Функция распределения случайных величин

Рис. 25. Плотность вероятностей н функция распределения случайной величины X

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ- приближение функции распределения случайной величины, построенное по выборке результатов наблюдения из генеральной совокупности с функцией распределения вероятностей F x). Э Ф Р [c.90]

При этом вероятность нахождения / -го параметра за границей оптимального допуска Ах. выражается через интеграл от плотности распределения х. в пределах от Ах до < (по определению функции распределения случайных величин), т. е. [c.248]

Таким образом, для линейной изотермы можно вычислить математическое ожидание, не располагая информацией о функции распределения случайной величины. В случае нелинейной изотермы адсорбции (которая встречается наиболее часто) необходимо знать вид функции распределения величины адсорбции частиц твердой фазы. [c.30]

В соответствии с определением функции распределения случайной величины [2] функция распределения F QL,t) величины адсорбции частиц твердой фазы есть вероятность того, что величина адсорбции некоторой частицы меньше 0z,. Строго говоря, аргумент функции распределения нельзя обозначать той же буквой, что и случайную величину 0l. Однако подобная вольность в обозначении является обычной в теоретико-вероятностной и прикладной литературе и объясняется соображениями формального удобства. [c.30]

Функции распределения случайных величин отображают правила, по которым могут быть определены вероятности любых возможных значений случайной величины. [c.114]

Пусть в результате проведения испытаний получено N значений исследуемой случайной величины Xi, Х2,..., х . Функция распределения случайной величины х имеет вид [c.123]

Обозначим искомую функцию через F(z). Тогда по определению функции распределения случайной величины можно F(z) написать в виде [c.33]

Ф(2) — интегральной функции распределения случайных величин по закону Гаусса — дан на фиг. 5. [c.324]

Pi = F (г,) - F (гг.1) F (z ) = 0,50 + Ф (г,), где F Zj) — функция распределения случайной величины Z [c.342]

Определение. Интегральная функция распределения случайной величины X обозначается через F х) и определяется как [c.117]

Функция надежности. Определение. Если Р(Х E=- f (х 01, 02,. ..)—интегральная функция распределения случайной величины X, 0 , г= 1,2,3,. .., — параметры функции распределения и если а, h — пределы, определяющие благоприятное событие, то функция надежности R задается формулой [c.129]

Q t3, t), P U, 4) и QHs, in) можно рассматривать как функции распределения случайных величин То, вз, р, 7 и и Гпр соответственно. Это обстоятельство будет использовано далее для определения некоторых числовых характеристик. [c.18]

Если задание длительностью ta не удалось выполнить к контрольному сроку 4 то полезно знать, какое дополнительное время Тд потребуется системе для окончания работ. Величина 7д равна нулю с вероятностью Pi(ta, t) и больше нуля с вероятностью Q U, t). Обозначая функцию распределения случайной величины Тд через G(x, t), можем записать, что [c.19]

Функцией распределения случайной величины X называется функция F x), дающая вероятность того, что X примет значение, меньшее чем некоторое число х F x)=P(X< x). [c.10]

Функция распределения F x, у) имеет следующие свойства а) F(x, у)—неубывающая функция х и у, б) F(—оо, —оо) = = F —oo, у) (дг, —оо) =0 в) F( + oo, +оо) =1 г) F(x, - -оо) = = Fi(x), F + oo, у)=р2 у), где Fi(x) и F iy) есть функции распределения случайных величин X и Y. [c.31]

Рис. 1.1. график функции распределения случайной величины [c.6]

Построение графиков функции распределения случайной величины в равномерных координатах (см. рис. 1.1 и 1.4) является трудоемким в связи со сложностью соответствующих уравнений. Эта процедура значительно упрощается путем использования вероятностной сетки (вероятностной бумаги), на которой функция распределе. ния изображается прямой линией. Применение вероятностной сетки очень удобно и при сопоставлении функций распределения характеристик механических свойств в связи с вариациями уровней технологических, конструкционных или эксплуатационных факторов. [c.14]

Откуда функция распределения случайной величины д при дс>0 будет [c.162]

Из изложенного следует, что функция распределения случайной величины при х>0 [c.183]

Функция распределения процесса х (/) совпадает с функцией распределения случайной величины — значения х () при случайном выборе i (т. е. если i случайная величина, значения которой равномерно распределены на бесконечном интервале). Поэтому Wx (и) обладает всеми свойствами плотности распределения случайной величины. В частности, [c.17]

Xi,. .., X,., F(x,) — функция распределения случайной величины Xi. [c.131]

Плотность вероятности или дифференциальная функция распределения случайной величины непрерывного типа, подчиняющейся закону нормального распределения, имеет следующее выражение [c.45]

Логарифмы полученных чисел циклов до разрушения располагают в возрастающем порядке, образуя таким образом вариационный ряд, служащий исходной информацией для статистической обработки и графического изображения функции распределения случайной величины X = Ig N, а именно [c.35]

Вероятность того, что случайная величина X, изменяющаяся в пределах (—оо л +оо), будет находиться между значениями Xi и Х2, равна Р (xi < X < Х2) = F х ) —- F х- , где F (х) — функция распределения случайной величины, причем F х) = Р X < х) (рис. 7.20). Плотность вероятности случайной величины р (х) — dF (x)ldx. [c.162]

Величины Г и Гг, а также скорость и угол атаки частиц абразива в некоторых условиях могут быть случайными величинами. Скорость износа металла представляет собой определенный функционал от указанных параметров задачи, конкретизируемый при некоторых естественных допущениях о функциях распределения случайных величин. [c.507]

Если обозначить (х/Т) функцию распределения случайной величины 11 (Г), а (Т/х) — функцию распределения случайной величины t (х), то получим соотношение [12] [c.17]

Выразим вероятность этого события через функцию распределения случайной величины X. Рассмотрим три события событие А, состоящее в том, что X < Ь событие В, состоящее в том, что X < а событие С, состоящее в том, что а < X < Ь. [c.26]

Дифференциальный и интегральный спектры. Один из основных способов статистической обработки — построение статистической функции распределения случайной величины . При этом нужно различать два вида функции распределения интегральную (функцию частоты события X меньше заданного значения х в данном статистическом материале ) и дифференциальную (т. е. функцию плотности вероятности). Дифференциальную функцию называют иногда статистическим рядом или сводкой данных и представляют в виде таблиц, гистограмм и т. п., если она показывает, сколько зарегистрировано событий, лежащих в каждом из заданных последовательных разрядов, т. е. участков, на которые разбита ось абсцисс. [c.10]

Формула Эйлера 233 Фрет гинг-коррозия 267 Функция распределения случайных величин 142 шлицевые 526 шпоночные 522 Сопротивление сложное 219 Сплавы [c.568]

Будем считать, что плотности распределения величин X и Y заданы и соответственно равны fi x) и fsiy)-Кроме того, предположим, что случайные величины X и У независимы. Таким образом, задача сводится к отысканию функции распределения случайной величины Z, определяемой соотношением (53) при заданных распределениях величин X и У. [c.33]

Рассмотрим вначале критерии, в основе которых лежит предположение о нормальном или логарифмически нормальном законе распределения изучаемой характеристики механических свойств. Такие критерии называют параметрическими. Статистические критерии, которые не используют информацию о виде функции распределения случайной величины, называют непарамётрическими критериями. [c.52]

Где F(x) — функция распределения случайной величины X, причем интеграл понимается в смысле Стильтьеса. Для непрерывных и дискретных случайных величин это соотношение имеет соответственно вид [c.130]

Привсдеппые результаты показывают, что хар-ки прочности и пластичности образца при статич. растяжении, а также долговечность при усталостных испытаниях могут принимать различные (случайные) значения. Зависимость, определяющая вероятность того, что случайная величина X (хар-ка материала) примет зна-чепие, мепьшее, чем произвольное действительное число X, наз. функцией распределения случайной величины X, [c.107]

В случае стационарного случайного процесса функции распределения случайных величин ртах и Pmln не зависят от t, если к тому же функция ti(/) не зависит явно от времени, решение дифференциального уравнения (6.67) имеет вид [c.332]

Неравенство Xj < х под знаком суммы указывает, что суммирование распространяется на все значения х-, которые меньше X. Функцию F x) назьшают функцией распределения случайной величины X. Когда переменная х проходит через возможное значение X, функция F(p ) меняется скачкообразно, причем величина скачка равна вероятности Pj появления значения Xj. Несовместные события Xj образуют полную группу, поэтому [c.24]

Р(Д), Р (Л) — вероятность слу. чайного события Л и ее статистическая оценка (частота) f(л )—интегралБная функция распределения вероятностей, или функция распределения случайной величины Х [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...