Числа в дробных показателях степене

В табл. 64 даны числа в дробных показателях степеней. [c.578]

Числа в дробных показателях степеней [c.197]

Числа в дробных показателях степеней — Таблицы 33, 34 [c.1142]

Частота колебаний бункеров 217 Чашечные долбяки — Размеры 451 Червячные передачи — Параметры — Измерение 741 Червячные фрезы 456—459 Червячные шеверы 465 Числа в дробных показателях степеней 846 [c.910]

В справочных таблицах имеются готовые числовые значения (пЛ) , но не все из них равны предпочтительным числам. Объясняется это тем, что возведенное в дробную положительную или отрицательную степень число будет предпочтительным только в том случае, если произведение порядкового номера числа на дробный показатель степени окажется целым числом. В нашем случае 0,3 -180=54. А для примера 4,5 это произведение Л 4,5 /4 = 26- А 6,5, это дробный номер, отсюда и число, извлеченное из корня, не будет членом ряда предпочтительных чисел. [c.83]

Сравнение выражений Soг= Ь/с и (6.17) показывает, что Sqi —So = yl (сх). Это та поправка, которую следует учесть при расчете параметров протяжки, в том числе при определении инструментальных затрат И. Следует отметить, что такой результат расчета So получается лишь в тех случаях, когда можно использовать весьма простые аппроксимации (6.11), (6.12). Но даже в этом случае для определения v приходится решать уравнение с дробными показателями степени [c.155]

Извлечение корня при возведении в дробную положительную или отрицательную степень вьшолняют таким же образом, если произведение номера ряда и дробного показателя степени является целым числом (см. табл. 4.2.2). Например, вычислим 3,15 . Тогда 2 3,15 = 2 20 N = 40. Этому номеру соответствует число 10. Вычислим [c.392]

При этом, очевидно, в различных случаях будут получаться разные показатели степени X, в том числе и дробные. [c.176]

Безразмерные величины (параметры). Из пяти переменных величин—длина Z, площадь А, деформация е, сила F и модуль упругости Е—можно составить бесчисленное множество других величин в виде произведений их степеней, например Xj = PA F E, X2 = eV2 = i = F EA. Показатели степени могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными числами или нулем. Размерности вновь получаемых величин определяют путем замены каждой величины ее размерностью и подсчета степеней М, L п Т. Так, заменяя в приведенных выше произведениях I на [L], А на [L ], е на [1], F на МЬТ Ц, Е на [МЬ -Т Н, находим [c.449]

Однако существует набор независимых безразмерных величин, образованных из заданных переменных величин, каждая из которых не может быть представлена в виде произведения степеней других безразмерных произведений этой системы. Показатели степеней нри этом опять могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными числами, а также нулем. [c.450]

Эти формулы позволяют умножение и де-. лепие чисел заменять сложением и вычитанием их логарифмов, с последующим потенцированием, а возведение числа в любую степень (целую и дробную) — соответственно умножением его логарифма на показатель степени (примеры см. стр. 108). [c.113]

Сумма показателей степеней при концентрациях в законе действующих масс называется порядком реакции. В химической кинетике показатели при концентрациях могут не соответствовать стехиометрическим коэффициентам, т. е. числу молекул данного вещества, участвующих в реакции. Более того, они могут быть дробными, что указывает на сложный механизм реакции, протекающей в несколько элементарных стадий, для каждой из которых степень при концентрациях строго соответствует стехиометрическим коэффициентам. [c.141]

Следует отметить, что не всегда можно получить формулы подобия по степенной зависимости с показателем степени в виде целого числа. В этих случаях используют дробный показатель. Если этот показатель получается в результате операций с цельными степенными показателями (например, 0,20 0,25 34 [c.54]

В этих формулах пит могут быть любые целые или дробные числа в зависимости от того, с какой степенью точности оказывается достаточным изобразить реальную кривую тока. В нижней части рис. 2.12 наглядно представлено, как степенные показатели п и т отображают кривизну нарастания и спада по формулам (2,44) и (2.45). [c.80]

Нетрудно установить, что при Ке = О отрицательные целочисленные значения показателей степени для окружной скорости Уф также являются собственными, а система собственных функций полной (при " п = п, —п— имеется собственная функция в виде полинома ге-й степени Г (а ), Г ( 1) = 0). При увеличении числа Ке отрицательные становятся дробными, а число собственных функций не меняется, поэтому следует он идать полноты системы собственных функций для отрицательных и нри Ке > 0. [c.291]

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА, чис.па, к-рые не выражаются ни в виде целого числа ни в виде дробного. Как известно, в результате пяти действий (сложения, вычитания, умножения, деления и возвышения в степень с целым показателем), произведенных над рациональными числами, получаются числа рациональные. Но уже результат извлечения корня из рационального числа не всегда будет числом рациональным, например У5 не выражается ни [1елым числом ни дробным это есть число иррациональное In 2 (натуральный логарифм 2) есть И. ч. Геометрия тоже дает примеры И. ч., например в элементарном курсе геометрии доказывается, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной. Это значит, что если сторона квадрата равна 1, то диагональ квадрата не м. б. выражена ни целым числом этих единиц измерения ни дробным она выражается И. ч. Легко видеть, [c.154]

Очевидная причина указанных противоречий состоит в неправомерном использовании обычных скейлинговых соотношений (1.72) для дробной системы Лоренца (1.130), обладающей фрактальным фазовым пространством. Для подсчета размерности этого пространства учтем, что каждой из стохастических степеней свободы s, S, и число которых п = 3, отвечает сопряженный импульс, так что гладкое фазовое пространство должно иметь размерность D = 2п. Такое пространство реализуется в простейшем случае отсутствия обратной связи, когда определяющий ее показатель о = О, и шум является аддитивным. С ростом показателя а > О, величина которого задает эффе1стивную силу и интенсивность шума в равенствах (1.120), обратная связь усиливается, и флуктуации приобретают мультипликативный характер. Согласно [45], при этом фазовое пространство становится фрактальным, и его размерность уменьшается в (1 - о) раз. В результате размерность пространства, в котором происходит эволюция самоорганизующейся системы, сводится к значению [c.72]

Первая попытка"построения теории пеавтомодельной струи без вращения с конечным расходом принадлежит Румеру [112, который предположил, что решение может быть построено в виде разложения по целым обратным степеням сферического радиуса. Как показано в [47], такое предположение некорректно. Решение должно строиться в виде разложения по дробным степеням Л ", причем показатели должны находиться как собственные числа некоторого линейного оператора. Кроме того, и это главное, правильное разложение помимо члена должно содержать член (1п/ )// 2, причем оба с произвольными константами. Еще одну произвольную постоянную, определяемую импульсом струи, содержит автомодельный член 1/Д. [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...