Кратчайшее расстояние между двумя прямыми

Отрезок К С ,= КС дает натуральную величину кратчайшего расстояния между двумя прямыми АВ и СО. [c.139]

Красностойкость 6 — 242 — см. также Победит — Красностойкость Кратеры сварочные — см. Сварочные кратеры Кратчайшее расстояние между двумя прямыми [c.122]

Кратчайшее расстояние между двумя прямыми [c.206]

Кратчайшее расстояние между двумя прямыми заданными направлениями (а , pj, yj) и (aj, Pj, Y2)> проходящими соответственно через точки Pj и Рз> равно абсолютной величине выражения [c.145]

Среди бесчисленного множества прямых, перпендикулярных к двум данным скрещивающимся прямым, имеется только один общий перпендикуляр, пересекающий данные прямые. Отрезок КВ (рис. 96, а) между точками пересечения этого перпендикуляра с данными прямыми является кратчайшим расстоянием между скрещивающимися прямыми. [c.94]

Доказать, что кратчайшим расстоянием между двумя точками пространства является длина отрезка прямой, соединяющей эти точки. [c.69]

Напомним, что кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися прямыми есть в то же время и расстояние между параллельными плоскостями, в которых лежат скрещивающиеся прямые. [c.134]

Модель винтовой линии можно построить, если взять прямоугольник с начерченной на нем диагональю и свернуть его в виде прямого кругового цилиндра при этом диагональ прямоугольника образует один виток винтовой линии. Очевидно, что винтовая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности кругового цилиндра — геодезическая линия этой поверхности. [c.182]

Так как прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками, то очевидно, что должно быть [c.31]

Хотя прямая — кратчайшее расстояние между двумя точками, прямых дорог не встретишь. Попадаются отдельные, достаточно длинные прямые участки, протяженностью иногда в несколько километров. Но так как дорога строится с учетом характера местности, на ней встречаются повороты. Повороты дорог строят возможно большего радиуса, чтобы водители могли плавно, нерезко поворачивая руль, как говорят, вписываться в поворот и проходить его. [c.359]

Кратчайшее расстояние между двумя скрещивающимися прямыми общего положения может быть определено в результате двух последовательных замен плоскостей проекций, как и в случае с параллельными прямыми. Вначале (рис. 93) заменим плоскость П2 на П4 (можно, конечно, начать построения и с замены плоскости П, на Пб), расположив ее параллельно одной из прямых (в приведенном примере параллельно прямой ЕР). Построив новые фронтальные проекции обеих прямых, заменим плоскость П1 на П5, проведя плоскость П5 перпендикулярно ЕР. На эту плоскость прямая ЕР проецируется в точку, расстояние от которой до проекции прямой СО будет равно кратчайшему расстоянию между обеими прямыми. [c.65]

Линия, определяющая кратчайшее расстояние между двумя точками, расположенными на поверхности, называется геодезической линией поверхности. Такая линия на развертке преобразуется в прямую. Поэтому, соединив точки О и В прямой, отметим точку Н ее пересечения с ребром В8. Проделав построения, обратные тем, что были выполнены при определении точки О на развертке, получим фронтальную, а затем горизонтальную проекцию точки Н и соединим их с соответствующими проекциями точек О и В. [c.199]

Линия поверхности, определяющая кратчайшее расстояние между двумя точками поверхности, называется геодезической линией. На развертке она преобразуется в отрезок прямой. Соединив точки С и О прямой, отметим точку Я ее пересечения с ребром да. Проделав построения, обратные тем, что были выполнены при определении точки С на развертке, получим фронтальную, а затем горизонтальную проекцию точки Я и соединим их с соответствующими проекциями точек С и О. [c.106]

Предварительные замечания. Виды передач. Зубчатые передачи делятся на взаимно обкатывающиеся и винтовые передачи (фиг. 169-1). У обкатывающихся передач (с прямыми и коническими зубьями) воображаемые жестко закрепленные тела качения (цилиндр или конус) взаимно обкатываются одно по другому с одинаковой окружной скоростью. Оси вращения их или параллельны, или пересекаются. У винтовых передач (червячных и винтовых зубчатых передач) одно тело качения свинчивается с другим. Их оси скрещиваются. У винтовых и червячных зубчатых передач точки зацепления лежат в непосредственной близости от линии кратчайшего расстояния между двумя осями, у гипоидных удалены от нее. [c.290]

Геометрическое понятие прямой как линии, представляющей кратчайшее расстояние между двумя точками, издревле трактовалось как понятие о луче, по которому распространяется свет в однородной среде, образуя геометрические тени (рис. 2.5). [c.42]

Кратчайшее расстояние между двумя точками на новерхности детали измеряется вдоль геодезической линии на ней - аналогично тому, как на плоскости кратчайшее расстояние между двумя точками измеряется вдоль проходящей через нее прямой линии. [c.500]

Прямая линия межд> двумя точками на развёртке соответствует кратчайшему расстоянию между этими точками на поверхности. Эти линии на поверхности называют геодезическими линиями. [c.196]

Эти двумерные разумные существа будут проводить прямые линии как линии кратчайших расстояний между любыми двумя точками fi и С на поверхности шара (рис. 1.8). Мы считали бы такую линию дугой большого круга. Они могут строить [c.25]

О — угол наклона PQ к АВ, а MN—кратчайшее расстояние между этими двумя прямыми. Момент по своей абсолютной величине будет равен [c.37]

Действительно, на поверхности такого цилиндра между двумя точками может быть проведено множество линий. Одна из этих линий дает кратчайшее расстояние между точками. При развертывании поверхности такая линия развертывается в прямую. Это присуще линиям на поверхности, называемым геодезическими. [c.182]

Аналитически кратчайшее расстояние (1 между двумя скрещивающимися прямыми, заданными уравнениями [c.165]

Особым видом разряда в воздухе является перекрытие твердой изоляции (поверхностный разряд), т. е. пробой слоя воздуха, непосредственно прилегающего к поверхности твердой изоляции, причем разряд развивается вдоль эгой поверхности (рис. 52 и 54). Схематически возможность образования перекрытия иллюстрируется рис. 9. Разряд между двумя электродами / и 2, на которые подается напряжение, возможен или в виде пробоя сквозь толщу твердой изоляции (прямая стрелка а), или в виде перекрытия по кратчайшему расстоянию на поверхности твердой изоляции между ближайшими друг к другу краями электродов (стрелка б). При перекрытии твердая изоляция еше [c.33]

Пример 3. Опрсд. ЛИГ , кратчайшее расстояние между двумя скрешипаю-щимися прямыми АВ. СО ( ис. 5.2.5). Решение задачи сводится к построе- [c.164]

Круглые винты. Под этим названием разумеют, как известно, кривые, проходящие на поверхности круглого цилиндра таким образом, что пересекают все образующие под постоянным углом. Если развернуть цилнндрическую поверхность на плоскость, то каждая винтовая линия, в силу вышеприведенного ее свойства, непременно расположится по прямой линии. Вследствие этого винтовые линии имеют и другое характеризующее их свойство, заключающееся в том, что дуга винта представляет на цилиндрической поверхности кратчайшее расстояние между двумя ее точками (геодезическая линия поверхности) в самом деле, при развертыванин цилиндрической поверхности длины кривых не изменяются вследствие этого высказанное утверждение вытекает из того факта, что винтовая линия развертывается по прямой. [c.80]

Если ИЗ какой-либо точки пространства провести прямые, параллельные осям механизма, то получим сферический четырёхзвенник, в котором каждому положению звена 1 будут соответствовать определённые положения звеньев 2 и 3 (при 4-м неподвижном). Таким образом, в векторном уравнении будут известны направления векторов / 2, и /34 вследствие того, что пара (4,1) вращательная, вектор будет известен и по величине, векторы же Лг, Лд и Й4 будут известны полностью, по величине —как кратчайшее расстояние между двумя осями на каждом звене, по направлению — как перпендикулярные к этим осям. Тогда в уравнении останутся неизвестными только величины векторов / 2, /,з /34, которые и могут быть найдены или в ортогональных проекциях или по стереографической проекции [c.460]

Кратчайшее расстояние между двумя скре-щиваюшимися прямыми общего положения может быть определено в результате двух последовательных замен плоскостей проекций. Вначале (рис. 98) заменим Пг на П4 (или П, на Пз), расположив П4 параллельно одной из прямых, например ЕТ. Теперь заменим П, на П5, проведя П5 перпендикулярно ЕР. На этой плоскости прямая ЕР проецируется в точку, расстояние от которой для проекции прямой СО равно искомому. [c.38]

Подобные задачи часто встречаются в практике. Можно представить, что прямые АВ и СО (параллельные или скрещивающиеся — это две водопроводные трубы, которые необходимо соединить тратьей трубой, затратив на работу наименьшее количество материала. Для этого нужно определить кратчайшее расстояние между двумя трубами, что и было выполнено в приведенных выше задачах. [c.77]

Следующий крупный шаг в развитии наших представлений о пространстве и времени был сделан общей теорией относительности (или теорией тяготения Эйнштейна), установившей неразрывную связь свойств пространства и времени с происходящими в них материальными процессал1и. Обобщение СТО на любые формы движения позволило Эйнштейну установить связь гравитационных полей с искривлением пространства-времени. Было показано, что при наличии сильного гравитационного поля пространство-время искривляется и перестает быть евклидовым кратчайшим расстоянием между двумя точками пространства оказывается не прямая, а отрезок кривой. Тем самым общая теория относительности показывает, что нельзя говорить об однородности и изотропности пространства и однородности времени в целом, безотносительно к конкретным физическим системам и протекающим в них процессам. [c.9]

Операторы Н = FHPP (IP1, 1Р) и Н = FHPL (IP, L) позволяют вычислить расстояние между двумя точками IP1 и IP2 и кратчайшее расстояние от точки 1Р до прямой L. [c.41]

Используя метод, который был уже нами применен в пункте первом этого параграфа, можно данную систему сил Р , Р , / зпривести к двум силам аО и Оа (так как Об=Оа), равным по модулю и направленным вдоль параллельных прямых МА я СМ в противоположные стороны (рис. 98, а). Отсюда следует, что заданная система сил Р , р2, Ра действительно приводится к паре сил (аО, Оа). Момент этой пары равен аО к, где /г-т-плечо пары, представляющее собой кратчайшее расстояние между крайними сторонами веревочного многоугольника. При этом следует иметь в виду, что модуль аО силы аО измеряется в масштабе сил, который был выбран при построении силового многоугольника, а плечо пары измеряется в масштабе длин, который был выбран при изображении рис. 98, а. [c.138]

Так как веса отдельных точек твердого тела в их совокупности эквивалентны полному весу mg, приложенному в G, то момент совпадает здесь с осевым моментом этого полного веса. Линия действия полного веса перпендикулярна к оси (горизонтальной) S, следовательно, абсолютная величина равна произведению из mg на кратчайшее расстояние между этими двумя прямыми, т. е. rsin0 , если г есть расстояние (постоянное) центра тяжести G от оси . Далее, если примем во внимание, что вес постоянно стремится привести центр тяжести в вертикальную полуплоскость, направленную вниз (от которой отсчитываются углы), и, следовательно, создает восстанавливающий момент, то будет ясно, что всегда должен иметь знак, противоположный знаку 6, а следовательно, и sinG, так что по величине и по знаку будем иметь [c.13]

Рассмотрим задачу вычисления кратчайшего расстояния D между двумя контурами Ki и К2- Кратчайшим расстоянием между этими контурами является расстояние между такими точками Л[ и А2 этих контуров, что прямая А1А2 нормальна одновременно к обоим контурам. Это утверждение является основой для построения алгоритма. В алгоритме вычисляются расстояния от всех дуг первого контура до дуг и отрезков второго контура и от всех отрезков первого контура до дуг второго контура. Из полученных расстояний выбирается наименьшее. Расстояние между отрезками вообще не вычисляется, так как если оно и является кратчайшим, то существует другая пара элементов (например, дуга одного контура и отрезок другого), расстояние между которыми является кратчайшим для обоих контуров. Расстояние между элементами контура вычисляется по нормали к обоим элементам, если такая нормаль существует. [c.221]

Все геометрические операторы разбиты на следующие группы геометрические операторы для определения элементарных ГО геометрические операторы для определения ГО и ГК геометрическ1 е операторы для вычисления метрических характеристик — угловых и линейных (например, угол между двумя прямыми, кратчайшее расстояние от точки до контура) геометрические операторы для выделения канонических параметров из ранее определенных ЭГО геометрические операторы анализа структуры СГО и ГК геометрические операторы вывода на устройства отображения графической информации и на устройства алфавитно-цифровой печати стандартные подпрограммы. [c.124]

Простота технологической реализации этой поверхности основана на факте ее ли-нейчатости - эта поверхность может быть образована в результате вращения прямой, скрещивающейся с осью вращения. Форма гиперболоида в целом определяется двумя параметрами - углом р скрещивания прямолинейной образующей с осью и кратчайшим расстоянием а между образующей и осью, совпадающим с радиусом горла (наименьшим радиусом) гиперболоида (рис. 2.11). Поскольку в качестве реальной поверхности ведущего круга, полученной в результате его правки алмазом с прямолинейной траекторией, используется лишь определенный участок поверхности гиперболоида, заключенный между двумя торцовыми плоскостями, то для задания этой поверхности необходим третий параметр - базирование горла относительно рабочего участка поверхности, т.е. координата Ь горла на оси Х2 круга. [c.99]

Для перехода от двух сходящихся сил к двум параллельным весьма важны следствия II и III теоремы XXI. Первое из них утверждает, что две произвольные (не параллельные) силы Е я F, приложенные к концам коромысла прямого неравноплечного рычага первого рода, то есть с точкой опоры в промежутке между приложенными силами, при равновесии относятся между собой обратно пропорционально кратчайшим расстояниям их линий действия от точки опоры В рычага. Иначе говоря, при равновесии моменты этих сил относительно точки опоры равны. Утверждается и обратное при равенстве моментов сил Е и F относительно точки В рычаг останется в равновесии (следствие III). [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...