Рассеяние нейтронов однофононное

Неупругое рассеяние нейтронов однофононные процессы [c.67]

Так как при Е <СС 0 главную роль играют однофононные процессы (см. ниже), то в этой области энергии приведённые формулы определяют полное сечение неупругого рассеяния нейтронов с передачей энергии решётке. [c.392]

Затем мы дадим перечень тех критических точек, которые могут быть предсказаны из свойств симметрии. Непосредственно может быть определен симметрический набор критических точек и дана их классификация в соответствии с теорией Морзе. Кроме того, будет дан обзор проведенного анализа критических точек в нескольких кристаллах со структурой алмаза (в германии, кремнии и алмазе), основанного на дополнительной ин- формации о дисперсии фононов, полученной комбинированием детальных расчетов и измерений неупругого рассеяния нейтронов. Вслед за изучением роли критических точек в дисперсии фононов (т. е. в однофононных состояниях) полезно привести результаты подобного же анализа для объединенной, т. е. двухфононной, функции распределения частот в различных кристаллах типа алмаза и сравнить их с имеющимися оптическими исследованиями в двухфононной области энергий. [c.148]

Однофононное когерентное неупругое рассеяние нейтронов позволяет исследовать также фонон-фононное взаимодействие в кристаллах. Вследствие этого взаимо- [c.61]

Рассмотрим теперь некоторые опыты по некогерентному однофононному рассеянию нейтронов в кубических кристаллах. Эти опыты, как мы уже видели, позволяют непосредственно измерять спектральную плотность колебаний решетки (ш). Опыты по измерению функции (ш) в ванадии (где рассеяние нейтронов почти пол- [c.72]

Эти ангармонические члены ответственны за ряд макроскопических явлений, например за тепловое расширение решетки и за появление линейного члена в теплоемкости при высоких температурах [1]. С микроскопической точки зрения они приводят к взаимодействию между фононами. При учете этих членов фононы уже нельзя рассматривать как вполне хорошо определенные возбуждения — они получают возможность рассеиваться друг на друге, распадаться на два и т. д. Следовательно, наличие ангармонических членов обусловливает важный механизм теплосопротивления неметаллических твердых тел ). Более того, учет этих членов играет важную роль в интерпретации данных по однофононному неупругому когерентному рассеянию нейтронов, ибо он приводит к конечному времени жизни и к сдвигу энергии рассматриваемых фононов 2). [c.74]

Показать, каким образом законы сохранения энергии и квазиимпульса определяют основные черты процессов однофононного неупругого рассеяния нейтронов. [c.81]

Для каждого фиксированного значения к можно повторить рассуждения, проведенные выше при анализе однофононного случая при заданном направлении детектирования должны наблюдаться лишь рассеянные нейтроны с небольшим [c.103]

Очевидно, полученный вывод не ограничен конкретным типом рассмотренного двухфононного процесса и справедлив не только для двухфононных процессов. Лишь в однофононных процессах законы сохранения накладывают столь жесткие требования, что нейтроны, рассеянные в заданном направлении, не могут иметь каких-либо других энергий, кроме энергий из дискретного набора. Если нейтрон обменялся энергией с двумя и более фононами, то число степеней свободы настолько превышает число законов сохранения, что в любом направлении может наблюдаться непрерывный спектр энергий рассеянных нейтронов. [c.103]

В результате однофононные процессы удается отделить от прочих процессов (образующих многофононный фон ) не по характеристикам одного рассеянного нейтрона, а по статистической структуре распределения энергий нейтронов, рассеянных в данном направлении. Однофононные процессы приводят к резким максимумам при выделенных энергиях, тогда как многофононные процессы дают непрерывный фон (фиг. 24.3). Поэтому передачу энергии и импульса в однофононных процессах можно определить по положению подобных острых максимумов. [c.104]

В силу всех этих обстоятельств рассеяние рентгеновских лучей представляет собой гораздо менее эффективный способ анализа фононных спектров, чем рассеяние нейтронов. Большое преимущество нейтронов заключается в том, что при их использовании можно получить хорошее разрешение по энергиям, а когда энергии рассеянных частиц удается разделить, мы можем идентифицировать однофононные процессы, дающие большую информацию. [c.108]

При обсуждении рассеяния нейтронов (гл. 24) говорилось, что в поперечном сечении неупругого рассеяния нейтронов должны иметься бесконечно узкие максимумы при энергиях, удовлетворяющих законам сохранения для однофононных процессов. Однако наблюдаемые максимумы, будучи достаточно узкими, имеют все же заметную ширину (см. фиг. 24.4). Мы объясняли это уширение тем, что собственные значения гармонического гамильтониана не являются истинными стационарными состояниями кристалла, т. е. ангармонические поправки к гармоническому приближению играют существенную роль. Ширина однофононных максимумов служит прямой характеристикой величины ангармонической части энергии взаимодействия ионов. [c.116]

Некоторым указанием на малость этих членов служит то обстоятельство, что при рассеянии нейтронов на кристалле хорошо различимы однофононные максимумы (см. гл. 24). [c.125]

Мы видим, таким образом, что если Е <С 0 и Т 0, то однофононные процессы дают первый член в разложении сечения неупругого рассеяния в ряд по степеням энергии нейтрона. Точнее говоря, разложение происходит по степени / [c.395]

Измерение углового распределения нейтронов, испытавших неупругое когерентное рассеяние в результате однофононных процессов, позволяет непосредственно восстановить закон дисперсии для соответствующих фононов. [c.61]

Н. р. н. в кристаллах. Наиб, успешно метод Н. р. н. используется при исследовании колебаний кристаллической решётки. Он позволяет определить фононные дисперсионные кривые и плотность фононных состояний. Кристаллы обладают трансляц. симметрией, и поэтому малые колебания атомов в них характеризуются определёнными значениями волнового вектора д, характеризующего пространств, когерентность смещений атомов решётки. В результате этого зависимость сечения когерентного (однофононного) рассеяния нейтронов от их энергии содержит резко выраженные пики, положение к-рых определяется законами сохранения энергии /гео = в импульса йО Н(д Н), где (Од,(д) — [c.343]

Сравнение табл. 41а, 416 и 41в показывает весьма хорошее общее согласие между результатами комбинационного рассеяния, обработанными с помощью концепции критических точек плюс теоретико-групповой анализ, и данными, полученными по рассеянию нейтронов. Хорошее согласие имеется также с результатами, полученными из инфракрасных спектров как на совершенных [91], так и на несовершенных кристаллах [102], где благодаря нарушению симметрии становятся активными однофононные процессы в критических точках на границе зоны, запрещенные в идеальной решетке. Темпл и Хатэвей [101] обнаружили также интересное свойство комбинационного рассеяния, заключающееся в том, что компонента (Г1- --) рассеянного света оказывается существенно интенсивнее, чем компоненты (Г12+) и (Г25+). Следует напомнить (см. правила отбора в табл. 37), что в обертонах могут быть активными все три представления. [c.193]

Рассмотрим теперь некоторые экспериментальные результаты, полученные при исследовании неупругого рассеяния нейтронов ). Как мы видели, угловое распределение нейтронов, когерентйо рассеянных в результате однофононных процессов, состоит из дельтаобразных пиков, положения которых определяются законами сохранения. Вообще говоря, эти пики накладываются на непрерывный фон, связанный как с многофононными когерентными процессами, так и с различными процессами некогерентного рассеяния. [c.69]

Если выбрано произвольное направление, то мы будем видеть рассеянные в однофононных процессах нейтроны лишь при нескольких дискретных значениях импульса р и соответственно лишь с несколькими дискретными энергиями Е = р 12Мп- Зная энергию и направление, в котором вылетает рассеянный нейтрон, можно найти разности р — р и Е — Е ш, таким образом, сделать вывод, что кристалл содержит нормальную моду, частота которой равна Е — Е)/Н, а волновой вектор есть (р — р)/Й. Таким образом, мы [c.101]

Определенную информацию все же удается получить, поступая несколько иным способом. В приложении О показано, что вклад однофононных процессов в полную интенсивность излучения, рассеянного в данном направлении, определяется простой функцией частот и поляризаций тех нескольких фононов, которые принимают участие в таких процессах. Поэтому закон дисперсии фононов может быть найден из измерений интенсивности рассеянного рентгеновского излучения как функции от угла рассеяния и частоты падающих рентгеновских Л5гчей, если удастся найти какой-то способ вычесть из этой интенсивности вклад многофононных процессов. Обычно это пытаются сделать путем теоретического расчета многофононного вклада. Дополнительно следует, однако, учитывать, что рентгеновское излучение в отличие от нейтронов сильно взаимодействует с электронами. Поэтому интенсивность будет содержать вклад, обусловленный неупругим рассеянием на электронах (так называемый комптоновский фон ), что требует внесения соответствующей поправки. [c.108]

Такая структура позволяет выделить однофононные процессы среди всех остальных членов в многофононном разложении 8 или в сечении рассеяния, поскольку можно показать, что все члены, кроме однофононных, представляют собой относительно медленно меняющиеся функции конечной энергии нейтронов. Отметим, что интенсивность однофононных пиков модулируется тем же фактором Дебая — Валлера, который уменьшает интенсивность брэгговских пиков. Отметим также наличие множителя [д-вд (q)] , который позволяет получить информацию о векторах поляризации фононов. И наконец, множители, зависящие от температуры, п (д) и 1 -Ь ng (д) обусловлены соответственно процессами, в которых испускаются или поглощаются фононы. Эти множители, типичные для процессов, отвечающих испусканию или поглощению бозе-эйнштейнов-ских частиц, указывают на то (представляющееся довольно разумным) обстоятельство, что при очень низких температурах процессы с испусканием фононов должны быть доминирующими (когда они допускаются законами сохранения). [c.385]

Если разложить (0.26) в ряд по числу фононов, то интегралы по частотам в отдельных членах этого ряда будут такими же, как в многофононном разложении для нейтронов. Бесфононные члены в данном случае описывают брэггов-екие пики, интенсивность которых уменьшена за счет фактора Дебая — Валлера (в нашем рассмотрении в гл. 6 мы не касались вопроса об интенсивности брэгговских пиков). Однофононный член приводит к сечению рассеяния, пропорциональному величине [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...