Формы колебаний главные

Более общим является способ, основанный на разложении решения по собственным формам колебаний. Главное до- Рис. IV.41 [c.249]

Формы колебаний главные 372 Фронт ударной волвы 64 [c.455]

Функция ф (j ), устанавливающая закон распределения максимальных амплитудных отклонений точек оси стержня, называется формой главного колебания или собственной формой. Собственных форм колебаний прямого стержня, как известно, бесконечное множество, и каждой из них соответствует определенное значение частоты (И, которая называется собственной частотой. Эти частоты и соответствующие им собственные формы определяют с помощью уравнения собственных форм и краевых условий задачи. [c.573]

Эллипсоид Френеля и служит, как показал Френель, для определения с помощью следующего построения лучевых скоростей и и и" по любому направлению в кристалле. Проведем сечение эллипсоида, перпендикулярное к направлению 5, вдоль которого распространяется свет (рис. 26.5). Сечение это, вообще говоря, будет иметь форму эллипса, главные оси которого и 8 5 взаимно перпендикулярны. Направления этих осей дают направление колебания вектора Е двух волн, поляризованных взаимно перпендикулярно и распространяющихся вдоль 05, а длины полуосей (05 = о 05" = и") — лучевые скорости этих двух волн, отнесенные к скорости света в вакууме с. [c.502]

Корни его z = 9,24, zj = 0,76. Нормированные главные формы колебаний определяются величинами [c.183]

График, изображающий форму второго главного колебания, показывает, что одна точка верхней пружины имеет амплитуду, равную нулю. Эту точку называют узловой или узлом. Таким образом, первое главное колебание рассматриваемой системы не имеет узла, а второе главное колебание имеет один узел. [c.91]

Так как в технических приложениях наиболее существенное значение обычно имеет лишь первая (основная) частота и первая (основная) форма свободных колебаний системы, то решение задачи во многих случаях может быть ограничено определением только частоты и формы первого главного колебания (основного). [c.143]

Для определения частоты и формы первого главного колебания системы применяют различные приближенные методы, так как точное решение задачи при большом числе степеней свободы системы невозможно. [c.143]

Пример 48. Определить частоту и форму первого главного колебания системы, изображенной на рис. 63. [c.156]

Форма первого главного колебания системы определяется матрицей [c.157]

Форма первого главного колебания (рис. 67, а) определяется матрицей ((/К = (0,707 1 0,707). [c.158]

Форма третьего главного колебания (рис. 67, в) определяется матрицей (у)з = = (0,707 —1 0,707). [c.160]

Для определения формы второго главного колебания вычисляем коэффициенты распределения рЦ и р,/ по формулам [c.160]

Форма второго главного колебания (рис. 67, б) определяется матрицей [c.160]

Пример 50. Определить частоту и форму первого главного колебания системы, изображенной на рис. 68, по данным т.1 = тз — Шз — тц — т (массы грузов 1, 2, 3 и 4) статический прогиб каждой рессоры от единичной силы равен / = 6/с, где — статический прогиб балки в середине пролета от той же силы, пролет балки V, массой балки пренебречь. [c.160]

Для определения частоты и формы первого главного колебания применим матричный метод. [c.162]

Форма первого главного колебания определяется матрицей (<7Ь = (1 0,195 1 0,195). [c.162]

Пример 52. В шарнирах С и D плоской фермы, изображенной на рис. 71, помещены грузы массами и /Иа- Стержень AD, длина которого I, составляет с вертикальным стержнем АС угол а = 30°. Модуль упругости стержней Е, площадь их поперечного сечения F. Пренебрегая массой стержней и принимая массы грузов одинаковыми яг1 = ОТз = /п, определить при помощи коэффициентов влияния частоты главных колебаний грузов, а также формы всех главных колебаний системы. [c.168]

Таким образом, форма первого главного колебания системы, показанного на рис. 73, определяется матрицей [c.172]

Пример 53. Определить частоту и форму первого главного колебания шар- [c.173]

Применим для определения основной частоты и формы первого главного колебания матричный метод (см. 30). [c.175]

Форма первого главного колебания (рис. 77) определяется матрицей (<71, ... [c.175]

Общие сведения и теоретические данные. Экспериментальное исследование свободных изгибных колебаний полосы сводится к определению низших главных частот последовательных видов колебаний и нахождению для каждой частоты положения узловых линий, в точках которых амплитуды колебаний равны нулю. По найденным узловым линиям устанавливают форму колебаний, соответствующую данной частоте. [c.114]

Положение узловых линий каждой главной формы колебаний МОЖНО определить, если насыпать на полосу мелкий песок, который перемещается под влиянием вибрации в места с нулевыми амплитудами. Можно также пользоваться щупом, прикосновение которого к вибрирующим местам полосы вызывает изменение амплитуды при постоянной частоте. Если же щуп приложить к узловым линиям, то амплитуда колебания не изменится. [c.115]

В зависимости от найденных корней получаем из выражения (49) формулу для главной секундной частоты i -й формы колебания [c.117]

Виды колебаний при промежуточных частотах получаются наложением главных форм колебаний друг на друга. [c.118]

Кеплера законы 75, 92, 96 Клаузиуса вириал 85 Ковариантная форма 218 Колебания главные 362 [c.413]

Матрица преобразования (5.16) представляет собой модальную матрицу х, составленную из модальных векторов 7у (/ = 1,2,. . ., п) системы, движение которой описывается в координатах фу. Модальный вектор Vj называют также формой /-го главного колебания, происходящего с частотой ]/Ху, или /-й собственной формой. Компо- [c.158]

Вынужденные колебания. Воспользуемся известным приемом разложения решения и возмущающих сил по главным формам колебаний [2, 65], согласно которому запишем [c.132]

Далее остановимся на определении функции возмущения Wr (t)- Разложение возмущения по главным формам колебаний осуществляется с помощью следующей зависимости [65] [c.133]

Применяя к рассматриваемой схеме изложенный выше прием распределения рассеянной энергии между главными формами колебаний, получаем [c.215]

Далее для определения вынужденных и сопровождающих колебаний системы пользуемся уже изложенным приемом, согласно которому решение представляется в виде суммы по главным формам колебаний. При этом [c.237]

Остановимся на приближенном определении собственных частот и форм колебаний, имея в виду, что дальнейший анализ в главных координатах не имеет специфических особенностей, требующих отдельного рассмотрения. При решении этой задачи могут быть использованы различные методы [65]. Здесь мы ограничимся лишь иллюстрацией методики расчета, опирающейся на рассмотренную в данной главе модификацию метода условного осциллятора [32]. [c.320]

Хотя формы колебаний системы в целом ортогональные, распределения перемещений по фланцу крепления механизма к фундаменту, являющиеся частью формы, могут быть и не ортогональными, а содержать составляющие главного вектора и момента, как было показано в 2.1 на примере высокой балки. [c.152]

Перенумеруем кории уравнения в порядке возрастания соответствующие собственные частоты будут со,, ю,, Если внести в систему (170.6) значение ю, равное со , она будет иметь отличные от нуля решения а , с, . .., а . Совокупность амплитуд, соответствующих определенной собственной частоте колебаний, называется главной формой колебаний. Главные формы колебаний обладают свойством ортогональности, которое выражается следующими равенствами [c.372]

Решая это уравнение относительно (jJ , можно получить два корня (0 и 0)2, соответствующие двум главным видам колебаний. Подставляя найденные значения ыт и шг в уравнения (21.72), получим значения отношений амплитуд к 11.2 и I.2/I.3 для двух главных видов колебаний и тем самым установим состояние системы во время колебаний. Указанные два вида колебаний для трехмассовой системы представлены на диаграммах / и // (рис. 559) соответственно для одноузловой и двухузловой форм колебаний. [c.622]

Виды и формы колебаний. Колебания лопаток могут быть из-гибными, крутильными и сложными. Наиболее опасными являются изгибные колебания, происходящие вокруг главной оси инерции х х, так как жесткость профиля относительно этой оси наименьшая. [c.281]

В левую часть этого уравнения включен опущенный при частотном анализе диссипативный член, для определения которого, как и ранее, воспользуемся допущением об отсутствии перекачки, связанной с диссипацией энергии между главными формами колебаний. Используя исходные коэффициенты рассеяния tpi и rjjn, можем записать [c.132]

При оговоренных в п. И допущениях коэффициенты поглощения, приведенные к главным формам колебаний ifi, ifa, связаны с исходными значениями ifj и tfiji следующими зависимостями [c.185]

Необходимо стремиться, чтобы в низкочастотной области колебаний амортизированного механизма как абсолютно твердого тела содержалось минимальное количество резонансных частот, что достигается при совмещении центра масс системы с центром жесткости и прохождении главного вектора внешних динамических сил через эту точку. При этом исключаются поворотные формы колебания и нагружение фундамента динамическими моментами. На частотах, превышающих влерхнюю границу указанного диапазона резонансных частот, отношение амплитуды [c.42]

Если независимо от принятия всех возможных мер, указанных в п. 2, рабочие скорости вращения ротора таковы, что при со = сОраб значения коэффициента могут быть велики (3—5 и более), то снижение уровня вибрации ротора при работе машины может быть достигнуто главным образом путем специальных мероприятий, таких как балансировка на рабочих оборотах, балансировка по формам колебаний и т. п. (см. ниже). Следует, впрочем, иметь в виду, что и в этом случае будут безусловно полезными все мероприятия, указанные выше в п. 2, однако простое увеличение точности окончательной балансировки на станке ротора в сборе никак не отразится на уровне его вибрации на рабочих оборотах и будет поэтому совершенно бесполезным. [c.116]

Например, при строго симметричном роторе можно взять любую симметричную систему трех грузов, главный вектор которой равен нулю. Тогда в силу симметрии будет равен нулю и главный момент и кроме того эта система грузов будет ортогональной ко 2-й форме колебаний (кососимметричной). Устраняя сим-, метричную составляющую вибрации опор на 1-й критической скорости таким блоком грузов, мы тем самым, во-первых, не нарушим достигнутой в процессе предварительной балансировки на стащсе самоуравновешенности имеющихся на роторе небалансов и, во-вторых, устранив 1-ю форму колебаний, не внесем нового небаланса, имеющего составляющую по 2-й форме. Таким образом, можно ожидать после этого хорошей уравновешенности ротора во всем диапазоне оборотов, захватывающем 1-ю критическую его скорость, в котором влияние 2-й формы колебаний еще не слишком велико. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...