Векторы единичные (орты)

Вектор, по направлению своему совпадающий с направлением данного вектора и имеющий модуль, равный единице, называется единичным вектором, или ортом данного вектора. Очевидно, что длина отрезка, изображающего единичный вектор, должна быть равна единице длины. Единичный вектор будем обозначать тем же символом. [c.20]

Вектор Вд называется единичным (ортом), так как его модуль равен единице. [c.28]

Эти уравнения эквивалентны уравнениям (П.2). Рассмотрим теперь обратную задачу. Пусть задано уравнение (П.2) и требуется составить векторное уравнение движения. Обозначая единичные векторы (орты) координатных осей Ох, Оу и Ог (рис. 16) соответственно через 1, ], к, найдем, согласно с (1.43Ь) и (П.7), разложение радиуса-вектора по ортам осей координат в такой форме [c.73]

Существенной является система функций (их графики — эпюры усилий в единичных состояниях), по которой производится разложение указанной выше разности функций и которую следует рассматривать как конечную систему координатных функций (базис). Совершенно понятно, что функцию можно разложить в бесконечном числе базисов. Картина здесь совершенно аналогичная разложению вектора по ортам. Такое разложение может быть произведено в бесконечном количестве вариантов, в каждом из которых принята своя система ортов. [c.580]

Единичный вектор ач (орт вектора а) одинаково направлен с вектором а и имеет модуль, равный единице. [c.190]

Единичный вектор 2 вектора 2 (орт направления 2) одинаково направлен с вектором 2 и имеет модуль, равный единице, 2 1 = 1 имеем [c.226]

Z Су, L), 7 = Z (г, L) между положительными направлениями осей координат и направлением луча L. Единичный вектор е (орт) луча L имеет своими координатами направляющие косинусы [c.250]

Единичный вектор касательной (орт) т = =ГA -Ь7y -f Ь. [c.283]

Единичный вектор касательной (орт) [c.283]

Направление оси определяется единичным вектором е (ортом), модуль которого равен единице. [c.8]

При изучении пространственных кривых удобно пользоваться подвижной ортогональной системой координат (естественных), начало которой располагается в исследуемой точке кривой, а оси направляются по касательной к кривой в сторону возрастания дуги (единичный вектор оси — орт 7), по главной нормали в направлении к центру кривизны (орт п) и по бинормали кривой (орт Ь). Для [c.73]

Пусть /()— вектор скорости подвижного начала О, а Q— вектор угловой скорости. Если i,j,k — единичные орты осей связанной систе- [c.18]

Здесь ei,2,3 — единичные орты поляризованных волн на частотах wi,2,s к/ — Z — компонента мнимой части волнового вектора, возникающего при описании поглощения с помощью комплексных волновых векторов. [c.33]

Для вычисления интеграла в (3.8) введем, действуя аналогично 3 главы 2, ортогональный базис с единичными ортами е , е-2, ез, согласованный с направлением вектора х ез =х/ х. [c.108]

Если единичный вектор (орт) вектора 6 обозначим через 6, то по формуле (50), принимая во внимание, что 6 = 1, получим 6 = а os а. Но произведение а os а есть, очевидно, проекция вектора а на направление вектора 6 следовательно, скалярное произведение одного вектора на орт другого равно проекции первого вектора на направление второго. [c.176]

Рассмотрим в каждый момент времени три взаимно ортогональных единичных вектора вектор 6i — орт радиуса-вектора спутника ЛР вектор в2 — единичный вектор поперечной составляющей скорости спутника Vn (этот вектор лежит в плоскости, проходящей через радиус-век- [c.267]

Пусть 1, j — единичные орты системы координат 0х х2 в плоскости движения тела. Далее понадобится преобразование, ставящее в соответствие вектору а = ахх + а2 вектор а = — 0.21 + сцЗ-Пиже символ V, в отличие от предыдущих подразделов, обозначает величину вектора скорости V центра масс тела. Пусть В — величина лобового сопротивления, а, В — величина подъемной силы. Справедливо утверждение, которое удобно для последующих ссылок сформулировать в виде леммы. [c.29]

Теперь можно приступить к вычислению обобщенных сил. Пусть iJ единичные орты системы координат Оху. Пиже понадобится преобразование, ставящее в соответствие вектору а = axi+dy вектор [c.142]

Решение. Введем единичные орты е1, е2, ез, направленные по радиусу-вектору, скорости и моменту импульса. Тогда Av = VI (ез — [c.90]

При движении твердого тела известны скорость у а точки Л тела и направление вектора скорости точки В этого тела, задаваемое единичным ортом е. Пайти модуль скорости точки Б, если уд х е 7 0. [c.39]

В последнем выражении вектор есть единичный орт вектора У . Кроме того, введено обозначение [c.350]

Через ёд, обозначим единичный орт вектора й. Исходное уравнение для определения вектора имеет в соответствии с формулой (3.201) вид [c.354]

Спроектируем вектор w на оси i/j, г . Для этой цели выражение (8.13) нужно умножить скалярно на единичный вектор (орт) соответствующей осн. Получим [c.175]

Перейдем к определению орта ас. Этот вектор образует прямые углы с осями шарниров D ч В. Эти два условия можно записать в виде равенства нулю скалярных произведений А- о и Ub-Uq. Вектор е является единичным, и поэтому его скалярный квадрат ис= 1. [c.185]

Первое из этих уравнений выражает условие ортогональности двух осей вращения шаровой с пальцем пары В. Вторым уравнением отмечено, что ось звена 2 и ось пальца (орты этих осей) образуют известный нам угол а . Третьим уравнением мы записали, что w является единичным вектором. [c.191]

Решение. Введем единичные орты еь ег, ез, направленные по радиусу-вектору, скорости и моменту импульса. Тогда Av = = 1(63—62), а новая скорость v = uie3, следовательно, [c.59]

Вектор, модуль которого равен единице, называется единичным вектором, или ортом. Единичные векторы снабжают индексом О, например ао. Любой вектор может быть представлен как произведение его модуля на единичный вектор а = оВо. При такой записи как бы разделяются две характеристики BeKTOj)a модуль, дающий численное efo значение, и орт, определяющий его направление в пространстве. Орты декартовых осей координат- обычно обозначаются через i, j, к. [c.319]

Единичный вектор вектора о (орт направления а) одинаково направлен г вектором а и имеет модуль, равный едпиицс, 1а = 1 имеем [c.226]

Удобно задавать произвольный вектор а ого компонентами, т. е. проекциям на оси декартовой системы координат, 1, 2, Яд . Если в], j — векторы единично длип .1, напраиленные вдо.иь ятих осей (орты), то а вя. Операции над векторами выра- [c.249]

Здесь вектор перемещений и-Ujej, вектор объемной нагрузки X = Xie,, а ё, - единичные орты. Буссинеском получен общий интеграл уравнений Ляме. Будем искать решение уравнений (п.6.5) в виде [82] [c.183]

До недавнего времени теории измерения параметров пространственных полей (ППП) просто не было. Из-за этого нередко при аттестации ИИС возникали большие трудности. Попытка создания такой теории предпринята в монографии проф, ФМИ им, Г.В. Карпенко АН УССР Я.Е. Беленького, ,Измерение параметров пространственных полей" (Киев Наукова думка, 1985), По мнению автора, измерение ППП нельзя отнести к классической процедуре (если рассматривать термин, ,измерение" в его узком смысле), так как понятие размера единицы ППП не определено. Применение теории информации помогает преодолеть трудности проблемы. Любое поле представляется вектором по ортам (единичным векторам) введенных в монографии информативных признаков. Координаты этого вектора и являются параметрами, подлежащими измерению. [c.105]

Пусть тело, внедряясь в слой под действием приложенных усилий, главный вектор и главный момент которых соответственно Рк, MJ+MyJ, получило Вертикальное смещение б и мальш повороты вокруг осей х, у, которые обозначаются р и р . Здесь г, /, к — единичные орты координатной системы. [c.214]

Вектор, численное значение которого равно единице, называется единичным вектором или ортом. Положим, нам дан вектор а. Возьмем единичный вектор, имеющий направление вектора а обозначим этот единичный вектор через е (так что е=1). Векторы а ш е имеют одинаковое направление, а численное значение вектора а равно числетюму значению вектора е, умноженному на число а. Следовательно [c.14]

Введсм единичные векторы, орты, е , ер. п, первые два из которы.х ККательны к координатным линиям а и р, а л — вектор единичной 1али к серединной поверхности. Для ортогональных координат [c.629]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...