Теорема о среднем гармонических функций

Предварительно необходимо рассмотреть следующий вопрос, имеющий, вообще говоря, общий интерес. В 6 гл. I отмечалась теорема о среднем для гармонических функций. Опираясь на нее, установим аналогичную теорему для бигармонических функций [71]. Пусть и(р)—некоторая бигармоническая функция. Тогда функция Аи(р)—гармоническая и для любой внутренней точки ее области определения справедлива последовательность равенств [c.262]

Это — важное свойство гармонических функций. Можно показать, что всякая функция, непрерывная вместе со своими вторыми производными и удовлетворяющая в области теореме о среднем, выраженной равенством (12.11), для сфер 8аЗ)с [c.161]

По теореме о среднем для гармонической функции [c.303]

По теореме о среднем для гармонической функции Не фй имеем 1 [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...