Числа в дробных показателях

В табл. 64 даны числа в дробных показателях степеней. [c.578]

Числа в дробных показателях степеней [c.197]

Числа в дробных показателях степеней — Таблицы 33, 34 [c.1142]

Частота колебаний бункеров 217 Чашечные долбяки — Размеры 451 Червячные передачи — Параметры — Измерение 741 Червячные фрезы 456—459 Червячные шеверы 465 Числа в дробных показателях степеней 846 [c.910]

В справочных таблицах имеются готовые числовые значения (пЛ) , но не все из них равны предпочтительным числам. Объясняется это тем, что возведенное в дробную положительную или отрицательную степень число будет предпочтительным только в том случае, если произведение порядкового номера числа на дробный показатель степени окажется целым числом. В нашем случае 0,3 -180=54. А для примера 4,5 это произведение Л 4,5 /4 = 26- А 6,5, это дробный номер, отсюда и число, извлеченное из корня, не будет членом ряда предпочтительных чисел. [c.83]

При этом, очевидно, в различных случаях будут получаться разные показатели степени X, в том числе и дробные. [c.176]

Эти формулы позволяют умножение и де-. лепие чисел заменять сложением и вычитанием их логарифмов, с последующим потенцированием, а возведение числа в любую степень (целую и дробную) — соответственно умножением его логарифма на показатель степени (примеры см. стр. 108). [c.113]

Таково происхождение дробных показателей размерности. Их появление не связано ни с ограничением числа основных единиц тремя, ни с законом Кулона. Оказывается, различные физические величины в роли основны.х величин системы единиц неравноценны. [c.110]

Следует отметить, что не всегда можно получить формулы подобия по степенной зависимости с показателем степени в виде целого числа. В этих случаях используют дробный показатель. Если этот показатель получается в результате операций с цельными степенными показателями (например, 0,20 0,25 34 [c.54]

Сравнение выражений Soг= Ь/с и (6.17) показывает, что Sqi —So = yl (сх). Это та поправка, которую следует учесть при расчете параметров протяжки, в том числе при определении инструментальных затрат И. Следует отметить, что такой результат расчета So получается лишь в тех случаях, когда можно использовать весьма простые аппроксимации (6.11), (6.12). Но даже в этом случае для определения v приходится решать уравнение с дробными показателями степени [c.155]

В соответствии с международным стандартом ИСО 31/0, размерность величин следует обозначать знаком dim. В системе величин LMT размерность величин X будет-dim X = L Р, где L. М, Т - символы величин, принятых за основные (соответственно, длины, массы, времени и т. д.) I, т, t - целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности. Размерность физической величины - это более общая характеристика, чем определяющее величину уравнение, так как одна и та же размерность. может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону и различающимся по форме определяющего уравнения. Например, работа силы F определяется уравнением л, = = F l кинетическая энергия движущегося тела - уравнением 2, а размерности той и другой - одинаковы. [c.11]

Доказанная теорема носит название правила дробных показателей, так как, если какое-либо из чисел нуль или целое положительное число, то соответствующий член в разложении (38) [c.565]

Извлечение корня при возведении в дробную положительную или отрицательную степень вьшолняют таким же образом, если произведение номера ряда и дробного показателя степени является целым числом (см. табл. 4.2.2). Например, вычислим 3,15 . Тогда 2 3,15 = 2 20 N = 40. Этому номеру соответствует число 10. Вычислим [c.392]

В этих формулах пит могут быть любые целые или дробные числа в зависимости от того, с какой степенью точности оказывается достаточным изобразить реальную кривую тока. В нижней части рис. 2.12 наглядно представлено, как степенные показатели п и т отображают кривизну нарастания и спада по формулам (2,44) и (2.45). [c.80]

Безразмерные величины (параметры). Из пяти переменных величин—длина Z, площадь А, деформация е, сила F и модуль упругости Е—можно составить бесчисленное множество других величин в виде произведений их степеней, например Xj = PA F E, X2 = eV2 = i = F EA. Показатели степени могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными числами или нулем. Размерности вновь получаемых величин определяют путем замены каждой величины ее размерностью и подсчета степеней М, L п Т. Так, заменяя в приведенных выше произведениях I на [L], А на [L ], е на [1], F на МЬТ Ц, Е на [МЬ -Т Н, находим [c.449]

Однако существует набор независимых безразмерных величин, образованных из заданных переменных величин, каждая из которых не может быть представлена в виде произведения степеней других безразмерных произведений этой системы. Показатели степеней нри этом опять могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными числами, а также нулем. [c.450]

Последние формулы справедливы для любых оснований и показателей, в том числе дробных и комплексных. [c.111]

Сумма показателей степеней при концентрациях в законе действующих масс называется порядком реакции. В химической кинетике показатели при концентрациях могут не соответствовать стехиометрическим коэффициентам, т. е. числу молекул данного вещества, участвующих в реакции. Более того, они могут быть дробными, что указывает на сложный механизм реакции, протекающей в несколько элементарных стадий, для каждой из которых степень при концентрациях строго соответствует стехиометрическим коэффициентам. [c.141]

Таким образом, если целое д-число Джексона (А.8) стремится к показателю а в пределе д - 1, то ш-число (А. 14), отвечающее дробному интегралу (А.12), сводится к а при ш = 1. [c.319]

Показатель качества выполнения ТО-2 определится, если в знаменатель дроби поставить число операций, входящих в номенклатуру работ ТО-2, а в числитель — число операций, также входящих в эту номенклатуру, но потребовавших - между очередными ТО-2 повторного выполнения. Для удобства пользования этим показателем полученную дробную величину вычитают из единицы и получают значение показателя качества меньше единицы. [c.364]

Иногда, например при измерении показателя преломления газов, можно плавно изменять показатель преломления давлением. В этом случае, меняя давление от нуля до заданной величины, производят счет полос, последовательно проходящих в поле зрения интерферометра, и тем самым находят величину А = kX, где k — число полос с учетом дробной части полосы. После получения А рассчитывают п из соотношения (21.1). [c.168]

Гауссова система унаследовала от систем СГСЭ и СГСМ янио не оптимальное число основных единиц — три, а также дробные показатели размерности, доставляющие много неудобств и вызывающие известное недоумение, В гл. 6 будут раскрыты причины дробности показателей и причины несовпадения размерности одних и тех же величин в системах СГСЭ и СГСМ. [c.84]

Как система только лишь электрических и магнитных единиЦ гауссова система, разумеется, не обладает универсальностью. Этот упрек отпадает, еслц понимать под гауссовой системой всю совокупность единиц, основанных на сантиметре, грамме и секунде. Но в таком широком смысле, охватывая все области от механики до ионизирующих излучений, система утрачивает внутреннее единство. В одной ее части (электромагнетизм) число основных единиц огра ничено тремя, а показатели размерности оказываются дробными В остальных же частях системы используется достаточное число ос иовных единиц, а дробные показатели не появляются. Особое, и весЬ ма невыгодное положение электромагнетизма вряд ли может быть как-либо мотивировано. [c.84]

Но несмотря на большое число статей, посвяш,енных экспериментальному определению параметров реологических моделей, содержаш их дробные производные двух различных порядков, число решенных инженерных задач с такими моделями весьма невелико. Как отмечается в [8], это связано с тем, что инженеры, даже работаюш,ие в самых передовых индустриях, не знакомы с такой формулировкой динамических задач вязкоупругости, и, следовательно, она не включена в компьютерные коды для конечноэлементных вычислений. Хотя в настояш ее время уравнения, содержащие дробные показатели, можно решать напрямую, используя программные комплексы Mathemati a или Jeandel S ientifi . Заметим, что впервые аналитический метод решения такого рода уравнений, появляющихся в динамических задачах наследственной вязкоупругости на основе различных моделей с дробными производными, был предложен в работах [25-27] и впоследствии развит в [c.697]

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, чис.па, к-рые не выражаются ни в виде целого числа ни в виде дробного. Как известно, в результате пяти действий (сложения, вычитания, умножения, деления и возвышения в степень с целым показателем), произведенных над рациональными числами, получаются числа рациональные. Но уже результат извлечения корня из рационального числа не всегда будет числом рациональным, например У5 не выражается ни [1елым числом ни дробным это есть число иррациональное In 2 (натуральный логарифм 2) есть И. ч. Геометрия тоже дает примеры И. ч., например в элементарном курсе геометрии доказывается, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. Это значит, что если сторона квадрата равна 1, то диагональ квадрата не м. б. выражена ни целым числом этих единиц измерения ни дробным она выражается И. ч. Легко видеть, [c.154]

Кодовое шифрироваиие оптических систем и составление программы для автоматического поиска. Предлагается каждую систему с заданными характеристиками, приведенными в таблице VIII.7, кодировать восьмеричным дробным числом меньше единицы. При этом за каждой характеристикой закрепляется определенный порядок в восьмеричной дроби. Знак перед дробью указывает на принадлежность системы к зеркально-линзовому или зеркальному типу. Так, например, кодовое число = 0,13232212221 указывает, что оптическая система имеет показатели характеристик, записанные в табл. VIII.8. [c.625]

Очевидная причина указанных противоречий состоит в неправомерном использовании обычных скейлинговых соотношений (1.72) для дробной системы Лоренца (1.130), обладающей фрактальным фазовым пространством. Для подсчета размерности этого пространства учтем, что каждой из стохастических степеней свободы s, S, и число которых п = 3, отвечает сопряженный импульс, так что гладкое фазовое пространство должно иметь размерность D = 2п. Такое пространство реализуется в простейшем случае отсутствия обратной связи, когда определяющий ее показатель о = О, и шум является аддитивным. С ростом показателя а > О, величина которого задает эффе1стивную силу и интенсивность шума в равенствах (1.120), обратная связь усиливается, и флуктуации приобретают мультипликативный характер. Согласно [45], при этом фазовое пространство становится фрактальным, и его размерность уменьшается в (1 - о) раз. В результате размерность пространства, в котором происходит эволюция самоорганизующейся системы, сводится к значению [c.72]

Первая попытка"построения теории пеавтомодельной струи без вращения с конечным расходом принадлежит Румеру [112, который предположил, что решение может быть построено в виде разложения по целым обратным степеням сферического радиуса. Как показано в [47], такое предположение некорректно. Решение должно строиться в виде разложения по дробным степеням Л ", причем показатели должны находиться как собственные числа некоторого линейного оператора. Кроме того, и это главное, правильное разложение помимо члена должно содержать член (1п/ )// 2, причем оба с произвольными константами. Еще одну произвольную постоянную, определяемую импульсом струи, содержит автомодельный член 1/Д. [c.35]

Нетрудно установить, что при Ке = О отрицательные целочисленные значения показателей степени для окружной скорости Уф также являются собственными, а система собственных функций полной (при " п = п, —п— имеется собственная функция в виде полинома ге-й степени Г (а ), Г ( 1) = 0). При увеличении числа Ке отрицательные становятся дробными, а число собственных функций не меняется, поэтому следует он идать полноты системы собственных функций для отрицательных и нри Ке > 0. [c.291]

Интерферометр Жамена предназначен для измерения небольших изменений показателей преломления. Поэтому его называют также интерференционным рефрактометром. Для унижения принципа действия такого рефрактометра вообразим, что на п>ти одного из интерферирующих лучей АВ или СО (рис. 137) помещен плоскопараллельный слой какого-либо вещества толщины I с показателем преломления п . Тогда разность хода между интерферирующими лучами изменится на величину (п — /г ) /, где — показатель преломления окружающего воздуха. В результате интерференционная картина сместится на т полос, причем т гц — Пх) И%, Число т (вообще говоря, дробное) можно найти, наблюдая интерференционные полосы в белом свете до и после внесения исследуемого вещества. Опыт показывает, что смещение на 1/10 полосы (яг == = 1/10) наблюдается вполне уверенно и без труда. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...