Моменты Прямоугольное сечение

Задание 4.1. Определить статический момент прямоугольного сечения относительно оси X, если размеры сторон прямоугольника Ьяк (рис. 4.5). [c.72]

Сравним прочность и жесткость профиля прямоугольного сечения (рис. 119, й) II того же профиля с ребром (рис. 119, б). Можно показать, что отношение моментов инерции / и /о сребренного и исходного профиля I [c.233]

Оребрение коробчатых деталей. Соотношения, выведенные в предыдущих разделах, справедливы для профилей прямоугольного сечения (детали типа плит). У коробчатых деталей влияние ребер на жесткость и прочность гораздо слабее вследствие относительно большей величины моментов инерции и сопротивления коробки. [c.236]

Пример 31. Стальной стержень прямоугольного сечения передает крутящий момент 100 кгс м. Найти размеры сечения стержня, если известно, что [c.224]

Брус прямоугольного сечения. На практике часто встречаются стержни некруглого сечения, подверженные действию крутящих и изгибающих моментов. В качестве примера рассмотрим брус прямоугольного сечения (рнс. 341, а), нагруженный силами Pi и Pj, вызывающими в поперечных сечениях изгибающие моменты и а также поперечные силы Qy и Расчет выполняем в такой последовательности. Раскладываем заданные нагрузки (силы Pi и Pj) на составляющие вдоль координатных осей и приводим их к оси вала при этом получаем в поперечных сечениях, в плоскостях которых находятся точки приложения сил, внешние скручивающие моменты и Mwi = Mix- Полученная таким образом расчетная схема представлена на рис. 341, б. [c.349]

Чтобы проиллюстрировать использование этого условия Оптимальности, допустим, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой призму прямоугольного сечения шириной Ь и высотой 2/г. В таком случае опти мальным будет идеальное двутавровое сечение. Обозначим толщину полок через t x) и примем сперва, что полки имеют умеренную толщину. Полагая х = получим т<С1. Тогда с точностью до величин высшего порядка по т для момента инерции поперечного сечения получим [c.81]

Например, для балки прямоугольного сечения получим изгибающий момент на опоре [c.212]

Для прямоугольного сечения (рис. 2.79), размеры которого Ьхк, момент сопротивления [c.216]

Для прямоугольного сечения отношение пластического момента сопротивления к упругому составит [c.122]

Для расчета на долговечность надо определить суммарное нормальное напряжение в сечении от моментов М2 и М3. Например, для стержня прямоугольного сечения получаем амплитудные значения нормальных напряжений [c.157]

Если взять две одинаковые балки прямоугольного сечения, причем одна сторона сечения будет заметно больше другой, и нагрузить их равными силами (рис. 2.61), то в зависимости от положения балки величина перемещений концевого сечения будет разной. Брус, изображенный на рис. 2.61,а изогнется меньше, чем брус, показанный на рис. 2.61,6. В дальнейшем мы узнаем, что жесткость и прочность бруса зависят от осевого момента инерции сечения. В связи с изложенным возникает задача об изучении осевых моментов инерции плоских сечений. [c.242]

На рис. 2.77, б дана эпюра распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного сечения балки. Для определения напряжения, например, в точке А сечения, необходимо взять статический момент площади, заштрихованной на рис. 2.77, а. [c.258]

Напряжения через моменты выражаются по обычным формулам сопротивления материалов, как для балки прямоугольного сечения высотой б и шириной Аг = Аг/ = 1 [c.153]

Наибольшее нормальное напряжение возникает в торцевом сечении во внутренних точках К (см. рис. в). Оно может быть найдено от момента == = 1,28 кН м/м и силы Л/т = 250 кН/м, отнесенных к прямоугольному сечению шириной 1 и высотой 6 [c.311]

Руководствуясь третьей теорией прочности, произвести полную проверку прочности балки трубчатого прямоугольного сечения с наружными размерами 24 X 20 см и внутренними — 20 X 18 см (см. рисунок к задаче 4.92), если изгибающий момент в опасном сечении балки равен М ,Ътм, а поперечная сила Q = 20m. [c.146]

Для прямоугольного сечения момент сопротивления [c.89]

Изгиб кривого бруса узкого прямоугольного сечения силой, приложенной к незакрепленному концу (задача X. С. Головина). Пусть кривой брус (рис. 9.25, а) с круговой осью радиуса р = (/"i + г )/2, торец тт которого закреплен, изгибается силой Р, приложенной к незакрепленному торцу пп в его плоскости. При данном нагружении бруса изгибающий момент в его произвольном сечении, определяемом углом 0, пропорционален sin 0. Естественно предположить, что в этом случае напряжение 009 = д Ф/дг , а следовательно, и функция Ф (л, 0) будут также пропорциональны sin 0. [c.271]

Прямоугольник. Для прямоугольного сечения (рис. 2.4.1) относительно оси 2 момент инерции Ь — ЬЬ 12. [c.32]

На рис. 11.2.1,0 показана схема нагружения балки прямоугольного сечения, а на рис. 11.2.1,6, в — соответственно эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. [c.177]

Рассмотрим участок балки прямоугольного сечения, который находится в состоянии чистого изгиба. На рис. 11.4.1, а показан участок балки до приложения изгибающих моментов, а на рис. 11.4.1, в — с приложенными моментами. Нанесем на балку две риски АВ и СО, отстоящие друг от друга на расстоянии с1х. [c.186]

Таким образом, при расчете по предельному состоянию момент сопротивления прямоугольного сечения Wщ) = ЬЬ /4, а при расчете по допускаемым напряжениям [c.190]

Если кривой брус прямоугольного сечения загружен только моментом Мг, а продольная и поперечная силы в сечении не действуют, то брус находится в состоянии чистого изгиба (рис. 16.2.1, а). [c.283]

На рис. 16.2.2,6 показана эпюра нормальных напряжений от действия изгибающего момента для плоского кривого бруса прямоугольного сечения. [c.286]

Задача 583. Определить, как изменится потенциальная энергия от изгибающего момента балки прямоугольного сечения на двух опорах с силой Р посередине, если ее заменить балкой равного сопротивления с постоянной высотой сечения. [c.201]

Пусть стержень имеет постоянное прямоугольное сечение по всей своей длине и пусть все три внешние силы Р, и Вд располагаются в одной из двух его плоскостей симметрии. Тогда при изгибе этого стержня его боковая сторона примет вид, изображенный на рис. 1.11, в. При этом весь объем изогнутого стержня можно подразделить на две части, одна из которых укорачивается (сжимается), другая удлиняется (растягивается). На рис. 1.11, в это дополнительно иллюстрируется следующим образом выделенный в сжатой зоне элемент материала нагружен внутренними сжимающими усилиями, аналогичный элемент в растянутой — растягивающими. Сопоставим рис. 1.11, б и рис. 1.11, в. Констатируем, что эпюра М расположена над первоначально прямой осью стержня, что соответствует сжатой стороне при изгибе. Эта связь между характером изогнутой оси стержня и расположением эпюры изгибающих моментов служит нередко правилом при построении последней в задачах сопротивления материалов, рис. 1.12. [c.30]

Построим эпюру т для прямоугольного сечения (рис. 250). Проведем линию тп, параллельную нейтральной линии и удаленную от нее на произвольное расстояние у, и найдем величины т в точках этой линии. Линия тп отсекает площадь F у) = Ь (h/2 — у). Статический момент этой площади [c.269]

Брус прямоугольного сечения. На практике часто встречаются стержни некруглого сечения, подверженные действию крутящих и изгибающих моментов. В качестве примера рассмотрим брус прямоугольного сечения (рис. 345, а), нагруженный силами Pi и Р2, вызывающими в поперечных сечениях изгибающие моменты Му и Мг, а также поперечные силы и Q . [c.371]

В качестве примера рассмотрим задачу о совместном действии изгиба и растяжения или сжатия на стержень прямоугольного сечения. Обозначим продольную силу через Qi, изгибающий момент через Q2, высота сечения пусть будет h, ширина Ь, смещение нейтральной оси Тогда qt представляет собою удлинение средней линии, дг — кривизну. Очевидно, что gi = 592-Эпюра распределения напряжений показана на рис. 5.8.3. Подсчитывая продольную силу и изгибающий момент, найдем [c.169]

Полученные формулы соответствуют формулам для определения нормальных напряжений при изгибе балки прямоугольного сечения. В них входит момент инерции прямоугольного сечения, при ширине сечения, равной единице, т. е. [c.122]

Поперечный изгиб. При поперечном изгибе, кроме нормальных напряжений ст , в балке возникают касательные напряжения т . Соотношение между нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. Для длинных балок величина касательных напряжений мала по сравнению с нормальными. Поэтому в рассматриваемой задаче касательными напряжениями будем пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.4), полученное для чистого изгиба, будет пригодно и для поперечного изгиба, только изгибающий момент будет теперь переменной величиной, зависящей от координаты 2. Переменной же величиной вдоль оси стержня будет и высота упругой зоны Из формулы (12.4) для балки прямоугольного сечения находим зависимость высоты упругой зоны от изгибающего момента М [c.275]

Прямоугольное сечение. В силу симметрии главные центральные оси инерции параллельны сторонам прямоугольника и проходят на равном удалении от противоположных сторон (рис. 10.15). Совместим с этими осями симметрии оси координат Ох и Оу, которые уже главные и центральные. Моменты инерции относительно осей [c.220]

Исходя из приведенного выше анализа напряженного состояния в окрестности точек контура поперечного сечения, можно заключить, что в брусе прямоугольного поперечного сечения в угловых точках касательные напряжения равны нулю. Здесь предполагается, что момент Мг приложен в центре тяжести поперечного прямоугольного сечения и этот центр тяжести ввиду симметрии сечения относительно ос ей Ох и О// совпадает с центром кручения. Поэтому здесь М = М . [c.306]

Вычислить главные центральные моменты инерции, главные радиусы инерции и моменты сопротивления полого прямоугольного сечения (рис. а). Как изменятся эти характеристики сечения, если В11утренняя квадратная полость сечения будет повернута на 45° (рис. б) [c.49]

Длинная стальная балка прямоугольного сечения с размерами в поперечном сечении 400X320 мм в начальный момент времени имела температуру /о=ЮОО°С, а затем была помещена для охлажде1Н1Я в среду с температурой / < = 20° С. [c.49]

Применим формулу Журавского к прямоугольному поперечному сечению бруса (рис. 2.85, а), в котором возникла поперечная сила Qy. Момент инерции прямоугольного сечения J =bhV 2, ширина сечения Ь=сопз1 по всей высоте. Следовательно, касательные напряжения т в точках сечения, расположенных на расстоянии у от центральной оси, зависят от изменения статического момента заштрихованной части сечения выше уровня у. [c.220]

Распределение напря ений при упругопластическом изгибе в прямоугольном сечении показано на (рис. 70). Момент внешних сил уравновешивается моментом внутренних сил [c.121]

Так как вблизи нейтральной оси материал мало напряжен, то выгодно больше материала располагать дальше от нейтральной оси. Поэтому в машиностроении редко применяют металлические балки прямоугольного сечения, но весьма широко распространены прокатные профильные балки таврового, двутаврового, углового, швеллерного и других сечений. Моменты инерции, моменты сопротивления и другие характеристики прокатных фасошшх профилей стандартных размеров даются в таблицах ГОСТа. [c.249]

Рассмотрим балку прямоугольного сечения 6 х А (рис. 23.19). Пусть в поперечном сечении I действует изгибаюший момент, а в сечении 2, отстоящем от первого на бесконечно близком расстоянии с1г, — изгибающий момент М + (Ш . На расстоянии у1 от нейтральной оси проведем продольное сечение ас и рассмотрим равновесие элементарного параллелепипеда атпс, имеющего измерения АхскхГ—-у, [c.252]

Стержень прямоугольного сечения 10x3 см скручивается моментом 90 кгм и растягивается центральной силой 2,4 т. [c.247]

Полученное выражение (11.2.1) называется формулой Д. И. Журавского для определения касательных напряжений при поперечном изгибе и формулируется следующим образом Касательные напряжения в продольных и поперечных сечениях балки прямоугольного сечения прямо пропорциональны поперечной силе (Р), действующей в рассматриваемом сечении, статическому моменту (5отс) отсеченной части рассматриваемого сечения и обратно пропорциональны осевому моменту поперечного сечения балки (К) и щирине сечения балки (Ь) . [c.180]

Пример 31. Стальной стержень прямоугольного сечения передает крутящий момент М = 1000 Н-м. Найти размеры сечения стержня, если известно, что допускаемое напряжение на кричение х = 40 МПа, а отношение сторон h/b=2,5. [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...