Течение пластическое на ребре

Течение пластическое на ребре 57 [c.394]

Таким образом, для точек на ребре единственность пластического течения отсутствует, однако мощность пластической деформации (скорость диссипации энергии) [c.54]

Рассмотрим полый круглый цилиндр из идеального жесткопластического материала, подвергнутый одноосному растяжению и находящийся в пластическом состоянии при условии Треска (рис. 1, 2). Пластическое течение цилиндра при растяжении описывается точкой В (рис. 1). Особенности расчета течения на ребрах призмы Треска подробно рассмотрены в работах [1-3. [c.343]

Рис. 4.5. К определению пластического течения на ребре поверхности пластичности

Условие (18.1) налагает также определенные ограничения на пластическое теч.ение вдоль ребер поверхности нагружения и в ее конических точках. Ранее было принято ( 17), что течение на ребре является линейной комбинацией течений слева н справа от ребра, т. е. вектор перпендикулярен к ребру и лежит внутри угла, образованного нормалями к Б по обе стороны от ребра (рис. 33, а). Эта картина теперь следует из условия (18.1). В случае кони-Рис. 33. ческой точки вектор течения [c.86]

В ИЭС им. Е. О. Патона [174] проводили исследования на образцах трех типов швеллере, приваренном к планкам фланговыми швами (см. рис. 43, /с), пластине со стыковым швом и пластине с приваренными с двух сторон поперечными ребрами. Пластическое обжатие выполняли на прессе. Использовали пуансоны различной формы и размеров. Так, для образцов с фланговыми швами применяли конусообразный пуансон диаметром 20 мм. Обжатие выполняли вблизи концов швов как на швеллере, так и на планке. Давление на пуансон 28 тс, нагрузку поддерживали в течение 30 с. [c.237]

Полученные законы справедливы для гладкой (регулярной) поверхности пластичности, а для сингулярной поверхности пластичности, т. е. поверхности, имеющей ребра или вершины (рис. 37, в), данные законы не выполняются. В этом случае соотношение (3.38) необходимо дополнить так, чтобы определить пластическое течение на стыках [77]. Если ребро образовалось пересечением двух поверх- яостей пластичности (см. рис. 37, б), уравнения которых имеют вид [c.102]

Хар и Карман [5] выдвинули условие полной пластичности, соответствующее напряженному состоянию на ребре призмы Треска. А.Ю. Игалинский [1] установил соотпогаения закона обобщенного закона пластического течения для сингулярного условия пластичности изотропного идеально пластического тела. [c.39]

Переход к условию текучести Треска — Сен-Венана позволяет во многих случаях упростить математическую формулировку задачи. Возможность последовательного использования этого условия текучести появилась сравнительно недавно после работ В. Прагера и В, Т. Койтера (1953 г,), в которых было дано формальное расширение схемы пластического потенциала (ассоциированного закона течения) на сингулярные поверхности текучести. Течение на ребре представляется линейной комбинацией течений слева и справа от ребра [c.99]

Можно доказать, что пластическое течение на ребре является. /тнейной комбинацией течений на поверхностях, пересечением которых является ребро. Допустим, что ребро образовано пересечением диух поверхностей пластичности (рис. 4.5), уравнения которых [c.57]

Рис. 4.6. К определению пластического течения на ребре шестигранной призмы Т реска—Сен-Венана

Ассоциированный закон течения для ребра призмы Треска пе фиксирует направление вектора, нредставляюгцего тензор прирагцепия пластической деформации [ ]. Поэтому появляется дополнительная функция —угол, онределяю-гций положение вектора прирагцепия пластической деформации между нормалями к граням призмы, — которой можно воспользоваться для построения согласованного ноля скоростей. Именно поэтому на ребре прпзмы Треска часто можно отыскать решения прикладных задач о течении пластических тел. [c.443]

На ребре пластическое течение неопределенно и по направлению, и по величине. Множители dXj, dX также находятся при решении каждой конкретной задачи. Вдоль ребра выполняются два условия текучести (/j = onst и Д = onst), что и заставляет вводить два произвольных множителя, чтобы избежать противоречия с условиями совместности деформаций. [c.73]

Рис. 3. Ориентации характерных векторов в случае нространственного пластического течения на ребре призмы Треска

Анализ анизотропии пластического течения в кристаллитах <100> для случая, когда основной системой скольжения является (110 < 111>, приводит к выводу о том, что наиболее благоприятным направлением деформации является ребро куба < 100>, наи-Иеиее благоприятным -<110>. Остальные направления занимают промежуточные положения. Экспериментальные данные хорошо объясняются, исходя из этих представлений. [c.296]

Рассматриваются соотношения теории идеальной пластичности в случае соответствия напряженного состояния ребру предельной поверхности, интерпретируюш,ей условие пластичности в пространстве главных напряжений. Такие определяющие соотношения при конкретных кусочно линейных условиях пластичности, полученных ранее в [1, 2], позволили поставить и решить ряд практически полезных краевых задач идеальной пластичности. Предельная поверхность полагается произвольной, однако два главных значения тензора напряжений считаются равными на протяжении всего процесса пластического течения, что достаточно часто встречается в конкретных краевых задачах. Развиваются результаты исследований [1-4. [c.39]

При вдавливании прямоугольного в плане штампа на свободной от внешних напряжений границе полупространства перед его ребрами имеем граничные условия (3.1). В плоских сечениях у = onst и ж = = onst, нормальных к ребрам штампа, возникает плоское пластическое течение с полем линий скольжения и полем скоростей Прандтля или Хилла в зависимости от кинематических граничных условий на поверхности контакта штампа с полупространством. Давление на штамп постоянно и определяется формулой (3.2). Линия симметрии ж = О и биссектрисы прямых углов между ортогональными ребрами штампа являются линиями раздела течения с непрерывным изменением напряжений и скоростей. Если пластический материал скользит по поверхности гладкого штампа, то граница пластической области на поверхности полупространства определяется выражениями [c.68]

Осесимметричное пластическое течение, когда напряженное состояние соответствует ребру призмы Треска, можно разделить на следующие два типа 1) тангенциальное напряжение является наибольшим (наименьшим) главным напряжением, а меридиональные главные напряжения равны 2) тангенциальное напряжение равно одному из меридиональных главных напряжений, а максимальное касательное напряжение в меридиональной плоскости равно пределу текучести к. Первый случай исследуется элементарными средствами. Второй случай— состояние полной пластичности Хаара—Кармана. Если присвоить тангенциальному главному направлению второй номер и обозначить через сгз наибольшее (наименьшее) из двух меридиональных главных напряжений, то приходим к соотношениию [c.491]

Согласно современным представлениям, идеально пластическое течение возникает как результат малых скольжений но онределенным площадкам скольжения, и линии скольжения, наблюдаемые при пластическом течении металлов, суть частное проявление физического механизма скольжения. Именно условие пластичности Треска, как известно, позволяет развить математическую теорию пластичности, вполне соответствующую сдвиговому механизму пластического течения. Для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы Треска, обобщенный ассоциированный закон течения не устанавливает никаких ограничений на тензор скоростей пластических деформаций (помимо условий несжимаемости и соосности тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций), следовательно, пластическое течение имеет наибольшую свободу и именно поэтому возрастает вероятность построить решения ряда важнейших прикладных задач, рассматривая ребро условия текучести Треска. Ясно, что напряженные состояния, соответствующие граням призмы Треска, могут реализовываться лишь в исключительных случаях, поскольку при этом имеется весьма сильное кинематическое ограничение одна из главных скоростей пластических деформаций должна быть равна нулю. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...