Прямые Кратчайшее расстояние

Хотя прямая — кратчайшее расстояние между двумя точками, прямых дорог не встретишь. Попадаются отдельные, достаточно длинные прямые участки, протяженностью иногда в несколько километров. Но так как дорога строится с учетом характера местности, на ней встречаются повороты. Повороты дорог строят возможно большего радиуса, чтобы водители могли плавно, нерезко поворачивая руль, как говорят, вписываться в поворот и проходить его. [c.359]

Следовательно, траектории резания — наклонные параллельные прямые. Кратчайшее расстояние между соседними траекториями (плющеные зубья) равно толщине е срезаемой стружки [c.132]

Решение. Строим вспомогательные прямоугольные проекции данных скрещивающихся прямых по направлению одной из них, например прямой аЬ, a h. Пользуясь диаграммой для определения следа соответствия и носителя, находим вспомогательную прямоугольную проекцию eik искомого кратчайшего расстояния между данными прямыми и основные его проекции. Искомый отрезок и его дополнительная проекция находятся в плоскостях, образующих двугранный угол со сторонами, параллельными [c.100]

Пересечь прямые АВ и D (рис.. 31, а) третьей прямой, перпендикулярной к ним, т. е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми АВ 1 D, из которых одна прямая ( D) перпендикулярна к пл. проекций Н. [c.24]

Аналитически кратчайшее расстояние (1 между двумя скрещивающимися прямыми, заданными уравнениями [c.165]

Прямая линия межд> двумя точками на развёртке соответствует кратчайшему расстоянию между этими точками на поверхности. Эти линии на поверхности называют геодезическими линиями. [c.196]

ОЛП каким из данных изображений черт. 265, а—в скрещивающихся прямых можно сразу судить о кратчайшем расстоянии между прямыми [c.79]

Среди бесчисленного множества прямых, перпендикулярных к двум данным скрещивающимся прямым, имеется только один общий перпендикуляр, пересекающий данные прямые. Отрезок КВ (рис. 96, а) между точками пересечения этого перпендикуляра с данными прямыми является кратчайшим расстоянием между скрещивающимися прямыми. [c.94]

Решение. Дано прямая, мгновенный центр скоростей цс и угловая скорость (о этой прямой. Опустив из точки ц(. перпендикуляр на данную прямую, определим точку D (см. рис. 144) прямой, находящуюся на кратчайшем расстоянии от мгновенного центра скоростей. Скорость точки D равна vp = a-E D и направлена перпендикулярно к т. е. по данной прямой. [c.225]

Эти двумерные разумные существа будут проводить прямые линии как линии кратчайших расстояний между любыми двумя точками fi и С на поверхности шара (рис. 1.8). Мы считали бы такую линию дугой большого круга. Они могут строить [c.25]

Однако эти обитатели всегда могут сказать, что законы геометрии на плоскости точно описывают их двумерный мир, а причина указанного несоответствия связана со свойствами линеек, применяемых для измерения кратчайшего расстояния и определения прямой линии. Они могут сказать, что метровые линейки не имеют постоянной длины, а растягиваются и сжимаются, когда их переносят в различные места поверхности. Только в результате непрерывных измерений, выполненных различными способами и давших одинаковый результат, становится очевидно, что наиболее простое объяснение нарушения евклидовой геометрии заключается в том, что поверхность имеет кривизну. [c.26]

Наше определение равенства двух векторов исходит из предположения, что пространство является евклидовым. В пространстве, обладающем кривизной, нельзя однозначно произвести сравнение двух векторов, если эти векторы имеют различные точки приложения. В качестве примера рассмотрим двумерное искривленное пространство, образованное поверхностью обыкновенного трехмерного шара. В этом пространстве мы должны считать прямыми лилиями дуги больших кругов шара, потому что они представляют собой кратчайшие расстояния между точками ). [c.68]

Линия, каждый отрезок которой MN является кратчайшим расстоянием между точками М и N, называется в математике геодезической линией. Только в евклидовом пространстве геодезические линии всегда являются прямыми. (Прим. ред.) [c.68]

Определить точку IPK, являющуюся точкой пересечения левой контурной образующей и основания конуса на фронтальной проекции, и кратчайшее расстояние НН от точки IPK, до прямой [c.108]

Отрезок К С ,= КС дает натуральную величину кратчайшего расстояния между двумя прямыми АВ и СО. [c.139]

Отрезок / 5Z.6 дает кратчайшее расстояние между прямыми АВ п D. [c.140]

На чертеже (рис. 265) показана зубчатая передача с пересекающимися под прямым углом осями, осуществляемая с помощью конических зубчатых колес. На рис. 266 изображены два соприкасающихся по образующей прямой I однополостных гиперболоида вращения Гий, оси которых а кЬ скрещиваются под углом 0=0 +0" и имеют кратчайшее расстояние, равное Е. Поверхности могут быть заданы их общей образующей I и осями а н Ь- Г(а, I) и Й(6, /). На чертеже (см. рис. 266) выделены некоторые части боковых поверхностей гиперболоидов, составляющие рабочие поверхности шестерен механизма, передающего вращение между осями а я Ь, [c.214]

Возьмем моменты относительно ребра D моменты сил y и 5 равны нулю, моменты сил а и противоположны по знаку. Так как сила а направлена по высоте АА, то угол между а и D — прямой, и кратчайшим расстоянием между а и D является перпендикуляр А А", опущенный из А на D следовательно, абсолютное значение момента силы а относительно D равно [c.129]

Чтобы произвести вычисления, примем за ось z общий перпендикуляр к обеим прямым L и , за начало координат примем середину кратчайшего расстояния между ними, за плоскость ху — плоскость, перпендикулярную к Oz, и за оси X и у — биссектрисы углов между проекциями и Z, на эту плоскость. [c.230]

Доказать, что кратчайшим расстоянием между двумя точками пространства является длина отрезка прямой, соединяющей эти точки. [c.69]

Доказать, что последовательные полуобороты около двух скрещивающихся, но не пересекающихся осей, наклоненных друг к другу под прямым углом, равносильны одному полуобороту около оси, направленной вдоль кратчайшего расстояния между ними, и поступательному перемещению на расстояние равное двойной длине этого кратчайшего расстояния. [c.15]

О — угол наклона PQ к АВ, а MN—кратчайшее расстояние между этими двумя прямыми. Момент по своей абсолютной величине будет равен [c.37]

Движение по поверхности. Если материальная точка вынуждена находиться на данной совершенно гладкой поверхности и не находится под действием других сил кроме нормальной реакции поверхности, то, как прямое следствие изложенного выше, она будет описывать геодезическую линию, или линию кратчайшего расстояния, с постоянной [c.90]

Все геометрические операторы разбиты на следующие группы геометрические операторы для определения элементарных ГО геометрические операторы для определения ГО и ГК геометрическ1 е операторы для вычисления метрических характеристик — угловых и линейных (например, угол между двумя прямыми, кратчайшее расстояние от точки до контура) геометрические операторы для выделения канонических параметров из ранее определенных ЭГО геометрические операторы анализа структуры СГО и ГК геометрические операторы вывода на устройства отображения графической информации и на устройства алфавитно-цифровой печати стандартные подпрограммы. [c.124]

Г1 + г . Через точку Р проведем плоскость Т, перпендикулярную к кратчайшему расстоянию OiO.,. Эта плоскость будет касаться цилиндра / по образующей 1 — а цилиндра 2 — по образующей — а.2 и будет являться об1цей касательной плоскостью к этим двум цилиндрам. Проведем в плоскости Т через точку Р прямую t — t. Эта прямая составит с образующими щ — а и углы и Рг, причем [c.485]

Внутри каждого вида кулачковых механизмоч мы можем получить раз. и-1ные разновидности этих механизмов в зависимости от характера движения кулачка, взаимного расположения кулачка и выходного звеня, геометри еских форм элемента, принадлежащего выходному звену. Например, кулачковые механизмы с поступательно движущимся звеном вида, показанного на рис. 26.1, а, могут иметь различные кинематические схемы, показанные на рис. 26.2, так как кулачок может вращаться вокруг неподвижной осп Л (рпс. 26.2, а, б и в) или двигаться поступательно (рис. 26.2, г и д) в.доль оси х — х и т. д. Ось у — у выходного звена может пересекать ось А вращен я кулачка (ркс. 26.2, а) и не пересекать ее (рис, 26.2, в), образуя некоторое кратчайшее расстояние, равное I. Ось у — у движения звена 2 может быть перпендикулярна к оси х — х движения кулачка (рис. 26.2, г) или образовать некоторый угол а с осью х — х (рис. 26.2, д). Наконем, выхол.ное звено может оканчиваться точкой С (острием) (рис. 26.2, а и г), круглым роликом <3(рис. 26.2, в и <Э) или прямой а а (плоской тарелкой) (рис. 26,2,6). [c.511]

На рис. 181 показано построение развертки прямой четырехугольной усеченной призмы, стоящей своим основанием на плоскости Я. В стороне выбрана горизонтальная прямая линия, и на ней помечены отрезки СВ = сЬ, ВА = Ьа, АЕ = ае, ЕС = ес кратчайших расстояний между ребрами. На перпендикулярах к этим отрезкам откладываются величины соответствующих ребер СС =с с, BBi = b b , . .. Многоугольник iBiA Ei представляет собой развертку боковой поверхности призмы. [c.125]

Когда говорят об onp vi jieHHH расстояния между д умя скрещивающимися прямыми, имеют в виду построение кратчайшего расстояния между ближайшими точками данных прямых, г,с, между основаниями их общего перпендикуляра. Распространенной задачей является определение точки (точек) какой-либо поверхности Ф, наиболее близко расположенной к данной точке М или расположенных на данном рао.тоянии от данной точки М. Когда рассматривают взаимное положение линии и поверхности или двух поверхностей, которые не пересекаются в действительных точках или по действительным линиям, возникает задача определения их минимального расстояния, под которым понимается расстояние между их ближайшими [c.162]

Пример 3. Опрсд. ЛИГ , кратчайшее расстояние между двумя скрешипаю-щимися прямыми АВ. СО ( ис. 5.2.5). Решение задачи сводится к построе- [c.164]

Постройте отрезок, определяющий кратчайшее расстояние между прямой с бщсго положения т(Ш , пц) и осью Ох. [c.185]

Переходим к определению скорости точки Е. На рис. г представлена плоскость OjEK, перпендикулярная к абсолютной мгновенной оси ОС и проходящая через диаметр основания конуса OiE. Из рис. а видно, что кратчайшее расстояние от точки Е до прямой ОС равно [c.486]

Задача 134. На рис. 112 показана мачта, служащая для крепления проводов электрической железной дороги. Верхний провод имеет натяжение Р, а нижний натягивается при помощи груза М и троса E DK, перекинутого через неподвижный блок С и подвижный блок D. Высота проводов над уровнем опор равна соответственно а и й, кратчайшее расстояние от опоры В до свешивающейся части троса С равное, расстояние между опорами 2d, вес мачты G, вес груза Q. Определить натяжение нижнего троса и вертикальную составляющую реакции в опоре А, если мачта симметрична относительно прямой т—п. Трением и размерами блокоз пренебречь. [c.54]

Операторы Н = FHPP (IP1, 1Р) и Н = FHPL (IP, L) позволяют вычислить расстояние между двумя точками IP1 и IP2 и кратчайшее расстояние от точки 1Р до прямой L. [c.41]

V. Вычислить кратчайшее расстояние НН1 от вершины конуса до прямой ILS. Если расстояние НН1 положительно, то контур, полученный в п. IV, является искомым. Если НН1 < О, необходимо определить дополнение до полной развертки (на основе теоре-тико-множественных операций). С этой целью определить ГО IG1, изменив ориентацию контура IG для сохранения положительной ориентации результирующего контура, ограничивающего развертку. [c.111]

Используя метод, который был уже нами применен в пункте первом этого параграфа, можно данную систему сил Р , Р , / зпривести к двум силам аО и Оа (так как Об=Оа), равным по модулю и направленным вдоль параллельных прямых МА я СМ в противоположные стороны (рис. 98, а). Отсюда следует, что заданная система сил Р , р2, Ра действительно приводится к паре сил (аО, Оа). Момент этой пары равен аО к, где /г-т-плечо пары, представляющее собой кратчайшее расстояние между крайними сторонами веревочного многоугольника. При этом следует иметь в виду, что модуль аО силы аО измеряется в масштабе сил, который был выбран при построении силового многоугольника, а плечо пары измеряется в масштабе длин, который был выбран при изображении рис. 98, а. [c.138]

Стальное литье контролируют УЗ после термической обработки (нормализации, отжига), измельчающей структуру металла частота ультразвука—1—2 МГц. Возможен контроль некоторых отливок простой формы, отлитых центробежным способом, не прошедших термообработку. Контроль проводится эхо- или зеркально-теневым методом чаще всего прямыми преобразователями. Прозвучивать следует по кратчайшему расстоянию от поверхности сканирования, удобной для ввода УЗ. Следует отметить, что контроль литья по необработанной шероховатой поверхности до настоящего времени представляет сложную задачу, так как необходимы специальные преобразователи, которые промышленность не выпускает. [c.54]

Круглые винты. Под этим названием разумеют, как известно, кривые, проходящие на поверхности круглого цилиндра таким образом, что пересекают все образующие под постоянным углом. Если развернуть цилнндрическую поверхность на плоскость, то каждая винтовая линия, в силу вышеприведенного ее свойства, непременно расположится по прямой линии. Вследствие этого винтовые линии имеют и другое характеризующее их свойство, заключающееся в том, что дуга винта представляет на цилиндрической поверхности кратчайшее расстояние между двумя ее точками (геодезическая линия поверхности) в самом деле, при развертыванин цилиндрической поверхности длины кривых не изменяются вследствие этого высказанное утверждение вытекает из того факта, что винтовая линия развертывается по прямой. [c.80]

Так как веса отдельных точек твердого тела в их совокупности эквивалентны полному весу mg, приложенному в G, то момент совпадает здесь с осевым моментом этого полного веса. Линия действия полного веса перпендикулярна к оси (горизонтальной) S, следовательно, абсолютная величина равна произведению из mg на кратчайшее расстояние между этими двумя прямыми, т. е. rsin0 , если г есть расстояние (постоянное) центра тяжести G от оси . Далее, если примем во внимание, что вес постоянно стремится привести центр тяжести в вертикальную полуплоскость, направленную вниз (от которой отсчитываются углы), и, следовательно, создает восстанавливающий момент, то будет ясно, что всегда должен иметь знак, противоположный знаку 6, а следовательно, и sinG, так что по величине и по знаку будем иметь [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...