Вихрь (ротор) скорости

Вековое (характеристическое) уравнение 215, 233 Виртуальные перемещения 17 Вихревые линии 125 Вихрь (ротор) скорости 124 Возможные перемещения 16 [c.298]

Здесь 5 - произвольная поверхность, ограниченная контуром х и - единичный вектор нормали. Кро.ме того, учтена связь (1.1) между ротором скорости и завихренностью. Правило обхода контура показано на рисунке. Соотношение (1.7) означает, что поток вихря через произвольную открытую поверхность равен циркуляции скорости вдоль замкнутой кривой. Но это утверждение справедливо для односвязных областей течения, где любой замкнутый контур является стягиваемым. [c.26]

Продолжая увеличивать число вихрей, мы скоро обнаружим, что энергия системы всегда может быть уменьшена за счет образования большего числа вихрей. Однако существует определенный предел для роста их числа. В силу условия квантования вихрей наименьшее значение циркуляции для вихря равно 2я Д/т. Поэтому энергия достигает наименьшего значения, когда во всей жидкости образуется большое число вихревых линий с наименьшим значением циркуляции (мы будем называть их единичными вихревыми линиями ), распределенных с почти равномерной плотностью. Все линии параллельны оси вращения. Поскольку ротор скорости равен циркуляции на единицу площади и равен 2со, то (согласно теореме Стокса) получаем [c.387]

Формула (4.27) раскрывает гидромеханический смысл вихря (ротора) векторного поля. Если и характеризует поле мгновенных скоростей, то векторное поле rot и представляет собой поле удвоенных угловых скоростей частиц жидкости этого поля. [c.34]

Элементарный вихрь А представляет собой гироскоп (см. рис. 3.28,6), вращение ротора которого происходит с частотой ш, а сам гироскоп вращается относительно оси С с угловой скоростью О. В этом случае на гироскоп действует момент сил [c.139]

Как и в случае одиночного вихря (3.67), в представленном здесь решении (3.68) ротор вектора скорости сохраняется на прямых, параллельных оси симметрии. [c.217]

Подъемную силу можно получить и при обтекании симметричного профиля, например вращающегося цилиндрического тела (ротора) или вообще вихря. Вследствие вязкости жидкости вокруг ротора создается циркуляционное движение жидкости со скоростью Си- Это движение накладывается на основное со скоростью в результате чего при указанном на рис. 8.6 направлении вращения под ротором происходит уменьшение результирующей скорости —Си, а над ротором ее увеличение + с . Если полный напор в сечении потока одинаков, то вследствие разности суммарных скоростей над и под ротором согласно уравнению Бернулли давление станет больше р2- В итоге возникает подъемная сила Яу = (р1 —Р2) 5. Это явление называют эффектом Магнуса. [c.127]

Представим себе, что ротор вращается и зазор 5 между ним и статором строго одинаков. Тогда в любом радиальном сечении зазора будет возникать распределение скоростей потока, показанное на рис. 19.17 на верхних эпюрах. В большой степени оно будет определяться тем, что пар, поступающий из соплового аппарата со скоростью j, имеет окружную составляющую j , вследствие чего между гребнями уплотнения образуется устойчивый вихрь, вращающийся в окружном направлении. При этом направления вращения вихря и ротора будут одинаковыми. При равномерном зазоре 5 распределение скоростей в сечениях АВ и D будет одинаковым. Никаких циркуляционных сил при этом не возникает. [c.518]

Вихрем (или ротором) двумерного поля скоростей называется скалярная функция, интеграл произведения которой на ориентированный элемент площади по любой ориентированной области а в D равен циркуляции поля скоростей по краю области а [c.300]

Так же как в начале гл. 1, в этом уравнении опущен нелинейный инерционный член и-уи. Взяв ротор , мы заключаем, что в рамках линейной теории поле вихрей не зависит от времени Завихренность остается фиксированной, однако при этом многие другие величины могут распространяться . Вращательная часть поля скоростей, порожденная этим стационарным полем вихрей, не зависит от времени ей соответствует избыточное давление Ре == О (как следует из уравнения (4)), и она, таким образом, не возмущает плоскую поверхность воды. Оставшаяся часть поля скоростей является безвихревой и поэтому может быть записана в виде градиента Уф потенциала скорости Ф только эта часть возмущает поверхность воды или проявляет себя в колебаниях, связанных с распространением волн. [c.257]

Поскольку вихрь скорости (ротор) есть вектор, то вместо и можно подставить rot и, что и приводит нас к понятию интенсивности вихря, т.е. интенсивность вихря - это поток вектора вихря [c.37]

Следовательно, /(х) = f 4xdx = 2х . Таким образом, ф = хр + 2(х — уЦ. Для установления характера движения жидкости следует определить составляющую ротора скорости (вихря) [c.57]

Наличие вихревых нитей приводит к нарушению сверхтекучести. Дело в том, что возбуждения, образующие нормальную часть жидкости, могут рассеиваться нитями /И передавать им свой импульс. Это приводит к появлению силы трения между нормальной и сверхтекучей частью, так что движение сверхтекучей части начинает сопровождаться диссипацией энергии. Уравнения движения сверхтекучей жидкости при наличии вихрей были наиболее общим образом сформулированы И. Л. Бекаревичем и И. М. Халатниковым (1961). В этих уравнениях наличие вихрей учитывается введением среднего ротора скорости сверхтекучей части, определяемого из условия [c.660]

Из дифференциальных характеристик поля скоростей сплошной среды отметим важнейшие для кинематики, а именно дивергенцию (расхождение) и ротор (вихрь) поля скоростей V = v(i, г). Если дивергенция divv является скалярной характеристикой поля V, то вихрь rotv — векторной. Здесь время в уравнении поля v(i, г) будет рассматриваться как параметр все рассуждения и выводы остаются справедливыми и для нестационарного поля в каждый момент времени. [c.93]

Итак, было показано, что движение жидкой частицы носит. сложный характер и является результатом сложения трех видов Wi движения поступательного, вращательного и деформационного. Поток, в котором частицы испытывают вращение, называется вихревым, а составляющие угловой скорости вращения шг, (1)2—компонентами вихря. Для характеристаки вращения используется понятие о роторе скорости rot К, выражаемом в виде rot F = 2[c.74]

На рис. 144, а показана схема двухкамерной гидрореактивной центрифуги, запатентованной фирмой Гласье. Для создания плавного (без вихрей) движения поспупающей жидкости на периферию ротора крыльчатки 1 у оси выполнены с некоторым изгибом. Сообщение нижней и верхней полостей ротора обеспечивается рядом отверстий, расположенных на периферии перегородки 2. Поступающая для очистки жидкость вводится в нижнюю часть ротора через тангенциальные отверстия для придания жидкости первоначальной скорости в требуемом направлении. [c.252]

Линии, касательные к которым в каждой их точке совпадают с направлением результирующей оси вращения вращающейся жидкости, называются вихревыми линиями. Совокупность вихревых линий, проходящих через односвязную поверхность, называется вихревой нитью, шнуром, трубкой или, наконец, просто в и х р е м. Впрочем. вихрем часто называют вихревую нить вместе с окружающей ее невращающейся жидкостью — полем" вихря. Иногда еще слово вихрь употребляется в одном смысле с ротором. Циркуляцию вокруг вихревой трубки называют напряжением вихря. Вихрь в виде поверхности называется вихревой пеленой она является поверхностью разрыва скоростей, так как скорость при переходе с одяой стороны этой поверхности на другую изменяется скачком на конечную величину Дг>, равную циркуляции на единицу длины v — dT ds (фиг. 5). [c.404]

Этот вид колебаний, происходящих со скоростью, равной примерно половине скорости вращения, и возможных при любой скорости вращения вала, наблюдается у жестких уравновешенных роторов, в частности на аэродинамических подшипниках, и носит название полускоростного вихря. [c.482]

Теоретически величину усилия, развиваемого ротором, можно определить, исходя из вихревой теории (см.), согласно которой поле скоростей, вызываемое вращающимся цилиндром, можно заменить полем от прямолинейного вихря. Если сложить такой ЦПркуЛЯЦИОННЫ] [c.401]

Применяя к обеим частям этого уравнения операцию ротора и замечая, что ротор градиента функции / равен нулю, приходим к уравнению (1.1), в котором и = rotw. Так как divrot = О, то поле ротора всегда соленоидальное. Вихревые линии — интегральные кривые поля ротора (вихря) скорости, чем и объясняется выбор термина в общем случае. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...