Формула линзы тонкой

Эта общая формула линзы годна для линз выпуклых и вогнутых при любом расположении источника и соответствующем расположении фокуса. Нужно только принять во внимание знаки Пх, а , Ях, Я2, считая их положительными, если они отложены вправо от линзы, и отрицательными, если они отложены влево от линзы (как было сделано при выводе формулы (71.2)). Если знаки ах и На одинаковы, то одна из сопряженных точек — мнимая, т. е. в ней пересекаются не сами лучи, а их воображаемые продолжения. [c.290]

Когда толщина линзы й. мала в сравнении с - 2. последний член в этом выражении можно отбросить, и мы приходим к формуле для тонкой линзы (см. 77). Если же й достаточно велика, фокусное расстояние линзы существенно зависит от ее толщины. В частности, можно, очевидно, подобрать условия, когда 1// = 0, т. е. толстая линза оказывается телескопической системой, увеличение которой определяется отношением Rl/R2. [c.301]

Применяя обычную формулу бесконечно тонкой линзы ко второму компоненту, находим [c.284]

Голограмма точечного источника, как и зонная пластинка Френеля, представляет собой дифракционную решетку с фокусирующими свойствами. Она одновременно является положительной и отрицательной линзой (рис. 1.7). Величина f в выражении (1.2.9) есть фокусное расстояние голографической решетки. Выражение (1.2.7) аналогично формуле линзы, определяющей расстояние от линзы до изображения с 2 в зависимости от фокусного расстояния / и расстояния от линзы до объекта di. Если такую решетку освещать точечным источником S, то возникают два изображения мнимое Р, из которого исходит рас- [c.20]

Если же строится изображение объемного предмета, то его отдельные элементы в соответствии с формулой линзы изображаются в различных плоскостях и изображение всего предмета будет иметь пространственный характер. Очень часто такое изображение получают на двухмерном экране или на фотографическом слое. В этом случае невозможно четко передать все элементы изображения одновременно, а лишь те из них, которые резко изображаются на экране (рис. 3). Все остальные элементы будут более или менее размыты в зависимости от их удаления от экрана. Глаз человека обладает определенной разрешающей способностью, или элементом разрешения. Поэтому вводится понятие глубины резкости г , определяющей продольное расстояние между двумя точками предмета, размеры изображений которых на экране не превышают элемента разрешения глаза. Зарегистрированное таким образом на фотопластинке изображение уже нельзя превратить в трехмерное. Третье измерение можно воспринимать только за счет размытия удаленных точек предмета, за счет законов перспективы, изменения цвета и т. п. [c.10]

Формула (12.4) определяет хроматизм концентрической линзы, который получается в п раз меньше, чем для тонкой линзы той же оптической силы. [c.202]

В свободном пространстве перед линзой и позади линзы изменение q (z) задается формулой (2.576). Если мы зададим параметр qi на расстоянии Ь слева от линзы и пожелаем определить параметр <72 на расстоянии L2 справа от линзы, то сможем записать [c.69]

Используя формулу для тонкой линзы (1// - 1//) — -2/R (где I и / — расстояния от зеркала 3 до выходной апертуры АВ и изображения А В соответственно, R/2 — фокусное расстояние зеркала) и выражение для ее увеличения H/h — f/l (где Н — A Bi, h — АВ), [c.125]

Основная формула бесконечно тонкой линзы [c.110]

Расстояние q от зонной пластинки до действительного изображения в точке S определяется из условия 1/f— jp = jq. Ло аналогичной формуле можно определить расстояние до мнимого изображения в точке S". Следовательно, можно утверждать, что величины р, q и f связаны между собой так называемой формулой линзы. [c.354]

Если известны геометрические размеры линзы, то объем ее V легко вычисляется по обычным формулам. В общем виде для линзы, ограниченной сферическими поверхностями, [c.132]

Естественно ожидать, что окажутся справедливыми ранее полученные формулы для тонкой линзы, совпадающей со своим зрачком, так как косинусы углов не изменят своих знаков при изменении знаков углов. Однако, если учесть принятое определение понятия главных фокусных расстояний, то окажется необходимым найти сначала положение главных плоскостей. [c.24]

Это соотношение известно из геометрической оптики, где оно называется формулой линзы. Соотношение (3.2.21) определяет расположенную за линзой точку, в которой пересекаются лучи, исходящие из одной точки предмета (точка изображения). В приближении геометрической оптики выполнение формулы линзы означает, что импульсный отклик системы достаточно близок к идеальному. Предположение о выполнении формулы линзы позволяет свести импульсный отклик к виду [c.150]

Таким образом, если формула линзы справедлива, то импульсный отклик соответствует картине дифракции Фраунгофера на апертуре линзы, [c.151]

Распространение оптических разрядов в газах. Если импульс лазера, инициировавший пробой газа в фокусе линзы, не заканчивается после полной ионизации и нагрева газа в фокальной области, линзы, то наступает следующий этап оптического пробоя, связанный с распространением оптического разряда в близлежащие области нейтрального холодного газа, напряженность светового поля в которых недостаточна для инициирования самостоятельной лазерной искры. При этом граница области, занятой плазмой, начинает двигаться вдоль лазерного луча (обычно навстречу ему), захватывая все новые массы холодного газа и переводя их в плазменное состояние. Можно провести аналогию с обычным горением [17, 18] она базируется на том обстоятельстве, что скорость термической ионизации газа и/ описывается по формуле Саха экспоненциальной зависимостью от температуры [c.112]

Допустим, как это обычно бывает, что среда по обе стороны оптической системы одна и та же. Если система содержит четное число отражений (такая система называется диоптрической), то п — п, и следовательно, f = —В этом случае формула (11.11) переходит в формулу линзы. [c.79]

Решение Если световой луч из линзы выходит в воздух, то фокусное расстояние линзы определяется по формуле линзы [c.355]

На сетчатке опять получается размытое пятно. Здесь собрались бы лучи, сходящиеся в направлении некоторой точки/ , лежащей за сетчаткой. Но таких лучей в природе не бывает, их можно создать только искусственно с помощью линзы. Точка R и здесь называется дальнейшей точкой, но теперь Ir уже положительно и соответственно положительной оказывается аметропия, вычисленная по формуле (23). Глаз с такой аметропией называют [c.24]

Для определения величины df продифференцируем формулу (96) тонкой линзы. При d = О получим —df lf = дп (1/ri — 1/Га) и далее [c.163]

Условие ахроматизации с1Ф = О может быть удовлетворено для отрицательной линзы в форме мениска. Эту возможность впервые показал Д. Д. Максутов в 1941 г. Действительно, если продифференцировать формулу линзы и приравнять дФ = = (1Ф = О, то условие ахроматизации мениска Максутова имеет следующий вид [c.165]

Если на пути распространения лазерного пучка установлена оптическая система, например линза, то по выходе из линзы получим лазерный пучок, характеризующийся новым значением конфокального параметра и новым положением перетяжки. Параметры преобразованного лазерного пучка рассчитывают по формуле отрезков (38), в которой величины а и а заменяют соответственно радиусом кривизны К волнового фронта, падающего на линзу, и радиусом кривизны волнового фронта, вышедшего из линзы. [c.321]

Принцип действия оптического пирометра с исчезающей нитью прост и иллюстрируется на рис. 7.30 а. Линза объектива формирует изображение источника, температура которого измеряется в плоскости раскаленной нити миниатюрной лампы. Наблюдатель через окуляр и красный стеклянный фильтр видит нить и совмещенное изображение источника. Ток через лампу регулируют до тех пор, пока визуальная яркость нити не станет точно такой же, как яркость изображения источника. Если оптическая система сконструирована правильно, в этот момент нить на изображении источника исчезает. Пирометр градуируется в значениях тока, проходящего через миниатюрную лампу. Так как детектором равенства яркостей является глаз человека, то доступная непосредственно для измерений область температур ограничена с одной стороны границей приемлемой яркости, с другой — яркостью, слишком слабой для наблюдения. Нижний предел зависит от апертуры оптической системы и составляет примерно 700°С, верхний предел равен примерно 1250°С. Для измерения более высоких температур между линзой объектива и нитью помещается нейтральный стеклянный фильтр (С на рис. 7.30а), понижающий яркость изображения источников. Плотность фильтра выбирается такой, чтобы обеспечить небольшое перекрытие областей. Например, току лампы, эквивалентному, скажем 700 °С на шкале без фильтра, на следующей шкале, с фильтром, будет соответствовать температура 1100°С. Таким образом, с помощью одного прибора температурные измерения могут быть расширены до любой желаемой максимальной температуры. Коэффициент пропускания фильтра т, который требуется для того, чтобы понизить яркость источника от температуры Т до температуры, например точки золота Гди, можно найти, используя приближение Вина, по формуле [c.365]

Поскольку в оптических приборах свету всегда приходится проходить через систему линз и призм, то нужно считаться с ослаблением интенсивности прошедшего света за счет отражения от поверхностей. В случае нормального падения света, как следует из формулы (3.16), коэффициент отражения (отношение интенсивности отраженного света к интенсивности падающего) определяется следующим образом [c.52]

Воспользуемся формулой тонкой линзы [c.293]

Очевидно, что а = djD — угол, под которым видна система двух щелей из точки Р. Для того чтобы было законным использование формул б.З, несколько видоизменим схему опыта (рис. 6.50) между источником (щелью) S и экраном А введем линзу L так, чтобы щель S находилась в ее главном фокусе. Линза Z.2 (Р тем же фокусным расстоянием F, что и Lj) установлена так, что ее главная фокальная плоскость совпадает с плоскостью экрана В. Непрозрачный экран А с двумя параллельными щелями расположим между линзами L и L2. Тогда выполняются все условия для наблюдения дифракции Фраунгофера. При такой геометрии опыта в выражениях, определяющих углы а, р и а, нужно заменить vi D2 F. [c.311]

Если на пластинку Люммера—Герке падает свет от широкого источника, то падающие, а следовательно, и преломленные лучи соответствуют различным значениям г. Поэтому мы получим в фокальной плоскости собирающей линзы (или в трубе, установленной на бесконечность) систему полос разного порядка ш, m -f I, m 4- 2,. .., соответствующих разным углам г , r +i, определенным по формуле 2 dn os г = т. Распределение интен- [c.141]

Для второй поверхности С является как бы мнимым источником света. Построение изображения этого источника после преломления на второй поверхности линзы даст точку В на расстоянии 2 = ЗВ от линзы. Здесь опять применима формула [c.289]

Если линза помещена так, что по обе стороны ее располагаются разные среды ( X Ф Пг), то формула усложняется. В этом случае фокусные расстояния /х и /а относятся между собой, как —Пх/ла (см. упражнение 115), Примером может служить хрусталик глаза человека. [c.291]

Исследовать формулу тонкой линзы [c.883]

Обозначив расстояние источника от переднего фокуса через Xi и расстояние изображения от заднего фокуса через 2, вывести формулу тонкой линзы в форме, данной Ньютоном [c.883]

Положения главных плоскостей Н к Н относительно фокусов р1 и соответственно определяются очевидными равенствами = Хр — / х рр = х р. — Простейшим примером сложной системы является линза. Если принять за составляющие системы две преломляющие поверхности и воспользоваться формулами (72.1), то легко найти [c.885]

Выражеш1е (7.19) является формулой линзы произвольной толщпны. Так как х, - - /, а., [ + Xj (во всех этих вычислениях мы пользовались абсолютными значсннямн величин Gi, а. , х , х и /), то легко убедиться, что формулы (7.19) и (7.17) полностью совпадают (доказательство поручается читателю). [c.182]

В случае, если толш,ина линзы d мала, формула (11.34) может быть заменена приближенной формулой для тонкой линзы [c.189]

Эти соотношения следуют также из (4.166) и (4.167) в предельном случае kLeii-k l. Поскольку з1пх<л , сравнение (4.166) и (4.168) показывает, что (l/f) < (l/f)thin. Именно это и ожидалось оптическая сила, вычисленная в приближении тонкой линзы, всегда больше ее реальной величины (см. разд. 4.9). Оптическая сила реальной линзы ограничена ее максимальным значением (в прямоугольной модели (l/f)max = ), тогда как формула для тонкой линзы дает сколь угодно боль- [c.241]

Вывод формулы тонкой линзы. Выведем формулу тонкой линзы, исходя из формулы сферической поверхности. Показатель преломления материала лнизы обозначим через п. Показатели преломления сред справа и слева от линзы обозначим соответственно через и Г/.2- Построим изображение точки М, лежащей на главной оптической оси на расстоянии от линзы. Построение изображения точки А на тоик ой Л1итзе произведем следующим образом построим сперва изображение точки на од1юй поверхности, затем, рассматривая это изображение как источник, построим его изображение на второй поверхности. Будем пользоваться правилом, согласно которому лучн, идущие параллельно данно) оптической оси, после преломления в линзе пересекутся в одной точке, лежащей на фокальной плоскости. Соответствующее построение показывает, что изображение точки уИ на первой сферической поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления слева (п ) и справа (гц), находится на расстоянии М А — а от этой поверхности. Тогда, согласно [c.180]

Передний фокус Р сложной системы сопряжен относительно первой линзы с точкой р2 (луч р2ЕОР). Расстояние Хр от Р до Р находим с помощью формулы (79.1) [c.885]

Для дальнейшего развития электромагнитной теории важно было получить экспериментальное доказательство наличия светового давления. Такой опыт был впервые осуществлен Лебедевым. Идея опыта заключалась в следующем. Легкий подвес на тонкой кварцевой нити, по краям которого прикреплялись тонкие и легкие крылыщ-ки (рис. 28.3), помещался в стеклянный сосуд, в котором был тщательно откачан воздух образовались, таким образом, чувствительные крутильные весы. Одно из крылышек делалось с обеих сторон зеркальным, а другое с обеих сторон было, покрыто платиновой чернью. Свет при помощи системы линз и зеркал направлялся на одна из крылышек, оказывал на него давление и вследствие полученного механического момента весь подвес поворачивался на некоторый угол. Угол поворота крутильных весов измерялся по отклонению зайчика, отбрасываемого маленьким укрепленным на подвесе зеркальцем. Энергия светового потока регистрировалась при помощи термоэлемента. Зная угол поворота и световую энергию, можно было проверить формулу (28.2). [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...