t), на которой расположены указанные точки. Аналогично построены и, другие точки линии пересечения на горизонтальной плоскости проекций. Линия пересечения на виде слева построена по горизонтальной и фронтальной проекциям, причем часть этой кривой, от точки В до точки D и от точки Е до точки С, представляет собой дугу окружности N n, п"), полученную при пересечении полусферы плоскостью F. На виде слева изображен профильный разрез вертикальной плоскостью, проходящей через вертикальную ось полусферы. [c.44]

Пример 2. Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения-скоции (рис. 205). Форма поверхности вращения - предельной скоции такова, что падающей тени от верхней кромки не будет, так как кривая очерка в верхней и нижней точках касательна к прямой под углом 35°. Точки Г и 2 построены с помощью вписанного цилиндра. Для более точного построения точек касания образующих вспомогательных конусов к очерку поверхности можно воспользоваться прямыми, проведенными под углами, равными дополнительным углам (55 и 45°), из центров дуг очерка поверхности. [c.154]

Построение собственной тени параболоида вращения (рис. 230). Линией прикосновения лучевой цилиндрической поверхности к параболоиду вращения с вертикальной осью будет плоская кривая линия, лежащая в вертикальной плоскости. Контур собственной тени представляет собой параболу, конгруэнтную очерку гиперболоида вращения. [c.172]

Построение собственной тени сферы и поверхности вращения (рис. 340). Для построения соб ственной тени сферы (рис. 340, а) надо сначала построить перспективу экватора, а затем провести касательные к экватору в точку схода з проекций лучей, которые определят точки 1, 2 тени, а затем-касательные к очерку сферы в точку схода X перспектив лучей, определив тем самым еще две точки тени 3 и 4. Через полученные точки проводят кривую контура собственной тени сферы-эллипс. [c.257]

Изображенная на рис. 221 кривая представляет собой наиболее общий вид винтовой линии. Меридианом образующей поверхности является незакономерная плоская кривая а, шаг переменен и определяется графиком, построенным в координатной системе хг. Построим проекции правой винтовой линии с началом витка в точке А, если известно, что между точками Л и 5 размещается один виток. Для этого разделим на некоторое число, например восемь, равных частей область горизонтальной проекции поверхности вращения. На то же число частей разделим отрезок О—8 на графике, определяющем шаг винтовой линии. Проведем вертикальную прямую через точку 1 на графике до пересечения с кривой графика в точке [5г]. Горизонтальная прямая, проведенная через точку [ВзЬ пересекается с фронтальной проекцией очерка поверхности вращения в точке С2. Установив проекционную связь, найдем точку С через которую построим дугу окружности с центром в точке 51. Эта дуга пересекается с горизонтальной проекцией I меридиана в точке В1. Проведем через точку Вх линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку [В ] (смысл проделанных построений станет ясным после изучения следующих разделов главы четвертой). [c.138]

Для построения тени на круглой колонне нужно на ребрах абака взять несколько точек и, построив их тени, соединить их плавной кривой (рис. 703). На этой кривой будет излом в точке, где тень от одного ребра абака перейдет в тень другого ребра (точка А ). Необходимо найти тень от ребра абака на очерке колонны в ее освещенной части (точка В, в которой очерковая образующая касательна к линии тени—эллипсу) и на границе собственной тени (точка С ). Чтобы найти точку В, проведем через точку 1 пересечения очерка колонны с нижней гранью абака вторичную проекцию луча света до пересечения с ребром. Точка С расположена в пересечении с ребром вторичной проекции лучей, касательных к колонне. Она касается линии пересечения поверхности колонны с нижней гранью абака в точке 2. Найдя точки В и С, построим их тени. [c.488]

ТОЧКИ ОПОРНЫЕ (характерные). Наиболее важные для построения точки проекции линии пересечения поверхностей двух пересекающихся тел. При построении на комплексном чертеже линии пересечения тел сначала определяют характерные точки этой линии и затем уже остальные. К характерным относятся высшая и низшая точки кривой, точки на очерках тел (граница видимости), особые точки кривой, если они имеются. [c.125]

На рис. 408 построен горизонтальный очерк детали, ось которой параллельна плоскости проекций V и наклонена к плоскости проекций Я. Поверхность детали состоит из цилиндра вращения и поверхности вращения, производящей линией которой является дуга окружности радиусом R с центром в точке /с/с. Для построения кривой линии горизонтального очерка заданной поверхности применяем метод вспомогательных сфер. Вспомогательные сферы выбирают касающимися заданной повмхности вращения вдоль ее параллелей. Плоскости, перпендикулярные к плоскости проекций Я и касательные к заданной поверхности, являются касательными плоскостями и вспомогательных сфер. Эти плоскости касаются сфер в точках пересечения экваторов сфер параллелями их соприкасания. [c.284]

Для наглядности изображение очерка допазняется осями, высотой [О К ] = = [ОгКг], отдельными параллелями или меридианами. Если точки параллелей, лежащие в плоскости х О г, соединить плавной кривой, получится фронтальный меридиан поверхности. Аналогично строится профильный меридиан. При построении ближе к вершине параллели следует брать чаще, пока последующая параллель не окажется внутри предыдущей, начиная с основания. [c.177]

Не вся построенная кривая видна на фронтальной проекции половина ее находится на задней стороне данных поверхностей. Но невидимая ее часть закрывается видимой. На горизонтальной проекции видна часть Ki — К — К кривой, расположенная выше экватора сферы (видимость меняется в точках К и Ки -ле-.жащих на экваторе). Очерковая образующая фронтальной проекции конуса между точками К и К2 находится внутри сферы и изображена поэтому сплошной тонкой линией. Точно так. же изображена часть линии очеркй сферы, находящаяся внутри конуса. На горизонтальной проекции тон кой линией показана часть окружности экватора, находягцаяся внутри конуса. [c.89]

На черт. 370 изображена часть поверхности кольцевого тора. Сначала построен эллипс центровой окружности тора и отмечен на нем ряд точек центров вписанных сфер. Затем проведены окружности очерков этих сфер. Так как строится димет-рическая проекция по приведенным показателям искажения, радиус сфер увеличен по сравнению с действительным в 1,06 раза Наконец, с помощью лекал проводят очер ковые кривые, огибающие сферы. [c.131]

Применение нзометрии определяет простоту построения изображении основных контуров и вспомогательных построений при определении криволинейных очертаний и контуров сечений осевыми плоскостями. При построении точек 1,2, 3 1л 4 контура зуба сначала установлены соответствующие им точки i2, 3 а 4 на овале /, вписанном в ромб II, которые изображают окружность условного верхнего основания и описанный относительно нее квадрат затем отложены высоты 1 —1, 2 —2, З —З и 4 —4, взятые с главного вида. Т()чки 5, б и 7 кривой, ограничивающей сечение, принадлежат вспомогательным горизонтальным окружностям с центрами в 5 , 6 и 7. Если представить изометрию этих окружностей в виде овалов, заменяющих эллипсы, огибающая их кривая определяет очерк III изображения поверхности детали. В зависимости от характера объекта выбирают оси левой или правой систем и вид сверху или снизу. [c.30]

Пример 1. Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-овои-да (рис. 204). Для построения точек тени на экваторе поверхности опишем вокруг поверхности соосный цилиндр и на окружности касания определим общие точки тени Г и 2. Затем построим фронтальные проекции вспомогательных касательных конусов с углом наклона образующей 35°, проведя касательные к очерку овоида до пересечения с осью, а из этой точки-прямую под углом 45° к линии касания, получим высшую точку 3 (невидимую) и низшую 4. Конусы с углом наклона образующей 45° дадут на очерке поверхности точки 5 и 7 и точки, совпадающие с проекцией оси, 6 (невидимая) и 8. Если восьми точек окажется недостаточно, проводят дополнительную параллель поверхности и строят касательный конус произвольного вида. Через полученные точки проводят плавную кривую, в точках 5 и 7 она должна коснуться очерка овоида. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...