Теорема о среднем значении

Первый интеграл есть ударный импульс 5 и, следовательно, конечная величина. Для второго интеграла (импульса силы Р ) по теореме о среднем значении [c.481]

По теореме о среднем значении [c.481]

Рассмотрим отдельно каждый член правой части этого равенства. По теореме о среднем значении определенного интеграла можно написать [c.805]

Сосредоточенная сила F (рис. 12.28), приложенная в точке = а оси балки, может быть представлена в виде равномерно распределенной нагрузки q = f/(2e) на малом участке а — e= Sa + e. Интегральный член в решении (12.49) вычислим, пользуясь теоремой о среднем значении [c.270]

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквадратического отклонения погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма. [c.119]

В первую очередь имеет место так называемая теорема о среднем значении, которая остается в силе для любой векторной функции, конечной и непрерывной, вместе со своей первой производной в интервале (1, 1 ). Соответствующая формула (которую можно также установить, применяя разложение Тэйлора к компонентам), гласит [c.65]

Посмотрим, какие следствия вытекают из сделанного определения. Прежде всего обратим внимание на то, что ударная сила F достигает за время своего действия бесконечно большого значения. Действительно, по теореме о среднем значении определённого интеграла, мы из написанной выше формулы для импульса получаем [c.607]

Теоремы о средних значениях и дисперсиях [c.289]

Распределение суммы квадратов величин, распределенных по закону Гаусса, х распределение. Закон распределения функции суммы нескольких независимых аргументов = / (2 i) определяется сначала нахождением закона распределения суммы по правилам композиции законов распределения ф,- (х ) слагаемых (см. выше, п. 2.16), а затем закона распределения функции суммы. Вероятностные характеристики их находятся в той же последовательности, исходя из вероятностных характеристик слагаемых (см. выше теоремы о средних значениях, дисперсиях, моментах и т. д. пп. 2.6—2.11). [c.135]

Теорема о среднем значении интеграла. [c.173]

Разбиваем промежуток (О, t) на п промежутков длины т. Пользуясь теоремой о среднем значении, можем переписать интеграл так [c.173]

Если Qi — сосредоточенная нагрузка на i-м участке, приложенная в середине участка с относительной координатой а , то по теореме о среднем значении функции получим [c.94]

Обращаясь далее к формулам (16.25 ), убеждаемся после элементарного анализа (с использованием обобщенной теоремы о среднем значении интеграла), что все коэффициенты системы 16.25), кроме Pii, Раг. Pss. обращаются в нуль. Последние же не равны нулю, являясь интегралами от положительных функций. Таким образом bi = bi =Ьз = О, т. е. формулы (16.31) обеспечивают однозначность смещений и углов поворота. [c.598]

Согласно известной в математике теореме о среднем значении подынтегральной функции [c.110]

Введем понятие средней скорости щ, пользуясь теоремой о среднем значении интеграла [c.227]

Легко видеть, что, согласно теореме о среднем значении, среднее давление на какую-нибудь боковую грань элемента можно положить равным давлению в центре соответствующей грани. [c.16]

Пример 4.1. Для ступенчатой функции Д(-), изображенной на рис. 4.1, теорема о среднем значении позволяет получить равенство [c.201]

По теореме о среднем значении определенного интеграла [c.207]

Теорема о среднем значении. Если f (х) однозначна, непрерывна для х = а и х = Ь и диференцируема для всех значений х в промежутке от а до Ь, то имеем [c.90]

При неоднородном поле напряжений в очаге деформации коэф-фициент Р является функцией координат. Однако, допуская при решении задач небольшую погрешность, можно принять величину р постоянной и средней для всего очага деформации (использование теоремы о среднем значении). Среднее значение коэффициента р может быть определено или как среднее арифметическое предельных значений возможного изменения коэффициента р в очаге деформации, или как среднее интегральное значение р для всего очага деформации. [c.20]

Так как напряжения Ор и Од являются некоторой функцией координаты р, то при использовании теоремы о среднем значении интегрируемой функции выражение (41) может быть представлено в виде [c.44]

Температура Ту (л , г/, т) не является монотонно убывающей функцией х, поэтому величину Ту 1,у,1) можно выразить через Г (г/, т) при помощи теоремы о среднем значении [c.399]

Согласно теореме о среднем значении в стационарном состоянии с наименьшей энергией среднее значение энергии [c.243]

Мы проиллюстрируем понятие сжимающего отображения с помощью следующего элементарного примера. Рассмотрим множество действительных чисел как метрическое пространство с евклидовой метрикой. Предположим, что / R-+E — непрерывно дифференцируемая функция, производная которой ограничена по абсолютной величине некоторым числом А < 1. Если ж, I/ R, то по теореме о среднем значении существует такое число С между хну, что f x) — f y) = f ) x — y). Таким образом, /(а ) —/(i/) = / ( ) а -1/ А х-у и/ — сжимающее отображение согласно определению 1.1.1. В частности, любое такое отображение имеет единственную неподвижную точку. Упражнение 1.1.2 содержит обобщение этого примера. [c.33]

В. Обратимые отображения интервала. Следующий простой тип асимптотического поведения — сходимость каждой орбиты к неподвижной точке при наличии нескольких неподвижных точек. Такое явление наблюдается для возрастающих функций действительного переменного. На этом примере мы продемонстрируем важный прием, который часто используется при исследовании динамических систем малой размерности, а именно, систематическое применение теоремы о среднем значении. [c.34]

Теперь no теореме о среднем значении и (2.8.8), используя (2.8.11), получаем [c.110]

Тогда no теореме о среднем значении (х) Е ОИ" " 11(И-Г)( )1 ) [c.333]

Доказательство. По теореме о среднем значении существуют такие точки ж,, е Р ([Ь, с]) и У е i ([a, ]), где О < г < п — 1, что [c.424]

Сначала с помош,ью этого наблюдения покажем, что последовательность (/ ) (о) суммируема. Для этого заметим, что, так как интервалы / ((а, )) попарно не пересекаются, по теореме о среднем значении существуют такие е (а,Ь), что/ (6)-/ (o) = (/ ) ( i) (6 - о) и, следовательно, [c.465]

Чтобы доказать утверждение (2), заметим, что по теореме о среднем значении и из (3) мы имеем [c.466]

Теорема о среднем значении инте- вместо аргумента подставляется сначала грала. Если /(л ) и <( (х) непрерывны и верхний предел, а затем нижний и и [c.173]

Последнее равенство в (10.45) имеет место согласно теореме о среднем значении, при этом дР к1дхк берется в некоторой точке, принадлежащей А К. [c.473]

П ГиЧх)), по теореме о среднем значении найдется такое С = 1 [c.464]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...