Стержни Частота колебаний

Определение частот и форм колебаний стержневых элементов является одной из основных задач динамики стержней. Частоты колебаний дают возможность предвидеть воз- [c.73]

Если кольцо неполное, то мы получим уравнение частот из условия обращения в нуль величин Т, N, G на концах стержня. Результат этот вообще трудно истолковать исключение представляет случай, когда начальная кривизна мала или радиус велик по сравнению с длиной стержня. Частота колебаний такого стержня несколько ниже, чем у прямого стержня равной длины и с одинаковым сечением ). [c.472]

Груз Р массы т подвешен на пружине к концу стержня длины I, который может поворачиваться вокруг оси О. Коэффициент жесткости пружины С]. Пружина, поддерживающая стержень, установлена на расстоянии Ь от точки О и имеет коэффициент жесткости 2. Определить собственную частоту колебаний груза Р. Массой стержня пренебречь. [c.244]

К стержню АВ, массой которого пренебречь, прикреплены три пружины. Две, с жесткостью i п Сз, удерживают стержень и расположены на его концах. Третья пружина, жесткость которой Сз, прикреплена к середине стержня и песет груз Р массы т. Определить собственную частоту колебаний груза. [c.245]

Часть прибора представляет собой однородный стержень длины В, свободно подвешенный одним концом на горизонтальной оси О. Для регистрации качаний стержня к его нижнему концу приклеивается небольшое зеркало массы т. При этом, чтобы частота колебаний стержня не изменилась, на нем в другом месте укрепляется груз А. Рассматривая зеркало и груз как материальные точки, найти минимальную массу, которую должен иметь груз А. На каком расстоянии от оси О его следует прикрепить [c.284]

Считая в задаче 55.9, что длина нити весьма мала по сравнению с длиной стержня, и пренебрегая квадратом отношения 1/Ь, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний физического маятника, если ось вращения поместить в конце стержня. [c.419]

Пример 79. Определить собственную частоту колебаний груза весом Q = 20 кгс, подвешенного к концу стального стержня длиной 40 см и площадью поперечного сечения F = 1 см , при модуле упругости материала Е = 2 X X 10 кгс/см2. [c.534]

Для стержня постоянного сечения диаметром d период и частота колебаний соответственно [c.537]

Это означает, что С и Q для сплошного стержня инвариантны к частоте колебаний. Борн и Карман (1912 г.) решили задачу об упругих колебаниях кристалла с учетом периодической дискретной структуры кристалла. Существенное отличие спектра колебаний по Борну и Карману от спектра Дебая заключается в дисперсии скорости распространения упругих волн в дискретной среде. [c.199]

Два жестких стержня совершают малые колебания в вертикальной плоскости. Сколько собственных частот колебаний имеет данная механическая система (2) [c.345]

Из-за трудностей интегрирования уравнения (3.153) приходится прибегать к различным приближенным методам определения частот колебаний путем замены кривого стержня (арки) системой с конечным числом степеней свободы путем введения конечного числа точечных масс [32] замены арки многоугольной рамой [33]j [c.105]

На рис. В. 11 показан камертон с криволинейными ветвями (ранее были показаны камертоны, ветви которых можно рассматривать как прямолинейные стержни). На рис. В. 12 показана спиральная пружина — упругий элемент многих приборов. При проектировании таких упругих элементов требуется знать их частотный спектр и зависимость частот от инерционных нагрузок. На рис. В. 13 показан акселерометр, в котором в качестве упругого элемента используется цилиндрическая пружина. Требуется определить частоты колебаний массы т с учетом инерции пружины. [c.7]

Задачи взаимодействия стержней с внешним или внутренним потоком воздуха или жидкости, как правило, неконсервативные, поэтому возможны неустойчивые режимы колебаний, которые надо определить и по возможности от них отстроиться. На рис. В. 16 показана конструкция (мачта), которая обтекается потоком воздуха. При определенных скоростях потока появляются (из-за срыва потока) вихри Кармана, которые создают возмущающие периодические силы, перпендикулярные направлению потока. При возникновении колебаний стержня частота срывов вихрей синхронизируется с частотой (например, первой частотой) колебаний конструкции, что может привести к недопустимо большим амплитудам. Аналогичные задачи возникают при расчете стержней, показанных на рис. В.17, В.18. На рис. В.17 показана за- [c.8]

В зависимости от конкретных краевых условий из соотношения (4.36) получаем систему однородных уравнений, аналогичную системе (4.20) или (4.28), позволяющую определить частоты колебаний стержня с учетом сосредоточенной массы т. Для краевых условий, показанных на рис. 4.3, имеем [c.83]

Метод, использующий принцип возможных перемещений. В 4.1 и 4.3 были изложены точные численные методы определения частот колебаний стержня и соответствующих им собственных функций. Изложенные методы требуют довольно большого объема вычислительных работ, так как каждая новая задача требует отдельного решения, поэтому представляют интерес приближенные методы определения частот. Одним из наиболее эффективных является метод, использующий принцип возможных перемещений. [c.107]

Раз.мерные частоты колебаний стержня определяются по формуле [c.181]

Рассмотрим несколько примеров определения частот колебаний прямолинейных стержней. [c.183]

Определение частот колебаний консольного стержня постоянного сечения П =Лзз=1), нагруженного мертвой распределенной нагрузкой q (рис. 7.8). Воспользуемся уравнениями (7.31) в декартовых осях, так как в этих осях при колебаниях стержня = Арх = 0. Осевое [c.184]

Определение частот колебаний прямолинейного естественно закрученного стержня постоянного сечения (см. рис. 7.2), нагруженного при е= 1 сосредоточенной осевой силой сосредоточенным крутящим моментом При [c.185]

Приближенное определение частот колебаний. Для приближенного определения частот колебаний движущегося стержня можно воспользоваться принципом возможных перемещений. Решение [c.194]

Частоты колебаний вращающегося стержня определяются из условия 0=0, где О — определитель системы уравнений (7.126). В результате получаем числовые значения частот в зависимости от заданных Q o, М]о и соо. [c.200]

Знаменатель А обращается в нуль, когда соо совпадает с одной из частот колебаний стержня (случай резонанса). [c.207]

Условие (7.250) дает возможность получить уравнение, связывающее критические значения параметров системы, соответствующих границам главных областей неустойчивости вблизи частот (оо=2р, где рй — частоты колебаний стержня. [c.228]

На рис. 8.4,а приведен качественный график изменения частоты срыва вихрей для подвижного стержня [16] из графика следует, что при определенных скоростях потока (числах Не) наступает синхронизация частоты срыва вихрей с собственной частотой колебаний 8.4 [c.241]

Установить скорость потока Оо,- (рис. 8.4,а), соответствующую началу синхронизации частоты срыва вихрей с собственной частотой колебаний стержня, можно из условия [c.241]

В результате получаем стержень, нагруженный осевой растягивающей силой Qio, зависящей от скорости потока w, а от осевой силы зависят частоты колебаний стержня. Более подробно этот пример рассмотрен в 9.2. [c.257]

Определим в качестве примера первые две частоты колебаний стержня, показанного на рис. 9.1. Из системы (9.25) получаем уравнение (полагая Ро = 0) [c.262]

Приравняв определитель системы (9.29) нулю, получаем уравнение для определения частот колебаний стержня (X] и Хг) [c.263]

Если сечение стержня подобрано так, что частоты колебаний в обоих направле-пиях находятся приблизительно в простом целочисленном отношении, то коней колеблющегося стержня вычерчивает соответствующую этому соотнощению фигуру Лиссажу. Однако вследствие не вполне точного целочисленного отношения между частотами фигура эта все время деформируется. [c.673]

Определить ш — круговую частоту колебания диска. Решение. Жесткости стержней при кручении [c.382]

Из формул (21.8) и (21.9) видно, что частота свободных колебаний системы возрастает с увеличением жесткости, или, что то же, с уменьшением статической деформации, вызываемой данным грузом. Легко убедиться, что груз, подвешенный к упругому стержню, обладает значительно более высокой собственной частотой колебания, чем тот же груз, подвешенный к податливой пружине. [c.595]

Электроакустический датчик прибора представляет собой маг-нитострикционный стержень, который одним концом соединен с инертной массой, другой конец через алмазный наконечник контактирует с контролируемой поверхностью. На стержень надета возбуждающая катушка. В месте заделки стержня установлен пьезоэлемент, детектирующий резонансную частоту колебаний стержня. Колебания усиливаются и подаются на возбуждающую катушку. Таким образом, система датчик—усилитель представляет собой генератор, возбуждающийся на резонансной частоте колебаний стержня. Частоту колебаний измеряют частотомером, шкалу которого калибруют в единицах твердости материала. Калибровка прибора зависит от модуля упругости материала, и применение метода ограничивается требованием высокой чистоты обработки поверхности (1—2 мкм). [c.175]

Подход Рэлея к изучению теплового излучения. Во всех разобранных выше случаях подход к изучению теплового излучения был термодинамическим. Рэлей в отличие от своих предшественников впервые применил методы статистической физики к явлениям теплового излучения. Равновесное электромагнитное излучение, находящееся в замкнутой полости с постоянной температурой стенок, рассматривалось им как система стоячих волн разных частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Частоты образовавшихся стоячих волн должны удовлетворять тем же условиям, что и частоты стоячих упругих волн в стержне. При колебаниях упругого стержня на его закрепленпых концах образуются узлы смещения и на длине стержня L укладывается целое число полуволн [c.330]

Полученное аналитическоое выражение для частот колебаний вращающегося прямолинейного стержня позволяет исследовать влияние ряда параметров (/, , , /зз, шю, Qlo). [c.202]

Так же как были определены нормальные частоты колебаний стержня, определяются нормальные частоты поперечных колебаний натянутой струны. Так как оба конца струны закреплены, то условия отражения поперечного импульса от обоих концов будут одинаковы. Как и для стержня с обоими закрепленныл1и (или обоими свободными) концами, основной тон струны будет иметь угловую частоту di = nvU, где I — длина струны, а и — скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Обертоны струны будут иметь угловые частоты о),, = knv/l, где k — любое целое число. Для нахождения нормальных частот струны нужно знать скорость распространения импульса по струне. [c.671]

С учетом массы стержня частоту собственных верги-кальиых колебаний груза G следует определять по выражению [c.288]

Предполагая в гредыдущей задаче, что длина нити весьма велика по сравнению с длиной стержня, н пренебрегая квадратом отношения L/1, определить отношение низшей частоты свободных колебаний системы к частоте колебаний математического маятника длины I. [c.419]

Из-за трудностей интегрирования уравнения (3.153) приходится прибегать к различным приближенным методам определения частот колебаний, к которым относятся замена кривого стержня (арки) системой с конечным числом степеней свободы, введение конечного числа точечных масс [144] замена арки многоугольной рамой [98], замена арки упруго связанными между собой абсолютно жесткими звеньями [72], применение метода Рэлея —Ритца для интегрирования уравнения колебаний [122] метода Галеркина [69] и т. д. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...