Момент количеств движения, производная по времени

Момент взаимодействия лопастных систем и частиц потока жидкости можно найти на основе теоремы о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения системы материальных точек равна сумме моментов всех внешних сил, действующих на эту систему. [c.20]

Теорема моментов количества движения. Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна моменту приложенной силы относительно этого центра [c.396]

Теорема моментов количеств движения. Производная по времени от кинетического момента системы относительно некоторого центра (неподвижного или же относительно центра зафиксированных масс), вычисленная в предположении постоянства масс, равна сумме главного момента внешних сил и главного момента реактивных сил относительно того же центра [c.410]

Пусть за время Дт трубка переместится и займет положение 1 —Г и 2 2. Согласно закону о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения системы материальных точек относительно произвольной оси равна моменту всех внешних сил, приложенных к системе, относительно той же оси.. [c.27]

В соответствии с теоремой об изменении момента количества движения производная по времени от момента количества движения [c.183]

Применим теорему о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения массы всего воздуха, находящегося в колесе по отношению к оси нагнетателя, должна равняться моменту внешних действующих сил относительно той же оси. [c.38]

Количеством движения массы, как известно из общей механики, называется произведение массы на скорость (количество движения есть векторная величина и имеет, как и всякий вектор, три составляющих). Согласно теореме о количестве движения изменение количества движения во времени, т. е. его производная по времени равна результирующей всех сил, приложенных к массе. Согласно теореме о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения относительно какой-либо точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, приложенных к массе. Применяя эти теоремы к системе материальных точек, необходимо иметь в виду ( 2 гл. I), что внутренние силы, действующие внутри механической системы, при суммировании по всем массам системы на основании закона о равенстве действия и противодействия взаимно уничтожаются и что остаются только силы, обусловленные массами, не принадлежащими к системе, т.е. внешние силы. [c.113]

Эти уравнения выражают теорему о моменте количества движения производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно данной неподвижной оси равна моменту действующей на эту точку силы относительно той же оси. [c.380]

У равнение момента количества движения. Производная по времени момента количества движения относительно точки О равняется результирующему моменту М(д) относительно точки 0 [c.25]

В результате мы доказали следующую теорему моментов относительно центра производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действуюш ей на точку силы относительно того же центра. [c.205]

Полученное уравнение выражает теорему моментов относительно оси производная по времени от момента количества движения точки относительно какой-нибудь оси равна моменту [c.283]

В результате мы доказали следующую теорему моментов относительно центра производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действуюш,ей на точку силы относительно того же центра. Аналогичная теорема имеет место для моментов вектора ти и силы F относительно какой-нибудь оси Z, в чем можно убедиться, проектируя обе части равенства (45 ) на эту ось. Непосредственным путем это было доказано в п. 1. Математическое выражение теоремы моментов относительно оси дается полученной выше формулой (44). [c.284]

Для каждого положения материальной точки момент силы равен производной по времени от момента количества движения. [c.193]

Чтобы установить зависимость между моментом количества движения точки Lq и моментом силы Mq, следует найти производную по времени от момента количества движения [c.147]

Соотношение (54.2) выражает теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно центра производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно некоторого неподвижного центра равна геометрической сумме моментов сил, действую-щах на точку, относительно того же центра. [c.147]

В векторной форме теорема о моменте количества движения выражается так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какого-либо неподвижного центра О равна моменту действующей силы относительно того же центра, т. е. [c.293]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Согласно этой теореме, называемой теоремой моментов, производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, действующей на эту точку, относительно той же оси. Теорема доказана для оси Ох, но совершенно аналогично можно доказать ее и для всякой другой оси [c.318]

Словами это равенство читают так производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно [c.318]

Сформулируем следующую общую теорему, называемую теоремой моментов системы материальных точек относительно оси производная по времени от суммы моментов количеств движения всех материальных точек системы относительно какой-либо оси равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно той же оси. [c.328]

Производная по времени от суммы моментов количеств движения всех материальных точек системы относительно оси равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно той же оси. [c.223]

Теорема 5.1.2. (Об изменении количества движения). Если связи идеальны и в каждый момент времени допускают поступательное виртуальное перемещение всей системы параллельно неподвижной оси с единичным направляющим вектором е, то производная по времени от проекции 0 количества движения на эту ось равна сумме проекций внешних активных сил на ту же ось [c.381]

Это равенство представляет собой второе основное динамическое уравнение движения системы и составляет содержание теоремы о кинетическом моменте или моменте количества движения систел ы производная по времени от кинетического момента системы равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему. [c.61]

У незамкнутых систем во время движения главный момент количества движения постоянен для одного центра, если главный момент внешних сил относительно другого фиксированного центра и главный вектор внешних сил одновременно равны нулю. 2. Производная по времени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил относительно того же центра. [c.18]

Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно какой-либо неподвижной оси равна моменту действующей силы относительно той же оси. [c.47]

Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке под углом друг к другу, определяется диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах. 2. Производная по времени от момента количества движения материальной точки относительно неподвижной оси равна моменту равнодействующей сил, приложенных к точке относительно этой оси. [c.72]

Производная по времени от вектора момента количества движения системы кинетического момента) относительно произвольного центра О равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы относительно того же центра О. [c.62]

Возвратимся к равенству (1.69), которым определяется теорема об изменении кинетического момента системы. В левой части этого равенства находится производная по времени от вектора момента количества движения системы. Как известно из основ векторного исчисления ( 25 т. I), эта производная является скоростью точки, вычерчивающей годограф вектора Ьо [c.63]

Векторная производная по времени от главного момента количества движения системы равна взятому относительно того же центра главному моменту внешних сил, приложенных к системе. [c.161]

Теорема моментов количеств движения. Производная по времени от кинетического момента системы относительно некоторого центра (неподвижного или же относительно центра зафиксированных масс), вычисленная в предположе- [c.400]

Равенство (IV. 166) выражает теорему об изменении момента ко.шчества движения производная по времени от момента количества движения материальной точки равна моменту равнодействующей сил, приложенных к ней. [c.390]

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно осей Кёнига. Теорема. Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поворот всей системы как одного твердого тела вокруг неподвижной оси г и, кроме того, допускают поступательное движение системы вдоль неподвижных осей х и у, то производная по времени от момента количества движения системы по отношению к оси г равна сумме моментов сил относительно этой оси. [c.335]

Согласно основному закону динамики вращательного движения производная по времени от момента количества движения ТНА отноштельно оси вращения равняется моменту внепших сил, приложенных к ротору ТНА [c.130]

Равенства (54.3) выража1ст теорему об изменении момента количества движения точки относительно сси производная по времени от момента количества двиочения материальной точки относительно некоторой неподвижной оси равна алгебраической сумме моментов сил, дейетеующих на точку, относительно этой же оси. [c.148]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментоа относительно того же центра всех сил, приложенных к материальной точке [c.186]

Величина гУ. F представляет собой, как известно, момент силы относительно центра О (рис. 313). Аналогично величина ry mv является моментом количества движения tnv относительно того же центра. Таким образом, уравнение (12) выражает собой следующую теорему об изменении момента количества движения точки производная по времени от момента количества двиокения точки относительно какого-либо центра равна моменту действующей силы относительно того же центра. [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...