Теорема о передаточном отношении

Согласно приведенной теореме передаточное отношение равно = или 12 = со1/со2 = (6.1) [c.203]

Из теоремы зацепления заключаем, что для постоянного передаточного отношения в зубчатой передаче необходимо, чтобы общая нормаль к профилям зубьев все время проходила через одну и ту нее точку на линии центров — неподвижный [c.180]

Знак передаточного отношения определяется по общему правилу, вытекающему из основной теоремы зацепления (см, гл. 9). [c.232]

Точка пересечения общей нормали к эвольвентам с межосевой линией Р — полюс зацепления) занимает неизменное положение, и, следовательно, согласно основной теореме зацепления передаточное отношение 21 имеет постоянную величину [c.184]

Для образования боковых поверхностей зубьев можно предложить много различных поверхностей, удовлетворяющих основной теореме зацепления. Решающим условием для их выбора является технологичность процесса нарезания зубьев, т. е. получение достаточно простых конструкций станков и режущих инструментов, допускающих корректирование условий зацепления. Теоретически наиболее простыми сопряженными поверхностями, обеспечивающими постоянство передаточного отношения, являются эвольвент-ные конические поверхности, которые образуют сферическое эволь-вентное зацепление. Эвольвентная коническая поверхность (рис. 106) образуется движением прямой ОМ, лежащей на образующей плоскости (О. П.), перекатывающейся без скольжения по основному конусу (О. К.). Каждая точка прямой ОМ описывает кривую, называемую сферической эвольвентой. [c.200]

Основное требование, предъявляемое к зубчатому механизму,— постоянство передаточного отношения г в любой момент, несмотря на изменение положения точки соприкосновения контактирующих зубьев. Условие, обеспечивающее это требование, носит название основного закона зацепления оно является следствием теоремы о соотношении скоростей в высшей кинематической паре и может быть сформулировано следующим образом для сохранения постоянства передаточного отношения зубчатого механизма необходимо, чтобы нормаль к зацепляющимся профилям зубьев в точке их контакта всегда проходила через одну и ту же точку Р на линии центров, называемую полюсом зацепления. Профили зубьев, удовлетворяющие этому условию, называются сопряженными. [c.39]

Итак, при эвольвентном зацеплении передаточное отношение, согласно основной теореме плоского зацепления, имеет постоянную величину [c.423]

Теорема 8.10. Приращение максимального момента всех действующих сил за промежуток времени Д = 1—между двумя соседними стационарными точками передаточного отношения (/ = г/ t) равно взятому с обратным знаком приращению пу- [c.299]

Замечание. Утверждение теоремы, очевидно, не будет правильным, если отказаться от предположения о том, что t—tg, t=t представляют собой стационарные точки передаточного отношения у=у t). [c.301]

Теорема 8.18. При постоянных нагрузке t)=Ml и передаточном отношении у (0=г/о устойчивые ш (t), Q (/) и неустойчивые сОф t), t) предельные режимы угловой скорости ведущего и ведомого валов вариатора, как и соответствующие им угловые ускорения ш (t), Q (t) и (t), (<), являются стационарными [c.311]

На основании основной теоремы зацепления и основного свойства эвольвенты легко показать, что осн.окр передаточное отношение этой передачи [c.130]

Зубчатые механизмы находят самое широкое применение в машинах. Они используются для изменения угловой скорости ведомого звена. При этом обычно совершенно необходимым является требование постоянства передаточного отношения не только за целые обороты зубчатых колес, но и в течение зацепления каждой пары зубьев. В противном случае будут иметь место колебания скорости ведомого звена при постоянной скорости ведущего и, следовательно, дополнительные динамические давления в звеньях передающего механизма. Условие, которому должны удовлетворять профили зубьев для сохранения постоянного передаточного отношения, определяется основной теоремой зацепления, гласящей, что общая нормаль АВ к профилям зубчатых колес а в точке их касания К делит межцентровое расстояние 0,0а на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Точка пересечения нормали и межцентрового расстояния называется полюсом зацепления (Р) (рис. 3. 1). Для того чтобы передаточное отношение было постоянно, необходимо выбрать такой профиль зубьев, чтобы при зацеплении пары зубьев в любом положении полюс зацепления Р сохранял свое положение на линии центров. Этому условию удовлетворяют профили зубьев очерченные эвольвентами окружностей. [c.20]

Профили зубьев пары колес должны быть сопряженными, т. е. заданному профилю зуба одного колеса должен соответствовать вполне определенный профиль зуба другого колеса. Чтобы обеспечить постоянство передаточного отношения, профили зубьев нужно очертить такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления. [c.66]

В соответствии с теоремой Виллиса для обеспечения постоянного передаточного отношения трехзвенного механизма с высшей кинематической парой (таким и является зубчатая передача) необходимо, чтобы профили зубьев описывались кривыми, общая нормаль к которым в точке касания независимо от ее положения всегда пересекала линию центров в одной и той же точке — полюсе зацепления. Эго требование не является однозначным и ему удовлетворяет большое число кривых, которыми и могут быть очерчены профили зубьев цилиндрических колес. Однако наиболее простым и технологичным является эвольвентный профиль, впервые предложенный Леонардом Эйлером. [c.80]

ТЕОРЕМА ОБ ОТНОШЕНИИ СКОРОСТЕЙ ЗВЕНЬЕВ ВЫСШЕЙ ПАРЫ. ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ [c.164]

Как следует из сх. а, можно предложить целое множество видов сопряженных профилей, задавая профиль зуба одного из колес в виде различных кривых. Для практического использования пригодны лишь профили, удовлетворяющие целому ряду условий в зависимости от назначения передачи. В частности, выбор профилей обусловлен заданным законом изменения передаточного отношения. Чаще всего требуется постоянное передаточное отношение. На сх. а проведено построение, в основу которого положено неизменное положение полюса зацепления по отношению к центрам вращения колес 0 и О2- Аналогично сопряженные профили могут быть построены для получения изменяемого передаточного отношения. В этом случае полюс перемещается по линии 0 02 в соответствии с заданным законом изменения отношения Ю1/Ю2 в функции угла поворота 1 1, угловой скорости С01 или времени 1. Соотношение отрезков О Р и О2Р изменяется при этом согласно основной теореме зацепления. На сх. б показаны перекатывающиеся друг по другу без скольжения некруглые колеса, получаемые для такого случая. Профили зубьев строятся перекатыванием одного такого колеса по другому так же, как и для круглых колес, но с учетом изменяемого передаточного отношения. [c.430]

Найдем из теоремы Виллиса зависимость между величинами Дф и Дф , а также между Дф и Дф . С этой целью напишем выражение для передаточного отношения в относительном движении между звеньями / и 2 [c.173]

Внутреннее эвольвентное зацепление также удовлетворяет основной теореме зацепления, имеет для круглых колес постоянное, но положительное передаточное отношение [c.133]

Итак, для сохранения постоянного передаточного отношения M = (0i/m2 = onst точка П, называемая полюсом зацепления, должна сохранять на линии центров постоянное положение и делить межосевое расстояние а в отношении Теорема [c.109]

Если принять но внимание теорему 8.10, то содержание данной теоремы можно высказать н 1квивалентной форме за промежуток времени между двумя соседними стационарными точками передаточного отношения y y(t) верхняя ветвь инер-циальной кривой со = (t) переходит на более высокий (низкий), а нижняя ветвь на более низкий (высокий) уровень тогда и только тогда, когда за тот же нромежуток времени максимальный момент Л/тах (О действующих снж получает положительное (отрицательное) приращение [c.302]

Теорема 8.14. Если закон нагружения рабочей машины М = =M t)u передаточное отношение у—y t), реализуемое посредством вариатора, являются периодическими функциями с общим периодом то сущест ует в точности два -периодических режима угловой скорости ведущего (ведомого) вала вариатора [c.305]

Теорема о передаточном отношении. При воспроизведении движения с помощью взаимоогибаемых кривых кривые эти должны удовлетворять следующему условию. [c.29]

Рассмотренное условие носит название теоремы о передаточном отношении, которая может быть сформулирована так нормаль в тонне соприкосновения двух азаимоогиба-емых кривых проходит через мгновенный центр вращения в относительном движении этих кривых и, следовательно, делит [c.29]

Теорема о коэфициентах трансформации. Если в гидромеханической передаче нет потерь, то соотношение коэфици-ентов трансформации гидромеханической передачи и гидравлического элемента получается заменой выражений передаточных отношений на соответствующие выражения коэфициентов трансформации с обратным знаком [c.476]

Теорема о гидромеханических передачах, составленных из гидромуфт и диференциальныхсистем. Если гидромеханическая передача составляется из гидромуфты и диференциальной системы, не обладающей потерями, то её ко-эфициент трансформации не зависит от передаточных отношений, а закон изменения к. п. д. такой, как у последовательно соединенных гидромуфты и редуктора. [c.476]

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ЗАЦЕПЛЕНИЯ — положение теории зубчатого. зацепления, характеризующее взаимосвязь соотношения скоростей взаимодействующих звеньев и их геометрии. Получение определенного соотношения угловых скоростей звеньев (передаточного отношения) является одним ИЗ основных функциональных качеств зубчатой передачи. Чаще всего это соотношение должно быть постоянным, независимым от врёмени. Если это требование не выполняется, то колебания угловой скорости одного из колес вызывает динамические нагрузки в зацеплении, удары, вибрации элементов передачи и шум. Постоянство соотношения скоростей обеспечивается выбором формы колес и зубьев. Де формации элементов передачи и погрешности изготовления нарушают правильность зацепления и приводят к колебаниям угловой скорости колес. [c.212]

Образование сопряженных профилей. Теорема Камуса справедлива при передаче движений не только с постоянным, но и с пе ременным передаточным отношением однако циклические кривые применяются в качестве сопряженных профилей зубцов почти исключительно в случае постоянного передаточного отношения. [c.325]

Одним из зацеплений, применяемых еще до изобретения Эйлером эвольвентного, является зацепление зубьев, боковые профили которых очерчены по дугам эпициклоид (Э) и гипоциклоид (Г) (рис. 100, а). Эпициклоиды (Э и Э ) образуются при качении без скольжения производящих окружностей (Гщ и Гдг) внешним образом по начальным окружностям (Гх и Гз), причем точка Р, лежащая на производящей окружности г а, образует эпициклоиду (Эх) головки зуба первого зубчатого колеса, и наоборот, точка Р на окружности Гщ образует эпициклоиду (Э ). При качении этих же производящих окружностей внутренним образом по начальным окружностям и г2 точки Р образуют гипоциклоидальные ножки зубьев (Гх и Г ). Такие профили удовлетворяют основной теореме зацепления и постоянству передаточного отношения [c.163]

Стремление упростить технологию изготовления привело к применению невзаимноогибаемых кривых (дуга окружности и гипоциклоида), поэтому часовое зацепление в таком виде не удовлетворяет основной теореме зацепления, не обладает постоянством передаточного отношения, осталось чувствительным к изменению межцентрового расстояния, неточностям изготовления. [c.168]

Из анализа основной теоремы- зацепления следует, что при заданном законе изменения передаточной функции, т.е. при заданных центроидах, определяющих положение полюса Р на межосевой линии 0,0,2, конструктор располагает свободой выбора геометрии контактируемых профилей. Лкзбой паре центроид соответствует множество сопряженных профилей, обеспечивающих заданное изменение отношения угловых скоростей звеньев. [c.344]

Проиллюсгрируйте щзименение основной теоремы зацепления на примере спроектированной эвольвентной зубчатой передачи (покажете сопряженные щ)0-фили, контактную точ1 и ее геометрическое место в процессе взаимодействия профилей, полюс зацепления, отрезки, отношение которых определяет передаточное отнощение передачи). [c.335]

Такйм образом, эвольвента удовлетворяет требованию основной теоремы зацепления. Кроме того, можно показать, что при изменении межосевого расстояния ОД из-за погрешностей изготовления колес передаточное число не меняется, всегда равно отношению радиусов основных окружностей фиаб.ф и не зависит от величины межосевого расстояния [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...