Спина прецессии уравнение

Прецессия спина. Уравнение Шредингера с гамильтонианом (38.4), зависящее от времени, при В = (О, О, имеет вид [c.221]

Это уравнение определяет установившиеся движения симметричного волчка, с осью, наклоненной под углом тЭ к вертикали s — спин ж р — угловая скорость прецессии, с которой ось волчка вращается вокруг вертикали, проведенной через вершину волчка. [c.177]

Далее заменим общее нелинейное уравнение (1.7.2) на линеаризованное (векторное) уравнение прецессии спина [c.53]

Уравнения (6.4.24) — (6.4.29) суть точные определяющие уравнения для термоупругих непроводящих материалов, намагниченных до насыщения. Здесь следует отметить, во-первых, то, что, как видно в результате преобразований, множитель Лагранжа не вошел в выражение для t, а его вклад в был отброшен, так как он дает равное нулю слагаемое при подстановке в уравнение прецессии спина (6.2.40). Далее необходимо отметить, что условие намагниченности материала до насыщения (6.2.43) удовлетворяется тождественно. Действительно, из симметрии М и определяющего уравнения (6.4.47) следует, что [c.354]

В уравнении прецессии спина имеют по меньшей мере второй порядок малости. [c.362]

Уравнение прецессии спина [c.374]

Следовательно, уравнение (6.6.2) удовлетворяется тождественно, так как все его члены равны нулю. Остается удовлетворить уравнению прецессии спина (6.6.5) в стационарной форме, т. е. уравнению [c.376]

Уравнение прецессии спина (6.13.4) в покомпонентной записи имеет вид [c.410]

Установлено, что для малых времен корреляции Тс, значительна меньших периода ларморовской прецессии спинов, спектральные плотности, а следовательно и обратные значения времен релаксации, пропорциональны Тс. Кроме того, если предположить, что уравнение диффузии правильно описывает случайные движения молекул, то т а также пропорциональны обратной величине коэффициента самодиффузии или, по формуле Стокса, отношению т]/Г, где т]— макроскопическая вяз--кость, а Г — температура. [c.302]

Спина прецессии уравнение 53 Спиновая система 41 Стационарные моды в теории магнитоупругости 302 Стокса гипотеза 123 [c.554]

Влиянию движения ядер на время поперечной релаксации 7 г и на ширину линии можно дать весьма простое объяснение. Из уравнений Блоха мы знаем, что величина Гг служит мерой среднего времени, в течение которого фаза индивидуального спипа изменяется на один радиан вследствие локального возмущения напряженности магнитного поля. Обозначим через (Асо)о уВ1 локальное изменение частоты, вызванное возмущением в, в жесткой решетке. Источником локального поля может быть дипольное взаимодействие с другими спинами. Если атомы находятся в быстром относительном движении, то локальное поле В/, действующее на данный спин, будет испытывать быстрые флуктуации во времени. Предположим, что величина локального поля в среднем в течение интервала времени г равна а затем изменяется и становится равной —В,- (см. рис. 17.9). Такое случайное изменение может быть вызвано относительным движением других атомов, в результате чего изменяется угол между II и г [см. выражение (17.21)]. В течение времени т спин будет прецессировать под иным углом, чем раньше, и его дополнительный фазовый угол (относительно фазового угла стационарной прецессии во внешнем поле Во) составит бф = уВ,т. Эффект сужения линий возникает в течение короткого интервала времени т, соответствующего бф <С 1. Однако по прошествии п интервалов времени длительностью т средний квадрат угла дефазировки в поле Во достигнет величины [c.605]

Зспомним, что изолированный электронный спин 5, помещенный в поле магнитной индукции В, подчиняется уравнению прецессии 5 = 2X5. где 2 = —уеВ — ларморовская скорость прецессии. В жестком ферромагнетике, который мы описываем феноменологически, спин единицы объема или, что эквивалентно,, намагниченность единицы объема М удовлетворяет уравнению прецессии, в котором, однако, уе заменяется гиромагнитным отношением материала, а В —эффективным полем (ср. с уравнением (1.6.10)), учитывающим взаимодействие магнитного спина с его окружением. В итоге имеем [c.52]

Аксиальный вектор со — это вектор скорости прецессии вектора ллотности намагниченности или с учетом (6.2.1) вектора плотности спина. Уравнение (6.2.7) напоминает уравнение, описывающее движение гироскопа в связанной с ним системе отсчета. Гироскопический характер движения спина 5 действительно получается из уравнения (6.2.7). Имеем соотношение 8 = Х , которое будучи умножено скалярно на <а, принимает вид [c.337]

Это уравнение можно было бы назвать уравнением Ланжевена для прецессии спина. Но как хорошо известно в теории броуновского движения, случайная сила, действующая на броуновскую частицу, необходимо приводит к появлению в уравнении движения силы трения — факт, выражающий очень общий закон природы (чтобы с ним ознакомиться,. обратитесь к флук-туационно-диссипативной теореме). Возможное выражение для члена с трением для уравнения (6.5.16) было предложено Гильбертом [Gilbert, 1956]. Этот член имеет тот же вид, что и R, т. е. уравнение (6.5.16) заменяется уравнением [c.371]

Для макроскопического образца поле излучения требуемой длины волны независимо от того, будет ли его источник тепловым или нет, одинаково в пределах большого числа спинов и в соответствии с основным уравнением dMIdt = у [МН] не может ни изменить величины намагниченности М, ни привести к появлению конечного ее значения, если образец вначале находился в неполяризованном состоянии. Это не должно быть истолковано в том смысле, что в отсутствие внешнего радиочастотного поля связь ядерных спинов макроскопического образца с полем излучения всегда пренебрежимо мала. Сама возможность обнаружения свободной прецессии ядерных спинов, соответствуюш ее радиационное затухание, суш ествование генераторов или мазеров, основанных на явлении ядерной прецессии, говорят об обратном. Однако все перечисленные явления связаны с когерентным излучением, когда суш ествует определенное соотношение между фазами волновых функций, описываюш их отдельные спины, и, как показано в гл. П1, эти явления могут только приводить к изменению ориентации, а не величины ядерной намагниченности образца и поэтому не могут рассматриваться в качестве механизмов релаксации, способных привести систему спинов в равновесие нри конечной температуре. Поскольку связь с полем излучения не может обеспечить релаксационный механизм, обратимся к связи системы спинов с другой материальной системой, а именно решеткой . [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...