Законы арифметических действий

Законы арифметических действий 63 ---- трения 452 [c.571]

Законы арифметических действий I — 63 [c.420]

Таким образом, при действии постоянной силы трения колебания точки будут затухающими. Размахи этих колебаний, как видно из равенства (48), будут убывать по закону арифметической прогрессии с разностью 26д (в отличие от затухания при сопротивлении, пропорциональном скорости, где размахи убывают по геометрической прогрессии). Частота же рассматриваемых затухающих колебаний совпадает с частотой собственных колебаний к. [c.377]

Рассматривая эти соотношения, Ассур приходит к выводу, что для определения скоростей и ускорений движения, происходящего по любому закону, достаточным будет построить один план скоростей и один план ускорений для движения по закону ф = 1, ф" == 0. Тогда все параметры любого другого закона движения можно будет определить при помощи простых арифметических действий. [c.49]

Сточки зрения применения решеток в спектральных приборах наибольший интерес представляют описанные выше области высокой концентрации излучения и поляризующее действие решетки в этих областях. Данные о величине и положении максимумов для ряда углов наклона граней приведены в табл. 2. Относительная доля энергии W вторичного поля, приходящаяся на л-й порядок спектра, для приведенных в таблице значений Я // при Я-поляризации всегда равна единице. Значения XJI вычисляются из условий существования геометрических резонансов I и II. Исключение составляет случай п = 1 для всех ijj, когда существование второго максимума обусловлено одновременным выполнением соотношений взаимности и закона сохранения энергии. Для неполяризованного излучения коэффициент отражения можно получить как среднее арифметическое из коэффи- [c.190]

Распределение параметров заготовок может происходить также по закону равной вероятности. В ходе обработки параметр заготовки (например, размер) линейно изменяется за определенное время от "а" до "Ь". Примером может являться одинаковый износ режущего инструмента за одинаковые промежутки времени. Когда это явление оказывается доминирующим среди других одновременно действующих причин, среднее арифметическое изменение размера [c.32]

При проектировании и строительстве новых сооружений (мостов, плотин, самолетов, ракет, зданий) на основании колоссального предшествующего опыта специалисты настолько уверены в справедливости законов механики, что все вытекающие из расчетов выводы считают абсолютно верными. Если в ряде случаев и получаются расхождения теории с практикой, то всегда при последующем строгом и тщательном анализе они объясняются или неточностью исходных данных, или арифметическими ошибками счета. Классическая механика — наиболее совершенная из всего цикла естественных наук. Крупнейшие инженеры — авторы оригинальных проектов — с нескрываемой гордостью рассказывали мне, что по традиционному правилу главный инженер-строитель и руководитель проекта железнодорожного моста встают под мост, когда первый поезд проходит по нему во время государственных испытаний. Создатели моста полностью уверены в осуществленной конструкции, спроектированной на базе законов механики. Законы механики — подлинное руководство к безошибочному действию в современной технической практике. [c.13]

Метод противопоставления. Этот прием, сходный с предыдущим, состоит в постановке наблюдений таким образом, чтобы причина, вызывающая постоянную погрешность, оказывала бы противоположное действие на результаты измерения. В тех случаях, когда систематическая погрешность имеет прогрессивный характер и изменяется по линейному закону, например пропорционально времени, действительным приемом ее исключения является метод симметричных наблюдений. В этом случае арифметическое среднее каждой пары значений прогрессивной погрешности, симметричных относительно некоторого момента времени, равны между собой. Поэтому если наблюдения можно расположить так, чтобы в результате сравнивались между собой арифметические средние симметрично расположенных наблюдений, то прогрессивная погрешность будет исключена. Во многих случаях это достигается повторением наблюдений в обратном порядке, заканчивая их той же операцией, которой они были начаты. В случае периодических погрешностей действенным приемом их исключения является метод наблюдений четное число раз через полу-периоды [83]. [c.400]

Таким образом, принцип среднего арифметического является не всеобщим, а только частным случаем. Здесь все зависит от закона образования случайных ошибок. Если среди множества причин есть такие, которые оказывают доминирующее (преобладающее) влияние на образование случайных погрешностей, то аксиомы распределения и симметричности нарушаются и принцип среднего арифметического не действует. [c.15]

Если зависимость представляет собой результат эксперимента (эм пирическая зависимость). и имеет численный коэ ффидиент (ко-э нциент пропорциональности ), надо указать его единицу измерения она покажет, в каких единицах следует измерять все величины, входящие в данную эмпирическую зависимость. Если окажется, что численное значение коэффициента пропорциональности задано не в трй системе единиц, которая желательна, надо выразить его в единице требующейся системы, используя следующее правило перевода одних дробных единиц измерения к другим единицам той же величины в числителе и знаменателе заданной единицы заме-IMKJT стоящие в ней единицы значениями искомой единицы, возводя их в степени заданной единицы. Произведя арифметические действия, получают требующийся результат. Приведем приме(р того, как следует пользоваться эмпирическими зависимостями и переходить от одних дробных единиц измерения к другим. Для этого рлссмотрим зависимость широко известного в механике закона тяготения Ньютона. Записывается этот закон так [c.6]

Были сделаны многочисленные попытки (Гросман, Гамильтон) построить более сложные комплексные числа т. о., чтобы действия над ними сохраняли законы обычных арифметических операций. Это однако оказалось невозможным. Различные системы так наз. гиперкомплексных чисел построены, но действия над ними всегда в том или ином отношении отличаются от действий над обыкновенными числами. Наибольшее значение имеюг т. наз. кватернионы Гамильтона, приведшие к современной теории векторов (см. Векторное исчисление). Кватернионы—гиперком-плексные числа с 4 независимыми единицами 1, i, j, к. Общий вид кватерниона q = d га jb + кс [c.379]

Механика конца XVII в. еш,е далека от ее современного состояния. Но это уже не формальная совокупность частных теорий и задач (о причинах и законах движения тел, о равновесии простейших механизмов, о центре тяжести тел, о движении небесных тел и других), решение которых базируется на простейших опытных фактах, арифметических расчетах и геометрических построениях. Семнадцатый, начало восемнадцатого века — это время создания первых не философских, а физико-математических теорий (движения планет, падения тел в пустоте, удара тел, колебаний тел, равновесия тел под действием сил, движения тел в среде), уточнения физического смысла и математического представления как уже обш,епринятых, так и новых понятий, принципов и законов. Это переход от механики частных задач и методов их решения к идеологии универсальной, построенной на обш,их законах и понятиях теории, — к теоретической или аналитической механике, систематическое изложение и развитие которой на основе понятий и методов математического анализа начинается с работ Эйлера , Даламбера, Лагранжа. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...