Опрокидывание волн на воде

Когда ветер дует вдоль свободной поверхности водоема, то возникают касательные напряжения трения как непосредственно из-за напряжения на поверхности раздела воздух — вода, так и косвенным образом из-за потерн импульса поверхностными волнами в результате таких процессов, как опрокидывание волн. Таков в общих чертах механизм порождения турбулентности в зоне поверхности раздела двухслойной системы жидкостей. [c.218]

Если устранить все возмущения, возникающие в воздухе опытного участка, то можно наблюдать на определенном месте поверхности пластины возникновение в интерференционных линиях регулярных синусоидальных волн, перемещающихся с определенной скоростью в направлении потока. Картина таких волн воспроизведена на рис. 4. Наблюдения далее показывают, что вначале возникают плоские волны, а далее по мере их движения вдоль плиты амплитуды волн непрерывно увеличиваются. Одновременно начинается подъем фронта волны по периферии. Это видно на рис. 4 и особенно на рис. 5. Наконец, аналогично волнам на поверхности воды гребень волны опрокидывается, однако с той разницей, что подъем и опрокидывание происходят против направления распространения волны. Этот завиток волны ясно виден в нижней части рис, 5 и, очевидно, обусловлен видом скоростного профиля (см. рис. 1). Часто волна, как это видно из рис. 6, деформируется нерегулярным образом, причем волна остается нерегулярной на всем протяжении, что приводит в конце концов к совершенно беспорядочному изменению интерференционных линий (рис. 7). При движении волны вдоль потока на матовом стекле интерферометра можно наблюдать наряду с перво- [c.352]

Возвращаясь к вопросу о параллельном изложении теории колебаний и теории волн, еще раз подчеркнем, что в теории волн существуют явления, имеющие буквальную аналогию в теории колебаний. Такова, например, аналогия между пространственными биениями волн при их стационарном взаимодействии в нелинейной среде и временными биениями в связанных нелинейных осцилляторах. Здесь будет уместно ответить на вопрос почему и до каких пор волновому (распределенному) эффекту можно непосредственно сопоставлять эффект конечномерный (а точнее, маломерный), т. е. для описания волновой системы использовать модель, фазовое пространство которой имеет небольшую размерность Ответ на этот вопрос следует из сопоставления нелинейных волновых процессов в двух предельных случаях — в средах с сильной дисперсией и малой нелинейностью и в нелинейных средах без дисперсии [18, 19]. При распространении волны, например, в сжимаемом газе или на поверхности мелкой воды (дисперсии нет) вершина волны движется быстрее ее основания, волна непрерывно искажается и в некоторый момент происходит ее опрокидывание — профиль должен стать неоднозначным. Такой процесс, очевидно, уже не описывается конечномерной моделью. Причину этого удобно пояснить с помощью очень наглядного спектрального подхода. В среде без дисперсии фазовая скорость малых возмущений любой частоты одинакова. И поэтому все [c.272]

Из-за различия скоростей (гребень волны движется быстрее впадины) происходит превращение гармонической волны в пилообразную. Крутой фронт под действием силы тяжести опрокидывается, и на поверхности воды появляются пенистые гребешки. Опрокидывание фронта легко наблюдать при движении волны по мелководью вблизи берега (рис. 6.12). Однако в ряде случаев нелинейное искажение волны может компенсироваться [c.140]

В большинстве физических задач, в которых встречается это уравнение, функция р х, 1) является плотностью некоторой среды и по самой своей сущности однозначна. Поэтому, когда начинается опрокидывание, уравнение (2.2) перестает правильно описывать физический процесс. Даже в случаях, подобных волнам на воде, где многозначное решение для высоты поверхности можно по крайней мере интерпретировать, оказывается, что уравнение (2.2) не подходит для описания процесса. Дело в том, что какое-либо из предположений или приближенных соотношений, лежащих в основе уравнения (2.2), перестает быть справедливым. [c.30]

Явление опрокидывания является одной иэ наиболее интригующих задач теории волн на воде. Прежде всего, когда градиенты перестают быть малыми, приближение ку1 перестает быть справедливым, так что решение (13.80) должно стать некорректным задолго до начала опрокидывания. Однако опрокидывание, несомненно, происходит, и при некоторых условиях оно, по-видимому, незначительно отличается от описания, заданного формулами (13.80). Более того, боры, буруны и гидравлические прыжки иногда довольно хорошо описываются соотношениями (13.81). [c.439]

Вторая возможность состоит в том, что члены высшего порядка модуляционного приближения играют большую роль при ситуации, близкой к опрокидыванию, и препятствуют развитию многозначного решения. В общем случае легко убедиться (и это будет достаточно подробно показано в следующем параграфе), что за счет эффектов высшего порядка в уравнениях (15.2) и (15.3) обычно появляются дополнительные члены, содержащие производные третьего порядка. Внешне эти уравнения становятся подобными уравнениям Буссинеска и Кортевега — де Фриза. По аналогии можно ожидать, что опрокидывание подавляется этими дополнительными членами. Конечно, как и в случае волн на воде, дополнительные члены вводятся как малые поправки к крупномасштабным процессам и являются первыми членами бесконечного ряда высших производных. Было бы непоследовательно считать, что от них во всех случаях зависит, произойдет ли опрокидывание. Похоже на то, что это имеет место для малых симметричных модуляций, которые развиваются в серию уединенных волн, тогда как существенно асимметричные модуляции в некотором смысле опрокидываются. [c.501]

Экспериментальные наблюдения движения тонких слоев жидкости вместе с газом при движении воды и воздуха, воды и пара в трубах различных диаметров выявили одинаковую картину течения. По мере приближения к критической скорости газа по опрокидыванию движение волн на поверхности жидкой пленки замедляется и одновременно возникают два вида волн. Волны одного вида движутся вниз по поверхности пленки, а другого — вверх. При критической скорости газа амплитуда волн достигает наибольшего значения, движение волн прекращается, они останавливаются и пульсируют, их расположение по высоте трубы становится беспорядочным. С увеличением скорости газа сверх критической начинается движение всей жидкости вверх в виде волнистой пленки. [c.198]

Общее заключение об опрокидывании волны есть следствие. нелинейного члена в уравнении Навье-Стокса и не связано с конкретным выбором начального профиля волны, а также с конкретным примером мелкой воды. Кроме того, мы получили, что любая сколь угодно слабая волна за достаточно длительное время опрокидывается. Чем меньше амплитуда волны, тем больше это время. При фиксированной амплитуде скорости время опрокидывания растёт с ргостом длины волны (см. (18) ). [c.41]

В статье дается обзор различных применений вариационных методов п теории нелинейных волн в средах с дисперсией, причем особое внимание уделяется применению этих методов для волн на воде. Сначала обсуждается вариационный принцип, соответствующий теории волн на воде затем этот принцип используется для вывода длинноволновых приближений Буссинеска и Кортевега — де Фриза. Кратко излагается теория резонансного почти линейного взаимодействия с использованием функции Лагранжа. После этого дается обзор предложенной автором теории медленно меняющихся цугов волн и ее приложений к теории волн Стокса. Приводится также теория возмущений Льюка для медленно меняющихся цугов волн. Наконец показано, как можно при помощи интегро-дифференциальных уравнений сформулировать более общие дисперсионные соотношения важное приложение этого подхода, развитое с некоторым успехом, может помочь разрешить давно стоящие трудности в понимании опрокидывания волн на воде, [c.12]

Хотя уравнение Кортевега — де Фриза и дает уединенные волны и кноидальные цуги волн, оно не является адекватным для получения волн наибольшей высоты со стоксовым углом 120° при вершине. Более того, здесь теряется явление опрокидывания волн с образованием боры, описываемое уравнениями мелкой воды, поскольку представляется очевидным, что член г ххх всегда будет препятствовать опрокидыванию (хотя, по-видимому, это еще не доказано). Оба эти явления представляют собой высокочастотные эффекты, утрачиваемые в длинноволновом разложении хЛо < 1. Уравнение (67) с этой точки зрения не имеет ограничений. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...