Напряжения критические для пластин— Формулы

Формулы 74, 76, 89 Напряжения критические для пластин— Формулы 174. 175 [c.962]

Для длинной пластины, жестко защемленной по длинным сторонам, критическое напряжение вычисляется по следующей формуле [c.161]

В данном случае, когда цилиндрическая оболочка теряет устойчивость без удлинений и сдвигов срединной поверхности, критическая нагрузка зависит только от изгибной жесткости оболочки, и структура формулы (6.50) для критического окружного напряжения не отличается от структуры формулы для критического напряжения]равномерно сжатой в одном направлении прямоугольной пластины со свободными краями. Полученный результат можно использовать и для цилиндрической оболочки со свободными торцами она тоже может потерять устойчивость без удлинений и сдвигов срединной поверхности. [c.250]

Таким образом, формулу (20.106) можно использовать для определения критических напряжений только при /г/й 1/60. При большем отношении hjb потеря устойчивости пластины произойдет за пределом пропорциональности материала. Определение критических нагрузок и напряжений в этом случае представляет значительно более сложную задачу. [c.474]

Особое внимание необходимо уделить местной устойчивости элементов гофрированной панели. Для этого всю конструкцию расчленяют на систему плоских пластин и цилиндрических оболочек. Критические напряжения местной потери устойчивости плоского элемента определяют по формуле (12.13), а цилиндрического — по формуле [c.326]

На основе различия между медленным (стабильным) и быстрым (нестабильным) периодами развития трещины Дж. Р. Ирвин предложил методику испытаний и расчета для оценки несущей способности образца (элемента конструкции), содержащего трещину известной длины [1, 11, 16]. Эта методика получила распространение в США и отчасти в других странах при испытании металлов, пластмасс, клеевых соединений и даже стекол [1, 11, 16]. Предполагается, что поле напряжений вблизи трещины может быть охарактеризовано методами теории упругости и теории пластичности, на основе которых выведены формулы для растягиваемой пластины конечной ширины, имеющей или острый центральный надрез или симметричные острые боковые надрезы. При этом особой поправкой учитывается также локальная пластическая деформация вблизи трещины. Местные напряжения выражаются через коэффициент интенсивности напряжений К, который по Дж. Р. Ирвину достигает критической величины Кс в момент перехода от стабильного (докритического) к нестабильному (закритическому) разрушению. Величина Ке зависит от степени стеснения пластической деформации. На это указывает, в частности, уменьшение Кс с увеличением толщины листов. [c.128]

Значение для сжатых пластин можно определить по формулам теории упругости с введением поправочных коэффициентов, учитывающих условия закрепления пластин. Критические напряжения при которых сжатые листовые элементы в сварных конструкциях теряют устойчивость, изучены недостаточно. [c.604]

Перемещения IV в виде волнистости пластин возникают в результате потери устойчивости под действием сжимающих продольных или поперечных остаточных напряжений (см. рис. 1.30, д, е). Условием потери устойчивости является превышение критического уровня сжимающих напряжений в пластине. Критическое напряжение пропорционально квадрату отношения толщины пластины к меньшему из двух остальных размеров и зависит от условий закрепления ее контура. Расчетные формулы для различных плоских и прямоугольных пластин можно найти в справочниках по расчету пластин и оболочек. Расчет перемещений в конструкции после потери устойчивости -весьма сложная задача, которую рекомендуется решать с помощью компьютерных программ. [c.57]

Полученные наибольшие сжимающие напряжения сравниваются с критическими напряжениями для стрингеров, которые обычно подсчитываются по формуле для плоской пластины [c.218]

Подобные выкладки справедливы и в том случае, если считать, что энергия расходуется не только на создание поверхностного натяжения, но и на пластическую деформацию металла у концов трещины. Это формально не изменяет ход рассуждения. Таким образом, при испытании образца в виде пластины с трещиной достаточно зарегистрировать значение напряжения в момент начала движения трещины, чтобы вычислить затем по формуле (3.49) характеристику металла 0 . Для оценки свойств металла используют также критический коэффициент интенсивности напряжений /Сс — силовую характеристику, связанную с полем напряжений у конца трещины [c.122]

Формула (108) справедлива лишь для случаев, когда. Окр не превышает предела пропорциональности адц материала пластины. Для стали СтЗ (опц = 2000 кгс/см. От = 2400 кгс/см > формула (108) применима, когда >/6 60. Если 6/S 40, критическое напряжение принимаем равным пределу текучести 0т в тех случаях, когда 40 Ь/б 60, критическое напряжение (кгс/см ) [c.250]

Для пластин из дуралюмина Д16Т формула (108) применима при Ь/б 36 если 16 6/6 36, критическое напряжение (кгс/сы ) вычислим по формуле [c.250]

Второе экспериментальное подтверждение формулы для определения критической длины трещины получено при испытаниях, проведенных Гетцем и др. (1963 г.) на сосудах под давлением диаметром 152 мм из алюминиевого сплава 2014-Т6. Толщина стенки образцов 1,5 мм. В этих испытаниях использовали плоские пластины с надрезом и цилиндрические сосуды. В цилиндрических сосудах со сквозными трещинами создавали давление до разрушения. Значения Ксг подсчитывали при испытании на растяжение плоских пластин (для определения вязкости разрушения использовали образцы с центральным надрезом). По результатам испытаний цилиндрических сосудов построена кривая зависимости разрушающего напряжения от длины трещины с применением уравнения (15) при Ксг = onst. На рис. 5 представлены результаты вычислений. Штриховая линия построена на основании результатов испытания плоской пластины, скорректированных для пластины ограниченной ширины . Сплошная линия построена по результатам испытания цилиндрических сосудов, причем темными кружочками показаны отдельные результаты испытаний цилиндрических сосудов. Как можно обнаружить, кривые, построенные на основании уравнения (15), хорошо согла-еуются с результатами отдельных испытаний цилиндрических сосудов. Уровень вязкости для этих испытаний на алюминиевых образцах составил 189 кгс/мм /. [c.163]

Большое значение при расчетах на прочность и разрушение имеет-вопрос взаимного влияния коллинеарных или произвольным образом ориентированных систем трещин. Г. И. Баренблаттом и Г. П. Черепановым (1960) получено решение задачи о периодической системе разрезов, которая может быть использована для определения длины щели в полосе. В той же работе исследовано влияние границ тела на распространение-трещин и рассмотрен случай двух трещин одинаковой длины, поддерживающихся в раскрытом состоянии сосредоточенными силами, приложенными к их поверхности. Более детальное исследование вопроса о предельном равновесии пластины с двумя коллинеарными трещинами равной длины и вывод расчетных формул были даны в работах В. В. Панасюка и Б. Л. Лозового (1961), Б. Л. Лозового (1964), Л. Т. Бережницкого (1965). Задача о развитии двух коллинеарных трещин разной длины рассмотрена В. В. Панасюком и Б. Л. Лозовым (1962). Б. Л. Лозовым (1964) определены критические напряжения для пластины с тремя коллинеарными трещинами. [c.380]

Оэ — эйлерово критическое напряжение, определяемое по формулам строительной механики для стержней и пластин. Формула (2.1) удобна тем, что она призшнима. П4Ш ра боте материала как до редела пропорциональности, так и за ним, и дает удовлетворительную сходимость с экспериментом. При больших значениях V величина сгкр стремится к оэ, а при малых — к сГв. Приведем для примера некоторые значения оэ- [c.63]

ЭТ соотношения длины а и ширины пластины и граничных условий— способа закрепления кромок пластины. Для пластины шарнирно опертыми кромками, которые не могут переме-даться перпендикулярно к ее плоскости, но могут поворачи-заться (рис. 3.8) при а/6>1, можно принять й —3,6. Практически при расчетах обшивки значение к выбирают в зависимо- ти от типа стрингеров. Если стрингеры достаточно мощные, торошо сопротивляются изгибу, имеют совместно с обшивкой коробчатое сечение, то пластину можно считать защемленной по краям и = 6,3. При открытых стрингерах й=3,6 (как для пластины, опертой шарнирно). Значения Сткр обычно значительно меньше предела прочности. Поэтому способность воспринимать сжимающую нагрузку у пластины значительно хуже, чем растягивающую (при растяжении разрушение произойдет при Тх=ав). Из формулы (3.2) видно, что критическое напряжение можно повысить, увеличивая толщину пластины и уменьшая ее нирину. С учетом этого выбирают шаг между продольными опорными элементами, например, стрингерами, подкрепляющими обшивку. [c.37]

Впоследствии Брайэн ) рассмотрел задачу о выпучивании сжатой прямоугольной пластинки, свободно опертой по краям, и дал формулу для определения критического напряжения ежа-тля. Это был первый опыт теоретического подхода к решению вопроса об устойчивости сжатой пластинки. Как на пример практического применения своей формулы Брайэн указывает на задачу подбора толщины для сжатых стальных пластин в корпусе корабля. С развитием самолетостроения проблемы устойчивости пластинок приобрели чрезвычайную важность, и труд Брайэна явился фундаментом для построения логически последовательной теории упругой устойчивости тонкостенных конструкций. [c.359]

Для шрямоугольньих пластин размерами аХ, загруженных по контуру сдвигающими усилиями, критическое касательное напряжение определяется по формуле [c.131]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...