Проецирующий оператор

Этот оператор называют проецирующим оператором, так как он проецирует многообразие коэффициентов на частичное многообразие этих коэффициентов, которое исчезает вне интервала (—сю, А). Каждый проецирующий оператор Р имеет, очевидно, свойство [c.84]

Проецирующий оператор 84 Производная среднего значения оператора по времени 64 [c.332]

В данном случае решить задачу так, как в предыдущем случае, не представляется возможным. Действительно, если мы заключим прямую т в горизонтально проецирующую плоскость 7, а затем будем определять с помощью оператора V точку 1, то сделать это нам не удастся, так как пересечение а" и Ь произойдет в несобственной точке (а п Ь" = = 7 ). По той же причине нельзя определить и точку 3. Не имея точек 1 и 3, мы не получим точек 2 и 4, а следовательно, нам не удастся найти проекцию п" прямой п. Но эта задача может быть решена по схеме счета (5), если решение начать с фронтальных проекций (см. рис. 325). [c.232]

ПРОЕКЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР (действующий на векторном пространстве Ь) — оператор Р, определён-вый на всём Ь, такой, что Р = Р. Если — гильбертово пространство [пространство (0, р) ф-ций на множестве 2, интегрируемых с квадратом по мере с2р), тогда представимо в виде прямой суммы двух ортогональных друг другу подпространств = р ф , причём Р действует тождественно на всех векторах X (. Ьр и обращает в нуль все векторы у LK Т. о., оператор Р проецирует любой вектор Ь [ — х у, где X р, у е р) на подпространство р Pf = х Ьр. [c.135]

Примеры П. о. в физике — операторы, проецирующие на собств. подпространства, отвечающие к.-л. собств. значениям самосопряжённого оператора А спектральные П. о. (см. Собственные функции). Метод П. о. широко применяется в матем. аппарате физики. [c.135]

Проецируя вектор N на формальный вектор V, получаем двумерный оператор производной на поверхности [c.23]

Нетрудно видеть, что ответ "да" или "нет" соответствует собственному вектору, удовлетворяющему соотношению ал = /а, где Я = 1. Другими словами, принятие решения соответствует "коллапсу" вектора а либо в вектор 1,0 , либо в вектор 0,1 . Сам вектор а условимся называть "намерением", которое превращается в "решение" только в результате действия проекционного оператора Р, который проецирует вектор а в состояние 1,0 с вероятностью а либо в ортогональное ему состояние 0,1 с вероятностью Соответственно, = РхЛ, йу = РуЛ. Вместо двумерного вектора ах,ау можно использовать комплексное число а = ах + 1ау. Поскольку а = 1, число а можно представить в виде а = ехр(1а). Нетрудно видеть, что да равно а, т.е. комплексно сопряженному числу. Собственным значениям а соответствуют величины 1 или -1, а нашим колебаниям в принятии решения соответствуют просто операции вида ехр(1<р)а, где ср — "угол поворота" либо к ответу - -1, либо к ответу -1. [c.48]

Уравнение Цванцига. Помимо основного кинетического уравнения Паули, справедливого в ограниченных случаях и описывающего только поведение диагональных элементов оператора плотности p t), были получены более общие уравнения движения для p(t), в частности метод, развитый Цванцигом [92], в котором используются проекционные операторы, проецирующие оператор плотности на ту его часть, которая представляет интерес для исследователя. [c.62]

Процедура АВЛ включает подпрограмму АВТ для анализа видимости точки М путем сравнения конкурирующих точек. При вычислении конкурирующих точек необходимо определить координаты точки уИ пересечения проецирующей прямой ММ с носителями Q граней распознать и отсеять точки пересечения, не инцидентные граням (точки Mi, на рис. 52), найти на ребрах или очерковых образующих прообразы анализируемых точек чертежа. Для этого используются операторы инцидентности точки объекту (см. п. 3), играющие и в данной задаче ключевую роль. Наибольший объем вычислений при этом приходится на процедуру ОИКГ — оператор инцидентности точки криволинейной грани. [c.117]

Существенного снижения общего объема вычислений, выполняемых при анализе видимости, позволяют достичь следующие приемы однократное вычисление и запоминание экстремальных по х, у точек всех граней с целью быстрого распознавания граней, заведомо не пересекаемых проецирующей прямой ММ - замена трехмерного оператора инцидентности ОИКГ значительно более простым двумерным оператором ОИП. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...