Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки случай Лагранжа

При исследовании враш,ательного движения в атмосфере осесимметричного тела с малой асимметрией имеет смысл опираться на один из классических случаев движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки — случай Лагранжа. На статически устойчивое тело действует восстанавливающий аэродинамический момент, который является нечётной функцией пространственного угла атаки (угла нутации). Для тела сферической формы этот момент, как и для волчка Лагранжа, пропорционален синусу угла атаки. Кроме того, действуют малые возмущающие аэродинамические моменты. [c.33]

Классический случай Лагранжа движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки имеет место, когда восстанавливающий момент Ма пропорционален синусу пространственного угла атаки (углу нутации). Общее решение для угла нутации известно и выражается через эллиптические функции Якоби [38]. Для висячего волчка Лагранжа это решение представлено в [2. [c.53]

XLIX. ДВИЖЕНИЕ ТВЁРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ СЛУЧАЙ ЛАГРАНЖА [c.553]

Лагранжев случай движения весомого твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Симметричный гироскоп. Пусть весомое твёрдое тело S движется вокруг неподвижного полюса О, для которого эллипсоид инерции тела является поверхностью вращения. Пусть при этом центр масс тела лежит на оси вращения эллипсоида инерции, или, как говорят, на динамической оси симметрии тела ( 252). Этот случай движения тела носит название лагранжева случая движения весомого твёрдого тела, а само тело называется HMMeTpH iHbiM весомым гироскопом. Уравнения движения (46.21) на стр. 513 для названного случая примут вид [c.553]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...