Момент отсчета времени

Уравнение гармонических колебаний может иметь и иной вид. Начальный угол может быть равен нулю, если в качестве начального момента для отсчета времени принят момент, когда косинусоида достигает максимума. Для одной и той же гармонической кривой величины ф могут быть различны в зависимости от того момента, с которого начинают отсчитывать время. Таким образом, величина со может быть установлена произвольно, но, выбрав < для уравнения (13.1), при решении дальнейших вопросов приходится быть связанным с принятым начальным моментом отсчета времени. [c.143]

Следовательно, если при заданном начальном моменте отсчета времени пользоваться синусоидой для выражения той же кривой, то необходимо лишь заменить начальную фазу ср величиной 90—ср в остальном никаких изменений не произойдет. [c.143]

Функцию fl ( j,T) записывают в одном из видов (2.5.4) - (2.5.9). Для соотношения (2.6.7) характерен тот недостаток, что весь процесс зависит от момента отсчета времени t. В теории течения может быть введено приведенное время т [c.112]

Кажущийся неподвижным вращающийся радиус показывает на неподвижной шкале угол соответствующий промежутку времени между / = О и моментом вспышки, т. е. начальный фазовый угол, на который отстает вибрация ротора. Так как начальный момент отсчета времени /ц Д я угла а равен нулю, то сдвиг фазы рассматриваемой вибрации относительно колебаний угла а [c.75]

Нами введены моменты отсчета времени Т , поскольку, как уже отмечалось, процесс переноса развивается во времени и основные параметры к а, %, Иа) должны браться в соответствующих точках поверхности и объема. При этом [c.108]

В ЭТОМ случае в разложении /(/) имеются ТОЛЬКО нечетные гармоники. Если в начальный момент отсчета времени /(0) равно О и если кроме того кривая симметрична относительно начальной точки, [c.83]

Мы видим, ЧТО зависимость смещения или заряда от времени (осциллограмму колебаний) можно изобразить в виде хорошо известной синусоиды (рис. И). Для характеристики такого синусоидального или гармонического колебания нужно задать три величины К — максимальное отклонение, или амплитуду колебаний, шо — число колебаний в 21г секунд, или угловую частоту, и а — так называемую начальную фазу колебаний, которая играет очень существенную роль, когда мы имеем дело сразу с несколькими процессами. Действительно, так J J как выбор фазы колебания вполне определяет начальный момент отсчета времени, то ее нельзя выбирать произвольно, если начальный момент отсчета времени уже задан каким-либо другим процессом. Но фаза колебаний не играет какой-либо физической роли, когда мы имеем дело только с одним изолированным процессом. Итак, гармонический осциллятор совершает периодические синусоидальные (гармонические) движения (отсюда его название). Колебательное движение не возникает лишь в случае = 0 и Л (, = 0, т. е. когда осциллятор в начальный момент находится в состоянии равновесия в этом случае он продолжает и дальше в нем оставаться. Амплитуда и фаза гармонического колебательного движения определяются начальными условиями. Угловая част эта, а значит, и период процесса не зависят от начальных условий и определяются параметрами колебательной системы. [c.37]

Отметим, что, не уменьшая обш,ности исследования, можно было, изменяя начальный момент отсчета времени, отбросить фазу е. [c.22]

Интерпретация уравнения (1-5.4) очевидна оно отражает изменение начала отсчета времени. Уравнение (1-5.3) есть уравнение преобразования точек, описывающее относительное движение двух систем отсчета при этом Q (<) дает представление для жесткого вращения, а вектор Y ( ) — Z — представление относительного смещения двух систем отсчета в произвольный момент времени, т. е. дает математическое описание переноса. Если Q(f) = 1, то относительное движение представляет собой только перенос если Y (<) — Z есть постоянный вектор, то относительное движение есть только вращение ). [c.38]

Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся с течением времени, т. е. как функции времени t. Отсчет временя ведется от некоторого начального момента (t 0), о выборе которого в каждом случае условливаются. Всякий данный момент времени t определяется числом секунд, прошедших от начального момента до данного разность между какими-нибудь двумя последовательными моментами времени называется промежутком времена. [c.96]

Малая по модулю вынуждающая непериодическая сила, представимая интегралом Фурье. Рассмотрим теперь движение стационарной системы, возникающее под действием вынуждающей силы при следующих условиях. Будем предполагать, что вынуждающая сила была равна нулю до некоторого момента времени, принятого нами за нуль отсчета времени, т. е. что до этого момента система находилась в положении устойчивого равновесия и что, начиная с момента / = 0, на систему действует вынуждающая сила, зависящая от времени, но малая по модулю, так что движения, вызванные этой силой, могут быть описаны соответствующими уравнениями линейного приближения. Иначе говоря, предполагается, что все qj = qj = 0 при <0 и что движение возникает лишь благодаря тому, что Q O при />0. Таким [c.252]

Все тела состоят из материальных точек, и, чтобы получить правильное представление о движении тел, начинать изучение нужно с движения точки. Перемещение точки в пространстве выражается в метрах, а также дольных (см, мм) или в кратных (км) единицах длины, время — в секундах. В практике или жизненных ситуациях время часто выражают в минутах или часах. Отсчет времени при рассмотрении того или иного движения точки ведут от определенного, заранее обусловленного, начального момента ( о=0). [c.82]

Начальная скорость Фо является результатом толчка, имевшего место в течение весьма малого промежутка времени, равного тысячным долям секунды. За начало отсчета времени принимают момент конца толчка, когда камень приобретает скорость Фо- Это указание следует учитывать при решении задач о полете пули, снаряда и т. д. Так, сила давления пороховых газов на пулю или снаряд проявляется в сообщении им начальной скорости.) [c.50]

Колебательный процесс изменения давления и скорости потока в том или ином сечении трубопровода при гидравлическом ударе состоит из четырех фаз. Их последовательность на участке трубопровода от затвора до резервуара, из которого питался трубопровод до перекрытия (рис. 42, а), такова. В момент перекрытия потока у затвора полностью гасится скорость потока V, а это по,теореме импульсов вызывает мгновенное возрастание давления на величину руд в соответствии с формулой (34). Волна ударного давления +Руд распространяется в направлении резервуара и достигает его через время На, где /— длина этого участка трубопровода. К моменту времени /[ (отсчет времени ведется от момента мгновенного закрытия) давление распространяется на весь участок длиной I, а скорость v во всех его сечениях [c.101]

Время принято считать одинаковым во всех системах отсчета, независимо от их движения. Это время называют абсолютным. Начало отсчета времени, т. е. тот момент времени, с которого начинается его счет, можно выбирать применительно к условиям задачи. [c.98]

Для числового определения расстояния необходимо выбрать единицу измерения расстояний. Для измерения времени необходимо выбрать единицу измерения времени и начало отсчета времени. Обычно за начало отсчета времени принимают момент начала движения или момент, когда движущаяся точка находится в начале отсчета расстояний. [c.99]

Для задания закона движения точки по траектории необходимо выбрать на траектории точку О, принимаемую за начало отсчета расстояний (рис. 11). Расстояния в одну сторону от точки О по траектории считаются положительными (например, вправо), в другую — отрицательными. Кроме т( го, следует задать начало отсчета времени. Обычно за = о принимают момент времени, в который движущаяся точка проходит через точку О, или момент начала движения. Время до этого события считается отрицательным, а после него — положительным. [c.107]

Преобразования Галилея. Найдем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть инерциальная система К движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат х, у, г /С -системы параллельно соответствующим осям х, у, г /С-системы так, чтобы оси х я х совпадали между собой и были направлены вдоль вектора V (рис. 2.1). Взяв за начало отсчета времени момент, когда начала координат О и О совпадали, запишем соотношение между радиусами-векторами г и г одной и той же точки А ъ К - vi К-системах [c.37]

Отсюда следует, что координаты любого события относительны, т. е. имеют разные значения в разных системах отсчета момент же времени, когда событие произошло, одинаков в разных системах. Последнее означает, что время течет одинаковым образом в разных системах отсчета. Это обстоятельство казалось столь очевидным, что даже не оговаривалось как специальный постулат. [c.173]

С -системы. И наконец, возьмем за начало отсчета времени в обеих системах момент, [c.191]

Момент, от которого начинают отсчет времени, называется начальным. Чаще всего начальный момент времени совмещают с моментом начала изучаемого движения. В некоторых случаях момент начала движения не совпадает с началом отсчета времени. [c.70]

Обозначим штрихом движущуюся систему отсчета S. Координаты и время, измеренные наблюдателем в этой системе отсчета, обозначаются буквами со штрихами х, у, г, t. Для удобства предположим, что начало отсчета времени f совпадает с началом отсчета t и что в этот совпадающий нулевой момент времени начало координат системы x y z совпадает с положением источника света в системе S. Тогда для наблюдателя в системе S уравнение сферического волнового фронта должно иметь следующий вид [c.344]

Можно произвести отсчет по любым часам в системе S. Все другие часы, неподвижные в системе 5, обязательно отсчитают тот же самый интервал времени. В частности, мы можем произвести отсчеты по тем часам в системе S, которые находятся ближе всего в пространстве к единственным часам в системе 5,. используемым для опыта по отражению. Какие-то одни часы в системе отсчета S будут ближе всего к стандартным часам в системе S, и по ним будет производиться отсчет времени, когда в системе отсчета 5 дается световой сигнал. В момент, когда этот световой сигнал возвращается и отмечается часами в системе отсчета 5, к этим часам ближе всего находятся другие-часы в системе S, по которым и будет производиться второй отсчет времени для системы 5. [c.358]

Так как в соответствии с принципом III оператор F не зависит от момента начала отсчета времени, то [c.37]

Для определения начальной фазы предположим, что отсчет времени ведется от того момента, когда конец стрелки занимал крайнее правое положение на шкале. Тогда при / = 0 ф = фо следовательно а = я/2, т. е. [c.214]

Отсчет времени ведется от некоторого начального момента ( =0), о выборе которого в каждом случае уславливаются. Всякий данный момент времени I определяется числом секунд, прошедших от начального до данного момента. При этом момент времени считается положительным, если он следует за начальным, и отрицательным, если он предшествует начальному. Число секунд, определяющих два каких-либо последовательных момента времени и 2, называется промежутком времени (Д/=/2— 1). [c.220]

В теории относительности была впервые отчетливо выяснена та особая роль, которую в физике вообще и в механике, в частности, играет скорость света. Как уже указывалось ( 7), поскольку в механике возникает необходимость отсчитывать момент времени, когда где-то произошло определенное событие, мы должны пользоваться теми или иными сигналами, которые дали бы нам знать, когда там это событие произошло. Если бы мы располагали сигналами, которые распространяются мгновенно, то мы могли бы отсчитывать момент, когда там произошло событие, непосредственно по часам, находящимся здесь . Однако такими сигналами мы не располагаем. Наиболее быстрые сигналы, которые мь[ можем использовать для указанной цели, —это световые сигналы, которые распространяются хотя и с большой (с точки зрения наших обычных масштабов), но все же конечной скоростью. Поэтому в показания часов мы должны вносить поправку на время распространения светового сигнала оттуда — сюда (эта поправка зависит от скорости сигналов). Таким образом, скорость световых сигналов играет существенную роль, если для отсчета времени в разных местах мы пользуемся одними и теми же часами. [c.241]

Для того чтобы определить, какие показания дают световые часы в данной системе координат, нам нужно знать только длину пути, проходимого световым сигналом в данной системе координат, когда он распространяется от начала линейки световых часов до ее конца и обратно (так как скорость сигналов во всех системах отсчета одинакова). Начнем с системы К. В этой системе линейка световых часов покоится и имеет при этом длину /о. Поэтому если момент отправления светового сигнала мы примем за начало отсчета времени, то момент возвращения светового сигнала [c.262]

В момент начала отсчета времени движущиеся часы находились в начале координат и были установлены на то же показание, что и неподвижные. Это же соотношение справедливо и для часов, движущихся в противоположном направлении — в сторону отрицательных значений X. При этом нужно считать скорость v отрицательной, произведение XV тогда по-прежнему будет положительным, т. е. движущиеся [c.268]

Для выяснения общих закономерностей быстрого распространения вязких трещин изучалось разрущение стали 35ХГ2 с круглым надрезом. Результаты экспериментов при разрущении грузами массой 44,3 25,0 н 33,5 кг, сбрасываемыми с высоты 2 м, приведены на рис. 5.9, 5.10. За начальный момент отсчета времени был принят момент удара. Рост трещины начинался по истечении некоторого времени после приложения ударной нагрузки. Это время, которое называют временем задержки разрушения, составляет (190. .. 320). 10" с и зависит от характера нагружения. Погрешности в его оценке определялись промежутком времени между смежными кадрами (примерно 20 10 с). Рост трещины идет вначале медленно, но завершающий этап протекает со значительными скоростями, достигающими 700 м/с. [c.130]

На рис. 8 начальной точке (фо = 70°) по графику зависимости I от ф соответствует значение /о = —4,7 сек. Знак минус имеет следующий смысл. За начальный момент отсчета времени при построении графиков мы приняли хмомент прохождения самолета через точку ф = 90°, г = 2000 м. В точке же фо = 70°, Го = 3400 м атакующий находился на 4,7 сек. р а н ь щ е. Т аким образом, знак минус соответствует более ранним моментам времени, чем момент прохождения через точку ф = 90°, г = 2000 м. [c.21]

Если некоторый определенный момент принять за начало отсчета времени, то всякий другой момент времени однозначно онреде-ляется соответствующим числом t, т. е. числом секунд, прон1едших мe/] дy начальным и рассматриваемым моментом. Это число положительно или отрицательно, смотря по тому, следует лн рассматрнвае-мый момент времени за начальным или предшествует ему, т. е. [c.14]

Момент времени. Промежуток времени. Необходимо различать два понятия момент времени и промежуток времени. Момент йрбл/еш —определенная точка на оси или число единиц времени (секунд, минут и т. д.), отделяющее данный момент времени от некоторого начального момента (начало отсчета времени). За начальный момент времени обычно принимают момент начала движения тела или момент, с которого началось наблюдение за движением. Момент времени может принимать любые значения [c.130]

При подстановке решения а = а<, os pt в дифференциальное уравнение (10.12) tto сократилось, т. е. амплитуда колебанийао не определяется из уравнения движения. При законе колебаний а = а os pt величина а,, представляет собой то значение, которое принимает а при = О, т. е. начальное отклонение маятника. Амплитуда колебаний маятника определяется начальными условиями, в частности в нашем с.пучае величиной начального отклонения. Если бы мы приняли, что колебания маятника происходят по закону а = а sin pt, то это значило бы, что в момент t = Q а = О, т. е. что начало отсчета времени совпадает с одним из моментов, когда маятник проходит через среднее положение. Замена косинуса синусом соответствует только изменению начала отсчета времени на Г/4. Амплитуда колебаний маятника и в том и в другом случае определяется начальными условиями. [c.304]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...