Аберрационная кривая

В дальнейшем будем понимать под а paj ny входного зрачка, выделяя тем самым падающие лучи (или их продолжения), проходящие через точки окружности входного зрачка. Тогда вектор Аг окажется разложенным по степеням радиуса входного зрачка. Назовем аберрационной кривой кривую, по которой плоскость параксиального изображения пересекает пучок лучей, проведенных из точки-объекта Р через окружность входного зрачка. Изображением точки Р в параксиальной плоскости изображения будет не точка, а какое-то пятнышко, ограниченное аберрационной кривой. Для наглядности можно представить, что в качестве апертурной взята ирисовая диафрагма, радиус которой можно непрерывно менять. Тогда разложение (15.1) определит, как в рассматриваемом приближении будет меняться аберрационная кривая при изменении радиуса этой диафрагмы. Отступления от параксиальной оптики определяются, конечно, суммой (15.1) в целом, а не отдельными слагаемыми, из которых она состоит. Однако при классификации аберраций имеет смысл рассматривать каждое слагаемое в отдельности и рассуждать так, как если бы остальных слагаемых не было совсем. Тогда, в зависимости от степени а, все аберрации третьего порядка можно разбить на четыре группы, которые мы и рассмотрим. [c.102]

Для определения формы аберрационной кривой ось У проведем через точку-объект Р. Тогда г = yj. Уравнение окружности входного зрачка запишем в параметрической форме т] = о os ф, = [c.104]

Это — эллипс, центр которого находится в параксиальном фокусе, оси параллельны координатным осям F и Z, а их длины пропорциональны радиусу входного зрачка и квадрату расстояния изображаемой точки от главной оптической оси. Изображением точки будет светлое пятнышко, ограниченное аберрационной кривой. Это указывает на то, что пучок лучей, дающий изображение, — астигматический. При параллельном смещении экрана, на котором получается изображение, вдоль оптической оси оно по-прежнему сохраняет форму эллипса, но форма и размеры эллипса изменяются. При двух положениях экрана эллипс вырождается в прямолинейные отрезки, один из которых параллелен оси Y, а другой — оси Z. [c.105]

Аберрационная кривая 102 Аберрация света 652, 655 Абсолютно матовое тело 682 [c.744]

На графике виньетирования, представленном на рис. 5.9, участок чистого аберрационного виньетирования представится кривой, подымающейся выше кривой с ординатой, равной еди-74 [c.74]

При [х] а значение А (л ) = 0. Как следует из формулы (VII.68), форма функции А (х) треугольная. При небольших дифракционных и аберрационных искажениях аппаратную функцию монохроматора удобно представить в виде кривой Гаусса [c.383]

При небольших дифракционных и аберрационных искажениях аппаратную функцию монохроматора можно аппроксимировать, например, кривой Гаусса [c.346]

КИМ образом, кривые равных волновых аберраций будут теснее прижиматься к ОСИ и . Следовательно, в направлении оси область малых значений волновых аберраций имеет большую протяженность это выгодно тогда, когда зрачок системы вытянут в меридиональном направлении, что характерно для систем с положительным аберрационным виньетированием. [c.101]

Любопытно, что величины 8g и 6G не связаны с расстоянием от оси рассматриваемого элемента клнна. Поэтому, если угол е постоянен, что имеет место в системе Супер-Шмидт Бауэрса, аберрациадный кружок, вызываемый высшими порядками системы, имеет вид кривой, а не сплошной фигуры рассеяния. Однако раднус-вектор р элемента клина все же сказывается из-за присутствия членов, содержащих угол и, так что аберрационная кривая обладает некоторой небольшой, меняюш,ейся с углом ) толщиной Эту кривук> легко -получить, давая углу if ряд iP значений в пределах О—360°, например через 15°. Кривая симметрична как по отношению к оси 6G, так и по отношению к оси Sg (рис. IV.22). Отметим одну любопытную особенность. При значениях if, близких к нулю н 180° (от —30 да 30° и от 150 до 210°), точки кривой лежат весьма близко друг к другу, в то время как на остальной части кривой точкн разделены большими промежутками таким образом. Наибольшая концентрация. световой энергии происходит на малых отрезках АВ и А В. [c.376]

Аберрационные кривые в этом случае имеют форму концентрических окружностей, центры которых расположены в точке параксиального изображеиия, а радиусы пропорциональны третьей степени радиуса зоны р, но не чависят от положения (iJ ) предмета в поле зрения. Такой дефект изображения называется сферической аберрацией. [c.206]

Сферическая аберрация. Эта аберрация вызывается членом третьей степени Ло о, так что при наличии одной только сферической аберрации 1 Аг = = onst. Следовательно, аберрационной кривой будет окружность с центром в параксиальном i Ky e и с радиусом Ао . Каждая точка будет изображаться в виде кружка рассеяния, радиус которого пропорционален кубу радиуса входного зрачка и не зависит от положения этой точки. Освещенность кружка рассеяния быстро убывает от центра к краям. [c.102]

Следовательно, аберрационной кривой будет окружность радиуса центр которой смещен от параксиального фокуса в направлении вектора г на расстояние [О + Теперь легко получить представление о характере изображения точечного о екта при наличии одной только комы в отсутствие других рраций. Для этого проведем в плоскости входного зрачка произвольную окружность, центр которой совпадает с центром зрачка/ Лучи, исходящие из точечного объекта и проходящие через эту окружность, пересекут плоскость параксиального изображения также по окружности. [c.104]

Весьма важным для технологического применения является обеспечиваемая фокусирующей системой глубина резкости пучка, т. е. размер перетяжки пучка в направлении его распространения. Как видно из приведенных на рис. 2.6 типичных экспериментальных данных, профиль лазерного пучка вблизи фокальной плоскости линзы существенно зависит от наличия аберрационных эффектов. При F Fofi, когда аберрацией можно пренебречь, перетяжка симметрична (кривая 1) и под ее длиной можно подразумевать длину бл , в пределе которой размер геометрически сходящегося пучка остается меньше его реального размера в фокальной плоскости, т.е. [c.72]

Однако данных рис. 3.2 недостаточно для таких выводов. Причины широкого статистического распределения могут заключаться не только в плохой корреляции, но и в крутизне взаимозависимости различных критериев. Рассмотрим эту взаимозависимость на примере аберрации L4. Из графиков рис. 3.3 видно, что критерий D более резко зависит от (6) в районе (б)= 0,73, чем Q4. Аналогичные зависимости существуют и для любого другого вида аберрационных искажений, только наклон соответствующих кривых несколько, меняется. Таким образом, более широкое статистическое распределение значений критерия D вызвано не его плохой корреляцией с (6), а более резкой зависимостью от (б) в районе граничного значения, в некотором роде большей чувствительностью . Другими словами, критерии D, Q3 и Q4 — разные величины и интервалы их значений при Е(6) = = onst нельзя непосредственно сопоставлять. Для того чтобы сравнить степени их корреляции с критерием Е(6), необходимо получить статистические распределения значений относительной энергии в диске Эйри при постоянных D, Q3 и Q4, что составляет второй этап исследования корреляционной статистики критериев. [c.101]

С целью проверки точности формул была рассчитана частотно-контрастная характеристика для дефокуснрованной без-аберрационной оптической системы при квадратном зрачке (значение дефокусировки бралось таким, что на концах диагонали зрачка волновая аберрация имела значения 0,45 0,9 1,8 5,4 10,8 Ц и были сравнены кривые частотио-контраст-ных характеристик. Точная кривая получена с помощью формулы [c.641]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...